第5章 三角函数、解三角形 第3节 两角和与差的三角函数、二倍角公式 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt

这是一份第5章 三角函数、解三角形 第3节 两角和与差的三角函数、二倍角公式 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共34页。PPT课件主要包含了目录索引，cos2α-1，-2sin2α，题组三连线高考，考点三角的变换等内容，欢迎下载使用。

研考点 精准突破
强基础 固本增分
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式
误区警示辅助角公式实质上是两角和(差)正弦、余弦公式的逆用,一定要注意三角函数的名称及角φ的值.
3.二倍角公式的正弦、余弦、正切公式
2sin αcs α
cs2α-sin2α
题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式中的角α,β是任意的.(　　)2.存在α∈R使tan 2α=2tan α.(　　)
题组二 回源教材5.(人教A版必修第一册5.5.1节例4(1)改编)sin 72°cs 42°-cs 72°sin 42°=__________. 
考点一 和、差、倍角公式的简单应用
规律方法利用和、差、倍角公式求值化简的基本策略(1)熟记公式结构特征以及符号规律;(2)注意与诱导公式、同角三角函数关系式相结合;(3)注意配方法、因式分解、整体换元思想的运用.
考点二 和、差、倍角公式的逆用与变形(多考向探究预测)
考向1 公式的逆用与辅助角公式
(2)(2020·北京)若函数f(x)=sin(x+φ)+cs x的最大值为2,则常数φ的一个取值为______________________. 
考向2 公式的变形
规律方法两角和、差及倍角公式的逆用和变形用的应用技巧(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同,创造条件逆用公式.(2)和 差 角 公 式 变 形:sinαsinβ+cs(α+β)=csαcsβ,csαsinβ+sin(α-β)=sinαcsβ,tanα±tanβ=tan(α±β)(1∓tan α tan β).(3)倍角公式变形:降幂公式.[提醒]tanαtanβ,tanα+tanβ(或tanα-tanβ),tan(α+β)(或tan(α-β))三者中可以知二求一,且常与一元二次方程根与系数的关系结合命题.
A.tan(α-β)=1B.tan(α-β)=-1C.tan(α+β)=1D.tan(α+β)=-1