江西省部分高中学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（Word版附解析）

这是一份江西省部分高中学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（Word版附解析），文件包含江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷原卷版docx、江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1. 椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列的前项和满足，则（ ）
A. 11B. 13C. 24D. 25
3. 若直线与直线平行，则的值为（ ）
A B. C. D. 或
4. 已知等比数列的前项和为，则数列的公比为（ ）
A. 2B. C. 3D.
5. 先后两次抛一枚质地均匀的骰子，记事件“第一次抛出的点数小于3”，事件“两次点数之和大于3”，则（ ）
A. B. C. D.
6. 设公差不为零等差数列的前项和为，且成等比数列，则（ ）
A. 2024B. 2025C. 4049D. 4050
7. 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列的前项和为且，则数列的前项和（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知离散型随机变量的分布列如下所示，则（ ）
A B. C. D.
10. 已知数列满足，记为数列的前项和，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知数列共有项，，且，记这样的数列共有个，则（ ）
A B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知数列是公比不为1的等比数列，，则__________．（写出满足上述条件的一个值即可）
13. 已知等差数列共有项，奇数项之和为60，偶数项之和为54，则__________．
14. 5位女生和2位男生站成一排，若2位男生相邻，则不同的排法共有__________．种；若每位女生至少与一位女生相邻，则不同的排法共有__________种．（第一空2分，第二空3分，用数字作答）
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
16. 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，记的前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，判断数列的增减性．
17. 已知为抛物线上一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．
（1）求的准线方程；
（2）证明：．
18. 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，证明：．
19. 对于数列，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．
（1）已知等比数列的首项为1，公比为，且为“数列”，求；
（2）已知等差数列与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；
（3）已知数列满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
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