中考数学一轮复习：专题5.2 数据的收集与整理章末拔尖卷（沪科版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习：专题5.2 数据的收集与整理章末拔尖卷（沪科版）（解析版），共15页。

参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023上·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查七年级一班全体50名学生的视力情况B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批中性笔的使用寿命D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
【答案】C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查七年级一班全体50名学生的视力情况，适宜采用全面调查，不符合题意；
B、调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，不符合题意；
C、调查某批中性笔的使用寿命，适宜采用抽样调查，符合题意；
D、调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量，适宜采用全面调查，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
2．（3分）（2023上·七年级统考期末）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
【答案】C
【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C.
3．（3分）（2023上·七年级统考期末）植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（ ）．
A．本班的每一名同学喜欢哪种植物B．红豆杉、马尾松、长白松、银杏
C．同学们的选票D．记录下来的数据
【答案】A
【分析】根据调查对象的定义，直接得出答案．
【详解】根据题意，目的是调查喜欢四种植物中哪种植物的人最多，则调查对象为学生喜欢四种植物中哪种植物
故选A
【点睛】本题考查了调查对象的定义，理解调查对象的定义是解题的关键．调查对象亦称“调查总体”，需要进行调查的总体范围，由许多性质相同的调查单位所组成，确定调查对象，要明确总体的界限，划清调查的范围，以防在调查工作中产生重复或遗漏．
4．（3分）（2023上·七年级统考期末）学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．每一名学生的心理健康状况是个体B．2000名学生是总体
C．500名学生是总体的一个样本D．500名学生是样本容量
【答案】A
【分析】根据个体、总体、样本、样本的容量的定义，逐项分析即可求解．
【详解】A. 每一名学生的心理健康状况是个体，故该选项正确，符合题意；
B. 2000名学生的心理健康状况是总体，故该选项不正确，不符合题意；
C. 500名学生的心理健康状况是总体的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；
D. 500是样本容量，故该选项不正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了个体、总体、样本、样本的容量的定义，理解定义是解题的关键．(1)总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；(2)个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．
5．（3分）（2023上·七年级统考期末）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度B．调查某班同学的视力情况
C．调查全市中学生每周体育锻炼时间D．调查黄河流域中鱼的种类
【答案】B
【分析】根据全面调查（普查）得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查某班同学的视力情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
C．调查全市中学生每周体育锻炼时间，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查黄河流域中鱼的种类，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的定义以及使用情景是解题的关键．
6．（3分）（2023上·七年级统考期末）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
【答案】C
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，即可．
【详解】∵要全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，应该对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计
故选：C．
【点睛】本题考查数据的收集，易错点是掌握数据的代表性和全面性．
7．（3分）（2023上·七年级统考期末）如图是甲、乙两校对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评的扇形统计图，那么两校学生获得A等级的人数（ ）

A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多
C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中扇形所表示项目所占总数的百分比进行逐一判断即可．
【详解】解：虽然甲校学生获得A等级的人数为28%<乙校学生获得A等级的人数33%，
但由于总人数不确定，
所以两校获得A等级的人数无法确定，
故选D．
【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，理解扇形统计图是解题的关键．
8．（3分）（2023上·七年级统考期末）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，
估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（ ）．
A．384B．256C．160D．416
【答案】D
【详解】解：先求出50人中大于等于5次的人数，即16+10=26人，然后求出26人占50人的百分比，26÷50×100%=52%，
再求出800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数：800×52%=416人，
故选：D．
考点：统计图的分析与应用．
9．（3分）（2023上·七年级统考期末）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．①③⑤⑥
【答案】B
【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性、不包含性进行选择即可．
【详解】解：由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，
②③④⑤符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解设置问卷的原则和方法是正确判断的前提．
10．（3分）（2023上·七年级统考期末）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
【答案】C
【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023上·七年级统考期末）最能体现各校七年级学生人数占全市七年级学生人数百分比的统计图是 统计图（选填“扇形”、“折线”或“条形”）
【答案】扇形
【分析】根据各类统计图的特点，结合实际的问题情境进行判断即可．
【详解】解：反映各个部分占整体的百分比用扇形统计图比较合适，
因此，要体现各校七年级学生人数占全市七年级学生人数百分比，应选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点睛】本题考查统计图的选择，明确各类统计图的特点是正确判断的前提．
12．（3分）（2023上·七年级统考期末）英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法 (填“合适”或“不合适”)．
【答案】不合适
【分析】利用样本的代表性即可作出判断．
【详解】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是不合适的．
故答案为∶ 不合适．
【点睛】本题要注意的是：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
13．（3分）（2023上·七年级统考期末）某市中学有初中生3 500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为 ；
【答案】70
【分析】根据分层抽样时从各层抽取的比例相等，即可求出．
【详解】解：根据题意，抽样比例为301500=150，
∴初中抽取人数为3500×150=70人，
故答案为：70．
【点睛】本题考查了分层抽样原理的应用，熟记概念是解题关键．
14．（3分）（2023上·七年级统考期末）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
【答案】680
【详解】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85200，
∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85200=680，
故答案为680．
15．（3分）（2023上·七年级统考期末）小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻观察电表的度数，电表显示的度数如下表，估计这个家庭六月份的总用电量为 度，所用的数学原理为： ．
【答案】 150 用样本估计总体
【分析】先求抽查4天的平均用电量，即可作为6月份每天的平均用电量，进而求出6月份的总用电量，即采用了用样本估计整体的方法．
【详解】解：4天的总用电量=117−97=20度，每天的用电量=20÷4=5度，
六月有30天，故这个家庭六月份的总用电量为5×30=150度．
由计算方法可知，所用的数学原理为用样本估计总体．
故答案为：150；用样本估计总体．
【点睛】本题主要考查了平均数、用样本去估计总体等知识点，掌握用样本估计总体的方法是解答本题的关键．
16．（3分）（2023上·七年级统考期末）小华调查了七（2）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：B，B，C，A，A，B，C，D，C，B，C，A，D，D，B，A，C，C，B，A，A，B，D，A，C，C，A，B，A，C，A，B，C，D，A，C，C，A，C，A，A，A，A，C，B，C，C，A，A，D．其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是 ．（用度分秒表示）
【答案】129°36′
【分析】首先统计出每个明星的票数，即A 18票、B 10票、C 16票、D 6票，则可得出每个人在扇形图中所占的比例，从而得出圆心角的度数．
【详解】由题意知：贝克汉姆在扇形图中占的比例为1850=36%，
表示贝克汉姆的扇形的圆心角36%×360=129.6°=129°36′
即表示贝克汉姆的扇形的圆心角是129°36′．
故答案为129°36′．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023上·七年级统考期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：(单位：千克)
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？
【答案】总体是某校学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是抽取的45名学生的体重；样本容量是45．
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目求解即可．
【详解】解：总体是某校学生的体重；
个体是每个学生的体重；
样本是抽取的45名学生的体重；
样本容量是45．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
18．（6分）（2023上·七年级统考期末）2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示：
(1)某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由．
(2)据了解，新生婴儿出生男女比例约为2:1.6，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数．
【答案】(1)不对，理由见解析
(2)455万人
【分析】（1）从2021年和2022年的人口数量看，人口，在下降，进而得到结论；
（2）用出生人口的总数乘以出生男孩的人数所占的比例，即可求解．
【详解】（1）解：不对，理由如下：
从2021年和2022年的人口数量看，人口数量在下降；
（2）解：根据题意得：
2025年出生男孩的人数为819×22+1.6=455万人．
【点睛】本题主要考查了统计表，比例的应用，明确题意，准确从统计表获取信息是解题的关键．
19．（8分）（2023上·七年级统考期末）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图．如图，由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装销售总收入为20万元．
(1)一月份销售收入为____万元，二月份销售收入为____万元，三月份的销售收入为____万元；
(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？
【答案】(1) 5，6，9；(2)二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元，2.5万元
【分析】（1）用第一季度男女服装的销售总收入分别乘以三个月份所占的百分比可得每月份的销售收入；
（2）根据二、三月份的销售收入的关系，列方程组求解．
【详解】（1）一月份销售收入为20×25%=5万元，二月份销售收入为20×30%=6万元，三月份销售收入为20×45%=9万元．
（2）设二月份男服装的销售收入为x万元，女服装的销售收入为y万元，根据题意，得：x+y=6（1+40%）x+（1+64%）y=9
解得：x=3.5y=2.5．
答：二月份男服装的销售收入为3.5万元，女服装的销售收入为2.5万元．
【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，其中各部分的数量=总体×其所占的百分比．
20．（8分）（2023上·七年级统考期末）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次质量检查的结果显示如表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
【答案】(1)不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析
(2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查
(3)80种
(4)不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平
【分析】（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
（2）由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似
（3）根据保健食品合格率75%，合格的保健食品有60种，即可求解；
（4）进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平
【详解】（1）解：不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
（3）解：60÷75%=80（种）；
（4）解：不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，普查与抽样调查，抽样调查相关概念，掌握抽样调查相关概念是解题的关键．
21．（8分）（2023上·七年级统考期末）请你根据表中的数据，回答下列问题．
(1) 组的人数最多；
(2) 组的人数最少；
(3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?
【答案】(1)篮球
(2)围棋
(3)我建议学校开展篮球课外小组训练（答案不唯一）
【分析】（1）对数据进行比较可以得出答案；
（2）对数据进行比较可以得出答案；
（3）合情合理提出建议即可．
【详解】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为20，最多，
故答案为：篮球．
（2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为7，最少，
故答案为：围棋．
（3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练(答案不唯一)
【点睛】本题考查统计，能对数据进行分析和处理是解题的关键．
22．（8分）（2023上·七年级统考期末）如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
【答案】(1)报纸最多，杂志最少，最多的是最少的11倍
(2)实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符
(3)此图纵轴不是从0开始的
(4)在绘制条形统计图时纵轴上的值应从0开始
【分析】（1）根据条形统计图即可得出结论；
（2）根据纵轴的数据，可以得到结论；
（3）纵轴的值不是从0开始的；
（4）纵轴的值应从0开始．
【详解】（1）解：报纸最多，杂志最少，最多的是最少的11倍．
（2）实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符．
（3）因为此图纵轴的值不是从0开始的．
（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图时纵轴上的值应从0开始．
【点睛】本题考查了条形统计图，由条形统计图推断结论，掌握在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始是解题的关键．
23．（8分）（2023上·七年级统考期末）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．
(1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．
(2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．
(3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
【答案】(1)20，图见解析
(2)16
(3)不同，理由见解析
【分析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解；
（2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数所占的百分比，即可求解；
（3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求解．
【详解】（1）解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为100−15−10−40−15=20（人），
补全条形统计图，如下：
（2）解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为40×1−60%=16（人）
（3）解：不同，理由如下：
洗桃花水：20×40%=8（人），
吃椿：15×40%=6（人），
所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．调查问卷
____年____月____日
你最喜欢的一种家用电器是____（单选）
A．
B．
C．
D．
日期
2日
3日
4日
5日
6日
度数（度）
97
102
106
111
117
年份
人口（万人）
出生人口（万人）
2018
139538.00
1524
2019
140005.00
1465
2020
141178.00
1200
2021
141260.00
1062
2022
141175.00
956
国内
进口
被检数（种）
50
5
不合格数（种）
13
1
种类
航模组
书法组
羽毛球组
舞蹈组
绘画组
篮球组
围棋组
人数
15
8
12
9
13
20
7