第3章 函数（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·基础模块上册）

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班级 姓名 学号 分数 第3章 函数一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1．函数的定义域为（     ）A． B．C．且 D．且【答案】D【解析】由函数解析式有意义可得且，所以函数的定义域是且，故选：D.2．下列函数中，值域为的是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】对于,，故A不正确；对于，，故B正确；对于，故C不正确；对于，，故D不正确；故选：B.3．在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为 ，所以两个函数不是同一个函数；对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，故选：B.4．已知，则的解析式为（ ）A． B．C． D．【答案】C【解析】因为，令，所以，所以，故选：C.5．设函数，则的表达式为（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】令，则且，所以，，因此，，故选：B.6．已知则（ ）A．7 B．2 C．10 D．12【答案】D【解析】由题意，故选：D．7．函数的单调减区间是（ ）A． B． C． D．和【答案】D【解析】根据题意，函数的定义域为，由反比例函数的单调性可知，函数在区间和上都是减函数，但在定义域上不单调，因此，函数的单调递减区间为和.故选：D.8．已知函数，若，则的值为（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】函数的定义域为，，函数为奇函数，则.故选：B.9．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围为（       ）A．（0，1） B．（-2，1） C．（0，） D．（0，2）【答案】A【解答】因为在定义域上是减函数，所以由，故选：A.10．为定义在上的奇函数，当时，，则时，（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】设，则，因为函数为定义在上的奇函数，且时，，可得，即当时，.故选：A.二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）11．函数 的定义域是 ．【答案】【解析】由题， 函数定义域满足，解得，故答案为：.12．已知函数且，则等于 ．【答案】6【解析】由题意可得，故答案为：6.13．给出下列三组函数，其中表示同一函数的是 （填序号）．①；②；③．【答案】③【解析】对于①，与的定义域不同；对于②，的对应关系不同；对于③，其定义域相同，解析式化简后也相同，值域也相同，故是同一函数，故答案为：③.14．已知函数满足，则= ．【答案】【解析】因为函数满足①，所以②，②①可得：，整理得.15．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ．【答案】【解析】函数的单调递增区间是，依题意，，所以，即实数的取值范围是，故答案为：.16．已知函数是奇函数，且当时，则的值是 ．【答案】【解析】因为，函数是奇函数，所以，故答案为：．17．若函数是上的偶函数，则的值为 .【答案】【解析】函数是定义在上的偶函数，，即，，，，∴，故答案为：.18．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 ．【答案】3【解析】为奇函数，为偶函数，且，，即，，则，故故答案为：3.三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）求下列函数的定义域.（1）； （2）.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）要使该函数有意义，只需，解得，且，所以该函数的定义域为: .（2）要使该函数有意义，只需，解得，且，所以该函数的定义域为: .20．（6分）已知函数，求函数，的解析式【答案】；【解析】解：令，因为，所以，即；所以；21．（8分）已知)是R上的奇函数，且当时，，求的解析式．【答案】【解析】解：由题得，设，则，，又是奇函数，，故答案为：．22．（8分）已知函数，若，求的值.【答案】或4【解析】解：由函数，当时，，解得 ，当 时，，解得，综上：或.23．（8分）已知函数，判断在区间上的单调性，并用定义法证明.【答案】答案见解析【解析】解：设，，且，则， ， 由，，得，，又由，得，于是，即，所以在区间上单调递增.24．（10分）已知奇函数，是减函数，解不等式.【答案】【解析】解：∵，∴，∵是奇函数，∴，∴，由题意可得:，解之得:，∴不等式的解集为.