第03讲 直线、平面平行的判定与性质 （八大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第03讲 直线、平面平行的 判定与性质
知识梳理 题型归纳
1.线面平行的判定定理和性质定理
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a∥αa⊂βα∩β＝b
2.面面平行的判定定理和性质定理
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a⊂βb⊂βa∩b＝Pa∥αb∥α
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α∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b
(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.(2)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.(3)垂直于同一个平面的两条直线平行，即a⊥α，b⊥α，则a∥b.(4)若α∥β，a⊂α，则a∥β.
【对点训练1】（2023·全国·高三对口高考）过直线l外两点作与l平行的平面，那么这样的平面（    ）A．不存在B．只有一个C．有无数个D．不能确定
【答案】D【解析】过直线l外两点作与l平行的平面，如果两点所在的直线与已知直线相交，则这样的平面不存在；如果两点所在的直线与已知直线平行，则这样的平面有无数个；如果两点所在的直线与已知直线异面，则这样的平面只有一个．因此只有D正确．故选：D．【解题方法总结】排除法：画一个正方体，在正方体内部或表面找线或面进行排除．
题型二：线面平行构造之三角形中位线法
题型三：线面平行构造之平行四边形法
题型四：线面平行转化为面面平行
题型五：利用线面平行的性质证明线线平行
题型六：面面平行的证明
题型七：面面平行的性质
题型八：平行关系的综合应用
【对点训练8】（2023·湖南长沙·高一长沙市实验中学校考期中）如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．（1）求证：AB∥平面EFGH；（2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．