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    【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1博才九上期末综合检测(无答案)

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    这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1博才九上期末综合检测(无答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    时量:120分钟 满分:120分
    一、选择题(本题10个小题,每小题3分,共30分)
    1.随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强,以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )
    A.B.C. D.
    2.下列说法正确的是( )
    A.“买中奖率为1%的奖券100张,一定中奖”是必然事件
    B.“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件
    C.天气预报说“明天的降水概率为70%”,意味着明天一定下雨
    D.“清明时节雨纷纷”为随机事件
    3.如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡,从A滑行到B.已知,则这名滑雪运动员的高度下降了( )m
    A.200sinαB.200csαC.200tanαD.

    (第3题图) (第4题图) (第6题图) (第7题图)
    4.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,若,则∠AOB的度数为( )
    A.35°B.55°C.65°D.70°
    5.抛物线顶点坐标是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,P是正△ABC内的一点,若将△BPC绕点B旋转到△BP'A,则∠PBP'的度数是( )
    A.45°B.60°C.90°D.120°
    7.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流与电阻成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
    A.B.C.D.
    8.如图,⊙O的半径为5,弦,OC⊥AB于点C,则OC的长为( )
    A.1B.2C.3D.4

    (第8题图) (第10题图) (第14题图) (第15题图)
    9.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,第三个月进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.设进馆人次的月平均增长率为x,则根据题意,可列方程是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,正方形ABCD的边长是3,,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于点F、E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②;③;④当时,,其中正确结论的是( )
    A.①③④B.①③C.②④D.①②④
    二、填空题(共6题,每题3分,共18分)
    11.如果,那么_________.
    12.已知是方程的一个根,则a的值是_________.
    13.已知圆锥的底面圆的半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是_________cm2.
    14.如图,这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_________m2.
    15.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE//BC,若,则△ADE与△ABC的面积比等于_________.
    16.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且,△ABC的周长为14,则BC的长为_________.
    三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.计算:.
    18.解不等式组:.
    19.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A、B、C的坐标依次为、、,
    (1)请以原点O为位似中心,在第一象限内作出△ABC的位似图形△A1B1C1,△ABC与△A1B1C1相似比为1:2;
    (2)写出点A、B的对应点的坐标A1_______、B1_______.
    20.为提高学生的安全意识,学校就学生对校园安全知识的了解程度,对部分学生进行了问卷调查,将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级,其中A:非常了解:B:基本了解;C:了解很少;D:不了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题:
    (1)接受问卷调查的学生共有_______人;并补全条形统计图.
    (2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为_______.
    (3)九年级某班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛,请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
    21.如图是湖南师大附中博才实验中学湘江校区的钟楼,为了测量其高度,小明站在水平地面的点C处,用测角仪测得钟楼顶部A的仰角,测得钟楼底部B的俯角,若测角仪距地面的高度.
    (1)求测角仪到钟楼的距离BC(结果保留根号);
    (2)求钟楼的高度AB(结果保留整数).
    (参考数据:,,,)
    22.新时代对中小学劳动教育提出了明确要求:把劳动教育纳入人才培养全过程,与德育、智育、体育、美育相融合.为提高学生的综合素质,丰富学生的校园生活,湖南师大附中博才实验中学湘江校区的师生们要在一块一边靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形劳动教育基地ABCD,劳动教育基地的一边靠墙,另三边用总长40米的栅栏围成(如图所示).若设劳动教育基地的BC边长为x米,面积为y平方米.
    (1)求y与x之间的函数关系;
    (2)满足条件的劳动教育基地面积能否达到150平方米?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由;
    (3)当x是多少时,劳动教育基地面积y最大?最大面积是多少?
    23.如图,在等腰△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,ED的延长线与AB的延长线交于点F.
    (1)求证:EF是⊙O的切线;
    (2)若,,,求的值.
    24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在抛物线上是否存在点M,使,如果存在,求M点的坐标,如果不存在,说明理由;
    (3)若D是抛物线第二象限上一动点,过点D作DF⊥x轴于点F,过点A、B、D的圆与DF交于E点,求△ABE的面积.
    备用图
    25.定义:用一条直线截三角形的两边,若所截得的四边形对角互补,则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”.如图1,DE为△ABC的截线,截得四边形BCED,若,则称DE为△ABC边BC的“幸福线”.
    (1)已知DE为BC边的“幸福线”,,,,求AE的长;
    (2)如图2,若△ABC内接于⊙O,A为弧BC的中点,DE、EF分别为BC、AB边的“幸福线”,求证:CO⊥EF;
    (3)在(2)的条件下,若,,如图3过F点作AC的“幸福线”FG交AB于点G,当四边形AGFE面积最大时,求∠ACD的正切值.
    图1 图2 图3
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