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第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）
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这是一份第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共45页。PPT课件主要包含了高考数学一轮复习策略，考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性
知识梳理 题型归纳
1.函数的单调性(1)单调函数的定义
f(x1)
(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上_________或_________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
f(－x)＝－f(x)
4.周期性(1)周期函数：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且____________，那么函数y＝f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个______的正数，那么这个_________就叫做f(x)的最小正周期.
f(x＋T)＝f(x)
1.奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.2.函数周期性常用结论对f(x)定义域内任一自变量的值x：若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a>0).
3.函数对称性常用结论(1)f(a－x)＝f(a＋x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)f(2a－x)＝－f(x)＋2b⇔f(x)的图象关于点(a，b)对称.
题型一：函数的单调性及其应用
题型二：复合函数单调性的判断
题型三：利用函数单调性求函数最值
题型四：利用函数单调性求参数的范围
题型五：基本初等函数的单调性
题型六：函数的奇偶性的判断与证明
题型七：已知函数的奇偶性求参数
题型八：已知函数的奇偶性求表达式、求值
题型九：已知?(?)=奇函数+M
题型十：函数的对称性与周期性
题型十二：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性
题型十三：函数性质的综合
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性
知识梳理 题型归纳
1.函数的单调性(1)单调函数的定义
f(x1)
(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上_________或_________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
f(－x)＝－f(x)
4.周期性(1)周期函数：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且____________，那么函数y＝f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个______的正数，那么这个_________就叫做f(x)的最小正周期.
f(x＋T)＝f(x)
1.奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.2.函数周期性常用结论对f(x)定义域内任一自变量的值x：若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a>0).
3.函数对称性常用结论(1)f(a－x)＝f(a＋x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)f(2a－x)＝－f(x)＋2b⇔f(x)的图象关于点(a，b)对称.
题型一：函数的单调性及其应用
题型二：复合函数单调性的判断
题型三：利用函数单调性求函数最值
题型四：利用函数单调性求参数的范围
题型五：基本初等函数的单调性
题型六：函数的奇偶性的判断与证明
题型七：已知函数的奇偶性求参数
题型八：已知函数的奇偶性求表达式、求值
题型九：已知?(?)=奇函数+M
题型十：函数的对称性与周期性
题型十二：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性
题型十三：函数性质的综合
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