还剩38页未读，
继续阅读
所属成套资源：2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt
成套系列资料，整套一键下载
- 第3章 函数与基本初等函数 第7节 指数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt 课件 1 次下载
- 第3章 函数与基本初等函数 第8节 对数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt 课件 1 次下载
- 第3章 函数与基本初等函数 素能培优(三) 幂、指、对数的大小比较2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt 课件 1 次下载
- 第4章 导数及其应用 第2节 导数的运算 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt 课件 1 次下载
- 第4章 导数及其应用 第3节 利用导数研究函数单调性 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt 课件 1 次下载
第3章 函数与基本初等函数 第10节 函数的应用2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt
展开
这是一份第3章 函数与基本初等函数 第10节 函数的应用2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共46页。PPT课件主要包含了目录索引，fx0，一分为二等内容，欢迎下载使用。
研考点 精准突破
强基础 固本增分
1.函数的零点(1)函数零点的定义对于一般函数y=f(x),我们把使__________的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
零点不是点,是一个实数
误区警示求函数的零点不能忽视函数的定义域,零点必须是定义域中的实数,例如,不能说0是函数f(x)= 的零点,事实上该函数不存在零点.
(2)等价关系方程f(x)=0的实数根⇔函数f(x)图象与x轴交点的横坐标⇔函数f(x)的零点.
2.函数零点存在定理
微点拨1.零点存在定理只能判断零点是存在的,但不能确定零点的个数,但如果函数是单调函数,又满足零点存在定理,则函数在该区间上有唯一的零点.2.图象连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值同号.3.连续不断的函数图象,当曲线通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.
微思考如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,y=f(x)在(a,b)内有零点,那么一定有f(a)f(b)<0吗?
提示 不一定.例如,函数f(x)=x2-1在区间[-2,2]上的图象是连续不断的一条曲线,且在(-2,2)内有零点,但f(-2)f(2)>0.事实上,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,那么“f(a)f(b)<0”是“y=f(x)在(a,b)内有零点”的充分不必要条件.
3.二分法对于在区间[a,b]上图象连续不断且__________的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在区间__________,使所得区间的两个端点逐步逼近__________,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
f(a)f(b)<0
4.指数、对数、幂函数模型性质的比较
微点拨“直线上升”是匀速增长,其增长量固定不变;“指数增长”是先慢后快,其增长速度越来越快,常用“指数爆炸”来形容;“对数增长”是先快后慢,其增长速度越来越缓慢.
5.几种常见的函数模型
常用结论1.奇偶函数的非零零点成对出现,且互为相反数.2.周期函数若存在零点,则必有无穷多个零点.
题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.函数f(x)=x2-1的两个零点是(-1,0)和(1,0).( )2.如果函数f(x)在区间(a,b)内单调且存在零点,则f(a)·f(b)<0.( )3.偶函数若有零点必有偶数个.( )4.若f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=lg2x,则当x∈(4,+∞)时,f(x)>g(x)>h(x).( )
题组二 回源教材5.(人教A版必修第一册习题4.4第6题)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是( )
解析 依题意,在2 h内,药物含量线性增加,排除A,又药物含量不可能为负值,排除D,停止注射后,药物含量指数衰减,排除C,故选B.
6.(人教B版必修第一册习题3-2 B第3题改编)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有三个零点-1,1,x0,且x0∈(2,3),则实数c的取值范围是__________.
解析 依题意设f(x)=x3+ax2+bx+c=(x+1)(x-1)(x-x0),即f(x)=x3-x0x2-x+x0,因此c=x0,由于x0∈(2,3),所以c∈(2,3).
解析 要使得方程g(x)=f(x)+x+a有两个零点,等价于方程f(x)=-x-a有两个实根,即函数y=f(x)的图象与直线y=-x-a有两个交点,由图象可知,必须使得直线y=-x-a与直线y=-x+1重合或位于直线y=-x+1的下方,所以-a≤1,即a≥-1.故选C.
考点一 判断函数零点所在的区间或零点的个数(多考向探究预测)
考向1 判断函数零点所在的区间例1(1)函数f(x)=lg3x+x-2的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
解析 (方法1)函数f(x)=lg3x+x-2的定义域为(0,+∞),并且f(x)在(0,+∞)内单调递增,图象是一条连续曲线.由题意知f(1)=-1<0,f(2)=lg32>0,根据零点存在定理可知,函数f(x)=lg3x+x-2有唯一零点,且零点在区间(1,2)内.(方法2)函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)=lg3x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的范围.作出两函数图象如图所示,可知f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.
(2)(2024·北京北大附中模拟)已知f(x)=22x+x-2,若f(x0)=0,则x0所在区间为( )
规律方法判断函数y=f(x)在某个区间内是否存在零点的方法
考向2 判断函数零点的个数例2(1)(2024·江苏南京模拟)函数f(x)=(x+1)lg2(x-1)的零点个数是( )A.0B.1C.2D.3
解析 函数定义域为(1,+∞),令f(x)=(x+1)lg2(x-1)=0得x+1=0或lg2(x-1)=0,解得x=-1(舍去)或x=2,因此函数只有一个零点2,故选B.
解析 因为f(x+1)=f(x-1),所以f(x+2)=f(x),因此f(x)的周期为2,
所以当x∈[0,2)时,f(x)有两个零点,于是f(x)在[0,8)上的零点个数为2×4=8,又因为f(8)=f(0)=0,所以f(x)在[0,8]上的零点个数为9,故选D.
规律方法函数零点个数的判断方法
考点二 函数零点的应用(多考向探究预测)
解析 根据题意,函数g(x)=f(x)-b有四个不同的零点,即f(x)=b有四个解,转化为函数y=f(x)与y=b的图象有四个交点,由函数y=f(x)可知,当x∈(-∞,-1]时,函数为减函数,y∈[0,+∞);当x∈(-1,0]时,函数为增函数,y∈(0,1];当x∈(0,1)时,函数为减函数,y∈(0,+∞);当x∈[1,+∞)时,函数为增函数,y∈[0,+∞).结合图象,可知实数b的取值范围为(0,1],故选A.
变式探究1在本例(1)中,若所有条件不变,且设四个不同的零点分别为x1,x2,x3,x4 (x1
故x1x2x3x4的取值范围是[0,1).
变式探究2在本例(2)中,其他条件不变,条件“函数g(x)=f(x)-m有零点”改为“函数g(x)=f(x)-m有2个不同的零点”,则实数m的取值范围是__________.
规律方法已知函数零点情况求参数取值范围的方法(1)分离参数法:若已知函数有零点(个数未知),可将参数分离到等式一边,等式另一边视为函数解析式,则该函数的值域即为参数的取值范围;(2)数形结合法:若已知函数零点的个数,可将解析式变形,进而构造两个函数,在同一坐标系中画出两个函数的图象,利用数形结合的方法求得参数取值范围.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 在同一坐标系下,分别画出y=x2+2x与y=x-1的图象,由图可知,y=x2+2x有两个零点x=-2和x=0,y=x-1有一个零点x=1,若0
A.ln(αβ)=γB.ln(αβ)=γ-1C.ln(αβ)<γ-1D.ln(αβ)>γ
规律方法函数零点综合应用的策略(1)合理运用函数与方程思想进行转化:函数零点即方程的根,所以解决函数零点问题,经常转化为方程问题进行求解;(2)善于运用数形结合思想解决问题:借助数形结合可以直观、形象、简洁地解决函数零点问题.
[对点训练2](2024·山东聊城模拟)已知函数f(x)=2x+x+1,g(x)=lg2x+x+1, h(x)=x3+x+1的零点分别为a,b,c,则( )A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(b)>f(a)>f(c)
解析 由f(x)=2x+x+1=0,得2x=-x-1,所以a为y=2x与y=-x-1图象交点的横坐标,同理b为y=lg2x与y=-x-1图象交点的横坐标,c为y=x3与y=-x-1图象交点的横坐标,分别作出y=2x,y=lg2x,y=x3和y=-x-1的图象,则由图象可得af(c)>f(a),故选B.
考点三 函数模型及其应用(多考向探究预测)
考向1 根据给定的函数模型解决实际问题例5(1)(2024·湖北天门模拟)“空气质量指数(AQI)”是定量描述空气质量状况的指数.当AQI大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动.某地某天0~24时的空气质量指数y随时间t变化的趋势由函数 描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为( )A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时
解析 由题意知,当AQI大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即当AQI小于等于200时,适宜开展户外活动,即y≤200,
综上,适宜开展户外活动的时间段为9≤t≤16,共计7个小时,故选C.
规律方法根据给定函数模型解决实际问题的技巧(1)认清给定函数模型所对应的解析式,明确其中的变量及其含义,弄清楚其中的待定系数.(2)根据已知条件,求出解析式中的待定系数.(3)分析函数模型,借助函数的性质解决相关问题
考向2 选择恰当的函数模型解决问题例6(2024·安徽蚌埠模拟)某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格P(x)(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足P(x)=1+ (k为常数,且k>0),日销售量Q(x)(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如表所示:
(1)给出以下四个函数模型:①Q(x)=ax+b;②Q(x)=a|x-m|+b;③Q(x)=ax+b;④Q(x)=a·lgbx,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量Q(x)与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;(2)已知第1天的日销售收入为244元,设该工艺品的日销售收入为f(x)(单位:元),求f(x)的最小值.
解 (1)由表格中的数据可知,当x变大时,Q(x)先增后减,①③④函数模型描述的都是单调函数,不符合该数据模型,所以选择模型②:Q(x)=a|x-m|+b.由函数图象的对称性可知m=22,又由表格可知Q(18)=139,Q(14)=135,代入Q(x)=a|x-22|+b,
所以日销售量Q(x)与时间x的变化的关系式为Q(x)=-|x-22|+143(1≤x≤30,x∈N*).
规律方法选择恰当的函数模型解决问题的方法步骤(1)根据给定的各组数据分析变量之间的变化规律及趋势,确定函数模型应该具有的性质.(2)逐一分析给出的各个函数模型,找出具有相应性质的函数模型,必要时用给出的数据进行验证.(3)利用选择的函数模型解决实际问题.
[对点训练3](2024·山西临汾模拟)某公司每个仓库的收费标准如下表(x表示储存天数,y(单位:万元)表示x天收取的总费用).
(1)给出两个函数y1=px-1+q(p>0且p≠1),y2=lga(x+b)(a>0且a≠1),要从这两个函数中选出一个来模拟表中x,y之间的关系,问:选择哪一个函数较好?说明理由.(2)该公司有10个这样的仓库.当每个仓库储存货物时,每天需要2 000元的运营成本,当不存货物时仅需500元的成本.一批货物需要存放7天,设该批货物存放在m个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这7天的仓库收益不少于43 000元,则m的最小值是多少?(注:收益=收入-成本)
(2)设该公司这7天的仓库收益为f(m)元,由表格数据可知,若货物存放7天,每个仓库收费30 000元,∴f(m)=30 000m-[2 000m+500×(10-m)]×7=19 500m-35 000,由f(m)≥43 000,解得m≥4,∴m的最小值为4.
研考点 精准突破
强基础 固本增分
1.函数的零点(1)函数零点的定义对于一般函数y=f(x),我们把使__________的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
零点不是点,是一个实数
误区警示求函数的零点不能忽视函数的定义域,零点必须是定义域中的实数,例如,不能说0是函数f(x)= 的零点,事实上该函数不存在零点.
(2)等价关系方程f(x)=0的实数根⇔函数f(x)图象与x轴交点的横坐标⇔函数f(x)的零点.
2.函数零点存在定理
微点拨1.零点存在定理只能判断零点是存在的,但不能确定零点的个数,但如果函数是单调函数,又满足零点存在定理,则函数在该区间上有唯一的零点.2.图象连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值同号.3.连续不断的函数图象,当曲线通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.
微思考如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,y=f(x)在(a,b)内有零点,那么一定有f(a)f(b)<0吗?
提示 不一定.例如,函数f(x)=x2-1在区间[-2,2]上的图象是连续不断的一条曲线,且在(-2,2)内有零点,但f(-2)f(2)>0.事实上,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,那么“f(a)f(b)<0”是“y=f(x)在(a,b)内有零点”的充分不必要条件.
3.二分法对于在区间[a,b]上图象连续不断且__________的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在区间__________,使所得区间的两个端点逐步逼近__________,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
f(a)f(b)<0
4.指数、对数、幂函数模型性质的比较
微点拨“直线上升”是匀速增长,其增长量固定不变;“指数增长”是先慢后快,其增长速度越来越快,常用“指数爆炸”来形容;“对数增长”是先快后慢,其增长速度越来越缓慢.
5.几种常见的函数模型
常用结论1.奇偶函数的非零零点成对出现,且互为相反数.2.周期函数若存在零点,则必有无穷多个零点.
题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.函数f(x)=x2-1的两个零点是(-1,0)和(1,0).( )2.如果函数f(x)在区间(a,b)内单调且存在零点,则f(a)·f(b)<0.( )3.偶函数若有零点必有偶数个.( )4.若f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=lg2x,则当x∈(4,+∞)时,f(x)>g(x)>h(x).( )
题组二 回源教材5.(人教A版必修第一册习题4.4第6题)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是( )
解析 依题意,在2 h内,药物含量线性增加,排除A,又药物含量不可能为负值,排除D,停止注射后,药物含量指数衰减,排除C,故选B.
6.(人教B版必修第一册习题3-2 B第3题改编)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有三个零点-1,1,x0,且x0∈(2,3),则实数c的取值范围是__________.
解析 依题意设f(x)=x3+ax2+bx+c=(x+1)(x-1)(x-x0),即f(x)=x3-x0x2-x+x0,因此c=x0,由于x0∈(2,3),所以c∈(2,3).
解析 要使得方程g(x)=f(x)+x+a有两个零点,等价于方程f(x)=-x-a有两个实根,即函数y=f(x)的图象与直线y=-x-a有两个交点,由图象可知,必须使得直线y=-x-a与直线y=-x+1重合或位于直线y=-x+1的下方,所以-a≤1,即a≥-1.故选C.
考点一 判断函数零点所在的区间或零点的个数(多考向探究预测)
考向1 判断函数零点所在的区间例1(1)函数f(x)=lg3x+x-2的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
解析 (方法1)函数f(x)=lg3x+x-2的定义域为(0,+∞),并且f(x)在(0,+∞)内单调递增,图象是一条连续曲线.由题意知f(1)=-1<0,f(2)=lg32>0,根据零点存在定理可知,函数f(x)=lg3x+x-2有唯一零点,且零点在区间(1,2)内.(方法2)函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)=lg3x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的范围.作出两函数图象如图所示,可知f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.
(2)(2024·北京北大附中模拟)已知f(x)=22x+x-2,若f(x0)=0,则x0所在区间为( )
规律方法判断函数y=f(x)在某个区间内是否存在零点的方法
考向2 判断函数零点的个数例2(1)(2024·江苏南京模拟)函数f(x)=(x+1)lg2(x-1)的零点个数是( )A.0B.1C.2D.3
解析 函数定义域为(1,+∞),令f(x)=(x+1)lg2(x-1)=0得x+1=0或lg2(x-1)=0,解得x=-1(舍去)或x=2,因此函数只有一个零点2,故选B.
解析 因为f(x+1)=f(x-1),所以f(x+2)=f(x),因此f(x)的周期为2,
所以当x∈[0,2)时,f(x)有两个零点,于是f(x)在[0,8)上的零点个数为2×4=8,又因为f(8)=f(0)=0,所以f(x)在[0,8]上的零点个数为9,故选D.
规律方法函数零点个数的判断方法
考点二 函数零点的应用(多考向探究预测)
解析 根据题意,函数g(x)=f(x)-b有四个不同的零点,即f(x)=b有四个解,转化为函数y=f(x)与y=b的图象有四个交点,由函数y=f(x)可知,当x∈(-∞,-1]时,函数为减函数,y∈[0,+∞);当x∈(-1,0]时,函数为增函数,y∈(0,1];当x∈(0,1)时,函数为减函数,y∈(0,+∞);当x∈[1,+∞)时,函数为增函数,y∈[0,+∞).结合图象,可知实数b的取值范围为(0,1],故选A.
变式探究1在本例(1)中,若所有条件不变,且设四个不同的零点分别为x1,x2,x3,x4 (x1
故x1x2x3x4的取值范围是[0,1).
变式探究2在本例(2)中,其他条件不变,条件“函数g(x)=f(x)-m有零点”改为“函数g(x)=f(x)-m有2个不同的零点”,则实数m的取值范围是__________.
规律方法已知函数零点情况求参数取值范围的方法(1)分离参数法:若已知函数有零点(个数未知),可将参数分离到等式一边,等式另一边视为函数解析式,则该函数的值域即为参数的取值范围;(2)数形结合法:若已知函数零点的个数,可将解析式变形,进而构造两个函数,在同一坐标系中画出两个函数的图象,利用数形结合的方法求得参数取值范围.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 在同一坐标系下,分别画出y=x2+2x与y=x-1的图象,由图可知,y=x2+2x有两个零点x=-2和x=0,y=x-1有一个零点x=1,若0
A.ln(αβ)=γB.ln(αβ)=γ-1C.ln(αβ)<γ-1D.ln(αβ)>γ
规律方法函数零点综合应用的策略(1)合理运用函数与方程思想进行转化:函数零点即方程的根,所以解决函数零点问题,经常转化为方程问题进行求解;(2)善于运用数形结合思想解决问题:借助数形结合可以直观、形象、简洁地解决函数零点问题.
[对点训练2](2024·山东聊城模拟)已知函数f(x)=2x+x+1,g(x)=lg2x+x+1, h(x)=x3+x+1的零点分别为a,b,c,则( )A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(b)>f(a)>f(c)
解析 由f(x)=2x+x+1=0,得2x=-x-1,所以a为y=2x与y=-x-1图象交点的横坐标,同理b为y=lg2x与y=-x-1图象交点的横坐标,c为y=x3与y=-x-1图象交点的横坐标,分别作出y=2x,y=lg2x,y=x3和y=-x-1的图象,则由图象可得a
考点三 函数模型及其应用(多考向探究预测)
考向1 根据给定的函数模型解决实际问题例5(1)(2024·湖北天门模拟)“空气质量指数(AQI)”是定量描述空气质量状况的指数.当AQI大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动.某地某天0~24时的空气质量指数y随时间t变化的趋势由函数 描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为( )A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时
解析 由题意知,当AQI大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即当AQI小于等于200时,适宜开展户外活动,即y≤200,
综上,适宜开展户外活动的时间段为9≤t≤16,共计7个小时,故选C.
规律方法根据给定函数模型解决实际问题的技巧(1)认清给定函数模型所对应的解析式,明确其中的变量及其含义,弄清楚其中的待定系数.(2)根据已知条件,求出解析式中的待定系数.(3)分析函数模型,借助函数的性质解决相关问题
考向2 选择恰当的函数模型解决问题例6(2024·安徽蚌埠模拟)某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格P(x)(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足P(x)=1+ (k为常数,且k>0),日销售量Q(x)(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如表所示:
(1)给出以下四个函数模型:①Q(x)=ax+b;②Q(x)=a|x-m|+b;③Q(x)=ax+b;④Q(x)=a·lgbx,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量Q(x)与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;(2)已知第1天的日销售收入为244元,设该工艺品的日销售收入为f(x)(单位:元),求f(x)的最小值.
解 (1)由表格中的数据可知,当x变大时,Q(x)先增后减,①③④函数模型描述的都是单调函数,不符合该数据模型,所以选择模型②:Q(x)=a|x-m|+b.由函数图象的对称性可知m=22,又由表格可知Q(18)=139,Q(14)=135,代入Q(x)=a|x-22|+b,
所以日销售量Q(x)与时间x的变化的关系式为Q(x)=-|x-22|+143(1≤x≤30,x∈N*).
规律方法选择恰当的函数模型解决问题的方法步骤(1)根据给定的各组数据分析变量之间的变化规律及趋势,确定函数模型应该具有的性质.(2)逐一分析给出的各个函数模型,找出具有相应性质的函数模型,必要时用给出的数据进行验证.(3)利用选择的函数模型解决实际问题.
[对点训练3](2024·山西临汾模拟)某公司每个仓库的收费标准如下表(x表示储存天数,y(单位:万元)表示x天收取的总费用).
(1)给出两个函数y1=px-1+q(p>0且p≠1),y2=lga(x+b)(a>0且a≠1),要从这两个函数中选出一个来模拟表中x,y之间的关系,问:选择哪一个函数较好?说明理由.(2)该公司有10个这样的仓库.当每个仓库储存货物时,每天需要2 000元的运营成本,当不存货物时仅需500元的成本.一批货物需要存放7天,设该批货物存放在m个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这7天的仓库收益不少于43 000元,则m的最小值是多少?(注:收益=收入-成本)
(2)设该公司这7天的仓库收益为f(m)元,由表格数据可知,若货物存放7天,每个仓库收费30 000元,∴f(m)=30 000m-[2 000m+500×(10-m)]×7=19 500m-35 000,由f(m)≥43 000,解得m≥4,∴m的最小值为4.
相关课件
第3章 函数与基本初等函数 第8节 对数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt： 这是一份第3章 函数与基本初等函数 第8节 对数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共41页。PPT课件主要包含了目录索引，0+∞，反函数，lg4，-∞-6，2+∞等内容，欢迎下载使用。
第3章 函数与基本初等函数 第7节 指数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt： 这是一份第3章 函数与基本初等函数 第7节 指数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共35页。PPT课件主要包含了目录索引，图象“撇增捺减”，0+∞，减函数，增函数，a6b，ABD等内容，欢迎下载使用。
第3章 函数与基本初等函数 第6节 指数与对数运算2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt： 这是一份第3章 函数与基本初等函数 第6节 指数与对数运算2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共32页。PPT课件主要包含了目录索引，指数及指数运算，对数及对数运算，axN，logaN，xlogaN，nlogaM，题组二回源教材，变式探究1，m9n等内容，欢迎下载使用。
