中考数学一轮复习专题2.5 不等式中含参问题【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）

这是一份中考数学一轮复习专题2.5 不等式中含参问题【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版），共6页。


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\l "_Tc6326" 【题型1 根据一元一次不等式的解(集)求参数】 PAGEREF _Tc6326 \h 1
\l "_Tc7460" 【题型2 根据一元一次不等式组的解集求参数】 PAGEREF _Tc7460 \h 1
\l "_Tc5901" 【题型3 根据一元一次不等式有最值解求参数】 PAGEREF _Tc5901 \h 2
\l "_Tc26856" 【题型4 根据一元一次不等式(组)的整数解的个数求参数】 PAGEREF _Tc26856 \h 2
\l "_Tc29959" 【题型5 根据一元一次不等式组有解或无解求参数】 PAGEREF _Tc29959 \h 3
\l "_Tc19018" 【题型6 根据一元一次不等式组的整数解的和求参数】 PAGEREF _Tc19018 \h 3
\l "_Tc8592" 【题型7 根据一元一次不等式组无整数解求参数】 PAGEREF _Tc8592 \h 3
\l "_Tc2751" 【题型8 一元一次方程与不等式(组)综合求参数】 PAGEREF _Tc2751 \h 4
\l "_Tc26011" 【题型9 二元一次方程组与不等式(组)综合求参数】 PAGEREF _Tc26011 \h 4
\l "_Tc10107" 【题型10 新定义问题与不等式综合求参数】 PAGEREF _Tc10107 \h 5
【题型1 根据一元一次不等式的解(集)求参数】
【例1】（2023春·江苏·八年级统考期末）已知关于x的不等式ax+b>0的解集为x<12，则不等式bx−3+a<0的解集是 ．
【变式1-1】（2023春·四川南充·八年级统考期末）已知关于x的不等式ax＋b＞0的解集为x<13，则不等式bx＋a＜0的解集是 ．
【变式1-2】（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）若实数3是不等式x3+2m<−3的一个解，则m可取的最大整数是（ ）
A．−1B．2C．−3D．3
【变式1-3】（2023春·全国·八年级期末）已知关于x的一元一次不等式x−2m2+2<2x+33与2﹣x＜0的解集相同，则m＝ ．
【题型2 根据一元一次不等式组的解集求参数】
【例2】（2023春·广西贺州·八年级校考期中）已知不等式组x+2>m+nx−1【变式2-1】（2023春·河南南阳·八年级统考期末）已知m是使不等式组x2m−1无解的最小整数，请你解关于x，y的方程组8x−3y=−m−7x−3y=3m+7．
【变式2-2】（2023春·浙江宁波·八年级浙江省余姚市实验学校校考期末）试求出所有的实数对a、b，使得关于x的不等式组ax+3>2x+43bx−4<−5x+1的解集为2【变式2-3】（2023春·河南南阳·八年级统考期末）已知不等式组2x+1≥x−1−x+2≥2(x−1)，要使它的解集中的任意x的值都能使不等式3x≥m+3成立，则m的取值范围是 ．
【题型3 根据一元一次不等式有最值解求参数】
【例3】（2023春·江苏·八年级阶段练习）若不等式2x<1−3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为 ．
【变式3-1】（2023春·安徽六安·八年级校联考期中）关于x的不等式3x−m+2>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．5≤m<8B．5【变式3-2】（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为
【变式3-3】（2023春·湖北武汉·八年级校考期末）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝ ．
【题型4 根据一元一次不等式(组)的整数解的个数求参数】
【例4】（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）已知关于x的不等式组x−m2≥2x−4≤3x−2的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（ ）
A．−3≤m<−2B．−3【变式4-1】（2023春·江西赣州·八年级统考期末）若关于x的不等式x﹣a＞0恰好有两个负整数解，则a的范围为 ．
【变式4-2】（2023春·云南曲靖·八年级统考期末）若关于x的不等式2x−m≥0的负整数解为−1,−2,−3，则m的取值范围是 ．
【变式4-3】（2023春·四川宜宾·八年级统考期末）若关于x的一元一次不等式组x+1≥03x−m<0，有3个非负整数解，则m的取值范围是( )
A．6【题型5 根据一元一次不等式组有解或无解求参数】
【例5】（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）若不等式组1k无解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥2B．k<1C．k≤2D．1≤k<2
【变式5-1】（2023春·重庆渝中·八年级重庆市求精中学校校考期中）不等式组2(x+1)<3x−6x<4m无解，则m的取值范围是 ．
【变式5-2】（2023春·广西梧州·八年级统考期末）关于x的不等式组a−x>32x+8>4a有解且每一个x的值均不在−2≤x≤6的范围中，则a的取值范围是（ ）
A．a<1B．a≤1C．1≤a≤5D．a≥5
【变式5-3】（2023春·安徽滁州·八年级校考期中）若关于x的一元一次不等式组x−a>01−x2>x−1无解，且方程2x−a+1=x−32−x的解是非负数，则满足条件的整数a的值有( )个．
A．1B．2C．3D．4
【题型6 根据一元一次不等式组的整数解的和求参数】
【例6】（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x的不等式组{3x+m＜0x＞−5的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ）
A．3≤m＜6B．4≤m＜8C．3≤m＜6或-6≤m＜-3D．3≤m＜6或-8≤m＜-4
【变式6-1】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）若关于x的不等式组3x−2<5x+4x≤m−1的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（ ）
A．3B．3.2C．3.7D．4
【变式6-2】（2023春·安徽亳州·八年级校考阶段练习）已知不等式组x+13+12>0x+5a+43>43x+1+a的正整数解为x=1和2，求a的取值范围．
【变式6-3】（2023春·四川绵阳·八年级统考期末）若关于x的不等式组x−105≤−1−15x,x−2>−12m的最大整数解与最小整数解的和为−2，则满足条件的整数m的和为 ．
【题型7 根据一元一次不等式组无整数解求参数】
【例7】（2023春·安徽安庆·八年级校考期中）已知关于x的不等式组5−2x>1x>a无整数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a>1C．12
【变式7-1】（2023春·上海·六年级校考阶段练习）关于x的不等式组2x−5<0x−a>0无整数解，则a的取值范围为 ．
【变式7-2】（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）若不等式组2x>3x−33x−a<−6无正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．a≤15B．a＜9C．a＜15D．a≤9
【变式7-3】（2023春·八年级单元测试）关于x的不等式组2x+1＞mx＜−3有解但是无整数解，则m的取值范围为 ．
【题型8 一元一次方程与不等式(组)综合求参数】
【例8】（2023春·全国·八年级期末）若关于x的方程k−2x=3k−2的解为非负数，且关于x的不等式组x−2x−1≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k值的和为（ ）
A．2B．3C．5D．6
【变式8-1】（2023春·陕西安康·八年级统考期末）关于x的方程2x−3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．
【变式8-2】（2023春·甘肃兰州·八年级校考期中）若关于x的一元一次不等式组−2x+3m4<2x2x+7<4(x+1)的解集为x>32，且关于y的方程3y−2=2m−(5−3y)2的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）．
A．2B．7C．11D．10
【变式8-3】（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）已知关于x的方程：x−22−1=4x3+m．
(1)若方程的解是x=3．那么m=？
(2)若该方程的解是负数，并且m是负整数，请你试求该方程的解．
【题型9 二元一次方程组与不等式(组)综合求参数】
【例9】（2023春·重庆·八年级统考期末）若关于x的不等式组x−24A．−2B．−3C．−6D．−7
【变式9-1】（2023春·四川宜宾·八年级统考期末）若关于a、b的二元一次方程组a+2b=42a+b=3−m
(1)用含m的代数式表示a+b．
(2)若方程组的解满足a−b>−4，求m的取值范围．
(3)在（2）的条件下，若m为正整数，求关于x的方程mx−1−x2=5的解．
【变式9-2】（2023春·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）已知关于x，y的方程组x−3y=4−tx+y=3t，其中−3≤t≤1，若M=x−y，则M的最小值为（ ）
A．−2B．−1C．2D．3
【变式9-3】（2023春·四川南充·八年级统考期末）关于x，y的方程组x−y=1x+y=6a−7的解x，y都是非负数，如果2a+b=1，m=a+b，那么m的取值范围是 ．
【题型10 新定义问题与不等式综合求参数】
【例10】（2023春·江西景德镇·八年级统考期中）定义一种新运算max，规定：当a>b时，maxa,b=a；当a=b时，maxa,b=a=b；当a(1)max3,−1=______，max6,9=______；
(2)若关于x的方程，满足maxx+12,x3+2=x+12，求x的取值范围；
(3)若关于x的方程组maxx−1,2x+1=2x+1,maxx2+a,x+3=x2+a,无解，求a的取值范围．
【变式10-1】（2023春·甘肃兰州·八年级校考期中）我们定义；如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”
(1)不等式x≥2 x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．
(2)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x−3(3)若a≠−1，关于x的不等式x+3>a与不等式ax−1≤a−x互为“云不等式”，求a的取值范围．
【变式10-2】（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）定义运算：fx,y=ax+by，已知f2,3=7，f3,4=10．
(1)直接写出：a=______，b=______；
(2)若关于x的不等式组fx+1,2−x≥0f2x,x−t<0无解，求t的取值范围；
(3)若fmx+3n,2m−nx≥3m+4n的解集为x≤13，求不等式fmx−m,3n−nx≥m+n的解集．
【变式10-3】（2023春·四川泸州·八年级统考期末）对于实数x，y，定义新运算：当x(1)若a=1，b=2，求3⊕4的值；
(2)已知1⊕1=2，且2⊕3=9，求a，b的值；
(3)在（2）问的条件下，若关于p的不等式组3p−1+p<5p+1⊕p≥2m−1恰好有2个整数解，求m的取值范围．