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数学七年级下册3 等可能事件的概率教案设计
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这是一份数学七年级下册3 等可能事件的概率教案设计，共5页。
课题
6.3.2判断游戏的公平性
单元
6
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
重点
用可能性大小描述游戏规则是否公平.
难点
设计简单游戏的公平规则.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
等可能事件：
（1）有有限个结果
（2）每个结果发生的可能性都相同
2、等可能事件的概率：
思考，试着回答问题
回顾等可能事件，为下面学习奠定基础
讲授新课
议一议：一个袋子中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?小明和小凡产生了分歧,他们谁说的有道理?请同学们来当裁判评一评!
小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)=小凡:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸到每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)= .
你认为谁说的有道理？
小凡说法是对的,因为摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,不是看球有几种颜色.摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数.
【思考】你能求出摸到白球的概率吗?摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系?
P(摸到白球)= ,
P(摸到红球)= ,
P(摸到白球)+P(摸到红球)=1.
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?
P(小明获胜)=,P(小凡获胜)=,学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时,游戏对双方不公平;在一个双人游戏中,当两人获胜的概率相同时,游戏对双方才公平.
判断游戏是否公平的方法:
判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,
即获胜的可能性(概率)是否相等.
若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.
你能根据规则,设计一种公平的游戏吗?
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是;
解：使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是,只要红球和白球个数都为2即可
(2)使得摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是 .
解：口袋里放2个红球,1个白球,1个黄球.
【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
解:(1)4个红球,4个白球;
(2)4个红球,2个白球,2个黄球.
【思考】你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
不能.
设计出符合上述概率要求的游戏,如果不限制用球的数量,选用球的原则是什么?
解:满足(1)的条件,只要白球和红球的数量相等;满足(2)的条件,红球占总球数的一半,白球和黄球各占.
学生思考，讨论，回答问题
学生自主解答，老师予以订正
学生试着设计游戏，来体验游戏的公平性
首先设计袋中有2个红球和3个白球,学生很容易求出摸到红球和白球的概率,通过分析判断两位同学给出答案的对错,使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义.突出了本节课的重点.
结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
通过设计游戏的练习,能让学生轻松巩固已学知识,激发学生内心深处的学习兴趣,同时
能让学生体会到数学是用来解决实际问题的,数学来源于生活又服务于生活.
课堂练习
1.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A.1325 B. 1225 C.425 D. 12
2．一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）
A．公平的 B．先摸者赢的可能性大
C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
3.一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则：
P(摸到红球)=___________；
P(摸到白球)=___________；
P(摸到黄球)=___________；
4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= .
5.编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.游戏公平性的含义.
2.求等可能事件A的概率的步骤:
(1)审清题意,判断本试验是否为等可能事件.
(2)计算所有基本事件的总结果数n.
(3)计算事件A所包含的结果数m.
(4)P(A)= .
课题
6.3.2判断游戏的公平性
单元
6
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
重点
用可能性大小描述游戏规则是否公平.
难点
设计简单游戏的公平规则.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
等可能事件：
（1）有有限个结果
（2）每个结果发生的可能性都相同
2、等可能事件的概率：
思考，试着回答问题
回顾等可能事件，为下面学习奠定基础
讲授新课
议一议：一个袋子中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?小明和小凡产生了分歧,他们谁说的有道理?请同学们来当裁判评一评!
小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)=小凡:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸到每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)= .
你认为谁说的有道理？
小凡说法是对的,因为摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,不是看球有几种颜色.摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数.
【思考】你能求出摸到白球的概率吗?摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系?
P(摸到白球)= ,
P(摸到红球)= ,
P(摸到白球)+P(摸到红球)=1.
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?
P(小明获胜)=,P(小凡获胜)=,学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时,游戏对双方不公平;在一个双人游戏中,当两人获胜的概率相同时,游戏对双方才公平.
判断游戏是否公平的方法:
判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,
即获胜的可能性(概率)是否相等.
若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.
你能根据规则,设计一种公平的游戏吗?
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是;
解：使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是,只要红球和白球个数都为2即可
(2)使得摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是 .
解：口袋里放2个红球,1个白球,1个黄球.
【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
解:(1)4个红球,4个白球;
(2)4个红球,2个白球,2个黄球.
【思考】你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
不能.
设计出符合上述概率要求的游戏,如果不限制用球的数量,选用球的原则是什么?
解:满足(1)的条件,只要白球和红球的数量相等;满足(2)的条件,红球占总球数的一半,白球和黄球各占.
学生思考，讨论，回答问题
学生自主解答，老师予以订正
学生试着设计游戏，来体验游戏的公平性
首先设计袋中有2个红球和3个白球,学生很容易求出摸到红球和白球的概率,通过分析判断两位同学给出答案的对错,使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义.突出了本节课的重点.
结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
通过设计游戏的练习,能让学生轻松巩固已学知识,激发学生内心深处的学习兴趣,同时
能让学生体会到数学是用来解决实际问题的,数学来源于生活又服务于生活.
课堂练习
1.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A.1325 B. 1225 C.425 D. 12
2．一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）
A．公平的 B．先摸者赢的可能性大
C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
3.一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则：
P(摸到红球)=___________；
P(摸到白球)=___________；
P(摸到黄球)=___________；
4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= .
5.编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.游戏公平性的含义.
2.求等可能事件A的概率的步骤:
(1)审清题意,判断本试验是否为等可能事件.
(2)计算所有基本事件的总结果数n.
(3)计算事件A所包含的结果数m.
(4)P(A)= .
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