贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年八年级下学期3月质量监测数学试卷（含答案）

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2.(A)
3.(B)
4.(A)
5.(C)
6.(B)
7.(C)
8.(B)
9.(A)
10.(A)
11.(C)
12.(C)
13. x≥1 .
14. -4 .
15. 10≤x≤25 .
16. 245 .
17.
证明:如图所示,过点A作AF⊥BC于点F.
∵AD=AE,∴DF=EF.
∵BD=CE,∴BF=CF.
∵AF⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°.
又∵AF=AF,
∴△ABF≌△ACF,
∴AB=AC.
18. 解:(1)5x-1>3x+1,
去括号,得5x-1>3x+3,
移项,得5x-3x>3+1,
合并同类项,得2x>4,
系数化为1,得x>2,
∴原不等式的解集是x>2.
在数轴上表示其解集如下:
(2)2x-1≤-x+1,①x-16解不等式①,得x≤23.
解不等式②,得x>-1.
∴原不等式组的解集是-119.解:根据题意,得x-32≥6x-16-3,
解得x≤103.
∵x是正整数,
∴x可以为1,2,3,
∴当x取正整数1,2,3时,代数式x-32的值不小于代数式6x-16-3的值.
20.解:(1)当m=1时,
原不等式为2-x2>12x-1.
去分母,得2-x>x-2,
解得x<2,
∴该不等式的正整数解为1.
(2)2m-mx2>12x-1.
去分母,得2m-mx>x-2.
移项、合并同类项,得
m+1x<2m+1.
当m≠-1时,原不等式有解;
当m>-1时,原不等式的解集为x<2;
当m<-1时,原不等式的解为x>2.
21.解:设三天后每天加工x个零件,
根据题意,得
24×3+(15-3)x>408,
解得x>28.
∵x为正整数,
∴以后每天至少加工29个零件,才能在规定时间内超额完成任务.
22.解:(1)∵点P(n,-2)在y=-2x+3的图象上,
∴-2=-2n+3,
解得n=52,
∴P(52,-2).
∵y=-12x+m的图象过点P(52,-2),
∴-2=-12×52+m,
解得m=-34.
(2)不等式-12x+m>-2x+3的解集为x>52.
23.解:(1)设平均每本科普书籍x元,平均每本绘本故事书籍y元,
根据题意,得
30x+50y=2 100,20x-10y=100,解得x=20,y=30.
答:平均每本科普书籍20元,平均每本绘本故事书籍30元.
(2)设购买科普书籍m本,则购买绘本故事书籍(m-30)本,
根据题意,得
20m+30(m-30)≤5 000,
解得m≤118.
又∵m>115,
∴115∴m可以取整数116,117,118,
∴共有三种购买方案:①购买科普书籍116本,绘本故事书籍86本;②购买科普书籍117本,绘本故事书籍87本;③购买科普书籍118本,绘本故事书籍88本.
24.解:(1)①0 ②x-2 ③2-x
(2)函数y=|x-2|的图象如图所示.
(3)-225.解:(1)设毛笔的单价为x元,宣纸的单价为y元.
根据题意,得40x+100y=280,30x+200y=260,解得x=6,y=0.4.
答:毛笔的单价为6元,宣纸的单价为0.4元.
(2)设购买宣纸a(a>200)张.
方案A的费用为50×6+0.4(a-50)=(0.4a+280)(元),
方案B的费用为50×6+200×0.4+0.4×0.8×(a-200)=(0.32a+316)(元).
①当0.4a+280<0.32a+316时,
解得a<450,
∴当200②当0.4a+280=0.32a+316时,
解得a=450,
∴当a=450时,选择方案A和方案B一样划算.
③当0.4a+280>0.32a+316时,
解得a>450,
∴当a>450时,选择方案B更划算.