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第03讲 等式与不等式的性质（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）
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这是一份第03讲 等式与不等式的性质（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共27页。PPT课件主要包含了PARTONE等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第03讲 等式与不等式的性质
知识梳理 题型归纳
1.两个实数比较大小的方法
a－b>0⇔a b，a－b＝0⇔a b，a－b<0⇔a b.
2.等式的性质性质1 对称性：如果a＝b，那么 ；性质2 传递性：如果a＝b，b＝c，那么 ；性质3 可加(减)性：如果a＝b，那么 ；性质4 可乘性：如果a＝b，那么 ；性质5 可除性：如果a＝b，c≠0，那么 .
3.不等式的性质性质1 对称性：a>b⇔ ；性质2 传递性：a>b，b>c⇒ ；性质3 可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；性质4 可乘性：a>b，c>0⇒ ；a>b，c<0⇒ ；性质5 同向可加性：a>b，c>d⇒ ；性质6 同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ ；性质7 同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2).
题型一：不等式性质的应用
【解题方法总结】1、判断不等式是否恒成立，需要给出推理或者反例说明．2、充分利用基本初等函数性质进行判断．3、小题可以用特殊值法做快速判断．
题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围
【解题方法总结】在约束条件下求多变量函数式的范围时，不能脱离变量之间的约束关系而独立分析每个变量的范围，否则会导致范围扩大，而只能建立已知与未知的直接关系．
题型四：不等式的综合问题
【解题方法总结】综合利用等式与不等式的性质
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第03讲 等式与不等式的性质
知识梳理 题型归纳
1.两个实数比较大小的方法
a－b>0⇔a b，a－b＝0⇔a b，a－b<0⇔a b.
2.等式的性质性质1 对称性：如果a＝b，那么 ；性质2 传递性：如果a＝b，b＝c，那么 ；性质3 可加(减)性：如果a＝b，那么 ；性质4 可乘性：如果a＝b，那么 ；性质5 可除性：如果a＝b，c≠0，那么 .
3.不等式的性质性质1 对称性：a>b⇔ ；性质2 传递性：a>b，b>c⇒ ；性质3 可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；性质4 可乘性：a>b，c>0⇒ ；a>b，c<0⇒ ；性质5 同向可加性：a>b，c>d⇒ ；性质6 同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ ；性质7 同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2).
题型一：不等式性质的应用
【解题方法总结】1、判断不等式是否恒成立，需要给出推理或者反例说明．2、充分利用基本初等函数性质进行判断．3、小题可以用特殊值法做快速判断．
题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围
【解题方法总结】在约束条件下求多变量函数式的范围时，不能脱离变量之间的约束关系而独立分析每个变量的范围，否则会导致范围扩大，而只能建立已知与未知的直接关系．
题型四：不等式的综合问题
【解题方法总结】综合利用等式与不等式的性质
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