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【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1广益九上期末综合检测（无答案）
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这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1广益九上期末综合检测（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分值：120分 时量：120分钟
一、单选题（每小题3分，10个小题，共30分）
1．在实数，0，，中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．
2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解湖南省初中生身高情况适宜全面调查
B．甲、乙两名射击运动员5次射击成绩的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
C．同旁内角互补是必然事件
D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投10次一定可投中6次
4．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，a//b//c，若，，，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
6．已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在⊙O中，，，则∠BOC的度数为（ ）
A．95°B．90°C．60°D．75°
8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1．2m，测得，．则建筑物CD的高是（ ）
A．B．C．D．14m
10．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
（第10题图） （第15题图） （第16题图）
二、填空题（每小题3分，6个小题，共18分）
11．在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点在第________象限．
12．表中记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况．
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________（精确到）．
13．圆心角为120°，面积为3π的扇形半径为________．
14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC⊥BC，则________．
16．如图，矩形OABC，对角线OB与双曲线交于点D，若，则矩形OABC的面积为________．
三、解答题（9个小题，共72分）
17．（本题6分）计算：．
18．（本题6分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不答式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式组的解集为___________．
19．（本题6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若，，，求DF的长．
20．（本题8分）如图，小益家所在居民楼高AB为46m，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角α是45°，而大厦底部D的俯角β是37°．
（1）求两楼之间的距离BD；
（2）求大厦的高度CD．
（结果精确到，参考数据：，，）
21．（本题8分）甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成）
请根据有关信息解决下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）学校预估如果平均分能达分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派______代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）
（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．
22．（本题9分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有几种采购方案？
23．（本题9分）如图，线段AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点M，其延长线交⊙O于点C，连接BC，，D为⊙O上一点且的中点为M，连接AD，CD．
（1）求∠ACB的度数；
（2）四边形ABCD是否是菱形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若，求的长．
24．（本题10分）我们约定：若关于x的二次函数和的顶点分别为M1与M2，同时满足：M1与M2关于原点对称，M1在y2的图象上，M2在y1的图象上．则称函数y1与函数y2互为“双向奔赴函数”，根据该约定，完成下列问题：
（1）已知二次函数与，请判断函数y1与函数y2是否互为“双向奔赴函数”，请说明理由；（3分）
（2）已知二次函数和互为“双向奔赴函数”，并且函数y1的顶点M1既在一次函数图象上又在反比例函数的图象上，求a2的值；（3分）
（3）已知二次函数和互为“双向奔赴函数”，顶点分别为M1与M2，与y轴的交点分别是C1与C2，函数y1与x轴交于不同两点A，B．
①请问以M1，C1，M2，C2四点围成的四边形能否成为矩形，请说明理由；（2分）
②若以线段OC1，OM1及AB的长度能围成一个直角三角形，求的值．（2分）
25．（本题10分）如图1，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC交于点D，，点M是直径AB下方半圆上的一动点，连接AM，DM．DM交AB于点P．
（1）若，，求tanM；（3分）
（2）①记△ACD的面积为，△ABD的面积为，若，⊙O的半径为．求线段CD的长；（3分）
②如图2，当动点M运动到恰好使得P为DM的中点时，∠ABC的角平分线交DM于点E，交AD于点F，求的值；（2分）
（3）如图3，连接BM，记△APD的面积为S1，△BPM的面积为S2，四边形AMBD的面积为S，若满足，试判断四边形AMBD的形状，并说明理由．（2分）
图1 图2 图3
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
3073
12628
成活的概率
甲、乙两班代表队成绩统计表
平均数
中位数
众数
方差
甲班
a
乙班
b
10
分值：120分 时量：120分钟
一、单选题（每小题3分，10个小题，共30分）
1．在实数，0，，中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．
2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解湖南省初中生身高情况适宜全面调查
B．甲、乙两名射击运动员5次射击成绩的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
C．同旁内角互补是必然事件
D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投10次一定可投中6次
4．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，a//b//c，若，，，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
6．已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在⊙O中，，，则∠BOC的度数为（ ）
A．95°B．90°C．60°D．75°
8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1．2m，测得，．则建筑物CD的高是（ ）
A．B．C．D．14m
10．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
（第10题图） （第15题图） （第16题图）
二、填空题（每小题3分，6个小题，共18分）
11．在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点在第________象限．
12．表中记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况．
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________（精确到）．
13．圆心角为120°，面积为3π的扇形半径为________．
14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC⊥BC，则________．
16．如图，矩形OABC，对角线OB与双曲线交于点D，若，则矩形OABC的面积为________．
三、解答题（9个小题，共72分）
17．（本题6分）计算：．
18．（本题6分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不答式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式组的解集为___________．
19．（本题6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若，，，求DF的长．
20．（本题8分）如图，小益家所在居民楼高AB为46m，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角α是45°，而大厦底部D的俯角β是37°．
（1）求两楼之间的距离BD；
（2）求大厦的高度CD．
（结果精确到，参考数据：，，）
21．（本题8分）甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成）
请根据有关信息解决下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）学校预估如果平均分能达分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派______代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）
（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．
22．（本题9分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有几种采购方案？
23．（本题9分）如图，线段AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点M，其延长线交⊙O于点C，连接BC，，D为⊙O上一点且的中点为M，连接AD，CD．
（1）求∠ACB的度数；
（2）四边形ABCD是否是菱形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若，求的长．
24．（本题10分）我们约定：若关于x的二次函数和的顶点分别为M1与M2，同时满足：M1与M2关于原点对称，M1在y2的图象上，M2在y1的图象上．则称函数y1与函数y2互为“双向奔赴函数”，根据该约定，完成下列问题：
（1）已知二次函数与，请判断函数y1与函数y2是否互为“双向奔赴函数”，请说明理由；（3分）
（2）已知二次函数和互为“双向奔赴函数”，并且函数y1的顶点M1既在一次函数图象上又在反比例函数的图象上，求a2的值；（3分）
（3）已知二次函数和互为“双向奔赴函数”，顶点分别为M1与M2，与y轴的交点分别是C1与C2，函数y1与x轴交于不同两点A，B．
①请问以M1，C1，M2，C2四点围成的四边形能否成为矩形，请说明理由；（2分）
②若以线段OC1，OM1及AB的长度能围成一个直角三角形，求的值．（2分）
25．（本题10分）如图1，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC交于点D，，点M是直径AB下方半圆上的一动点，连接AM，DM．DM交AB于点P．
（1）若，，求tanM；（3分）
（2）①记△ACD的面积为，△ABD的面积为，若，⊙O的半径为．求线段CD的长；（3分）
②如图2，当动点M运动到恰好使得P为DM的中点时，∠ABC的角平分线交DM于点E，交AD于点F，求的值；（2分）
（3）如图3，连接BM，记△APD的面积为S1，△BPM的面积为S2，四边形AMBD的面积为S，若满足，试判断四边形AMBD的形状，并说明理由．（2分）
图1 图2 图3
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
3073
12628
成活的概率
甲、乙两班代表队成绩统计表
平均数
中位数
众数
方差
甲班
a
乙班
b
10
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