2023年山东省胶州市部分学校九年级中考模拟数学模拟预测题(B)

这是一份2023年山东省胶州市部分学校九年级中考模拟数学模拟预测题(B)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空，作图题等内容，欢迎下载使用。

1实数3的相反数是（ ）
A, -3 B. C.- D.±3
2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C． D．
3.据新闻联播报道,2023年五一节假期全国接待游客2.74亿人次，同比增长70.83%.用科学计数法表示数据2.74亿为（ ）
A. B. C. D.
4.一个凹形零件如图，则其俯视图是（ ）

B. C. D.
5.下列从左到右的计算结果中，正确的是（ ）
A. B．
C．D．
6.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝80°，那么∠BOD的度数为 ()．
A.160° B.135° C. 80° D.40°
7.某水产养殖场，饲养了A，B两个品种的鱼，分别从中随机各取7尾，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A、B品种鱼的质量分布折线图
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8.如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论不正确的是（ ）
A． B．DA平分∠BDE C．∠CDE＝∠BAD D．∠EDC=∠EAC
二、填空
9计算：= .
10小明从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计 鱼池的鱼的数量较多．（填甲或乙）
11.五一节期间，小明一家从A城到青岛旅游，自驾轿车走高速的路程约为360km，坐动车去旅游的路程为405km. 已知动车的平均速度是轿车的平均速度的3倍；而时间节省2.5小时.设轿车的平均速度为xkm/h,则列方程为： .
12.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长是 .
13.四边形ADBF是菱形，E是AD的中点，连接FE交BD延长线一点C，连接AC.若AB＝8，∠ADB=60°，则AC的长等于 ．
如图，已知二次函数的对称轴为，与x轴一个交点是（3,0），
下列四个结论:
①；②，；③；④当-1a-b
y
x
3
0
其中，正确的结论有 个.
三、作图题
15.（4分）如图，某城市公园里有三个景点A、B、C,直线l1、l3表示直路，而l2表示弯路.想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路l1和l3的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等.求点P位置.

三解答题
16（8分）计算
解不等式组,并写出x的正整数解.
（2）若，求代数式的值.
17.（6分）如图所示.图1是一个不透明的盒子，装有标有数字1、2、3的三个球（除标号不同外，其它完全相同）；图2是一个标有数字 -1、-2、-3的转盘（被等分成三等分）.
小明从盒子里任意摸出一个球，将数字记作x；小亮随意转动转盘，当指针停止后，指针所指数字记作y，这样确定一个点P的坐标（x,y）
（1）用树状图或表格法表示出点P所有可能的坐标情况.
（2）求点P满足的概率.

18.（6分）2023年4月23日是第28个世界读书日.学校为营造“爱读书、多读书、读好书”浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动．在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：
数据收集
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 2 2 3 3 4 4 4 4 3 4
4 5 6 7 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4 6 5 5 5 7 8
数据整理
数据分析 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图：
依据统计信息回答问题：
（1）在统计表中，m＝ ；在条形统计图中，补全组别B的条形图示.
（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为 度；
（3）若该校九年级学生人数为240人，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书在4本以上的人数．
组别
频数/人
19.（6分）A,B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地.甲在早上7：00出发，乙在8:00出发．如图是甲，乙离开A地的距离y甲(km)、y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）填空：甲的速度为 km/h；乙的速度为 km/h.
（2）在几点时，乙追上甲？
20.（6分）如图所示，九年级数学兴趣小组想知道河对岸的电线杆A、B之间的距离，他们在这岸与AB平行的直线l上取C、D两点，测得CD=20米，∠ACB＝15°，∠BCD＝120°，∠ADC＝37°．求电线杆A、B之间的距离（精确到0.1）．（参考数据：，，，cn37°≈）
21.（6分）阅读下列相关的两段材料，根据材料反映的规律完成后面的填空题.
设n是正整数,
材料1：
...
问题：（1）用含n的代数式表示= （写最简结果）
材料2：


=
问题：（2）用含n的代数式表示= （写最简结果）.
（3）当n无限增大时，接近于一个常数,这个常数是 .
22.（8分）某服装经销商计划购进A型、B型两种型号的童装．若购进8件A型童装和5件B型童装需用2200元；若购进4件A型童装和6件B型童装需用1520元．
（1）求每件A型童装和每件B型童装的进价各多少元；
（2）该经销商计划用不超过11800元成本，购进A型童装和B型童装共75件.假若A型童装的定价为298元；B型童装的定价为198元，且全部以定价售完该批童装.则该经销商获得最大利润是多少？
23.（8分）如图，在平面直角坐标系xy中，直线与双曲线在第一象限内交于点A(1,).⊙P与直线和x轴正半轴相切于点B和C.且OB= .
（1）直线的关系式为 ；双曲线的关系式为 .
（2）判断圆心P是否在双曲线上，并说明理由.
（3） 若在x轴上一点Q(a,0)，且S△AQC=2S△AOC,直接写出字母a的值.
24.（8分）证明如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
（1）求证：BE＝DF；
（2）当 时，四边形DEBF是矩形．
要求：从下面列出的三个条件中，选一个条件填在横线上，使命题成立.并写出证明过程.
①; ②BD=2OE; ③AD⊥BD
25.（12分） 如图，在平面直角坐标系xy中，抛物线y=ax2+bx+3;与x轴交于点A和C，与y轴交于点B．点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交线段AB于点M，已知点A(4,0),且AC=5.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求当M是PQ中点时的P点坐标；
（3）作PN⊥AB，垂足为N，连接PB,PA.
请从下列两个问题中任选一个问题完成.若两个问题都被做了，则按照第一个题给分
问题①：求PN的最大值；问题②：求△PAB的面积最大值.
（4）连接OM,当x为何值时，四边形OMPB为平行四边形？四边形OMPB能为菱形吗？若能求出P点坐标；若不能，说明理由.
九年级数学试题B答案参考及其评分标准
一选择题
1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A
二填空
9.1 10.甲 11. 12.30 13. 14. 2
三作图题
（1）作图3分；（2）结论1分
四解答题
（1）解①得，分
解②得，分
所以分
所以正整数解分
原式=
=分
=分
=分
当x+y=-2时，原式=（-2）2=分
17.解：
4分
所以，P(x+y<0)=分
18.（1）分
组别
频数/本
18
分
（2）108 分
答：读书在4本以上的人数大约有108人分
19.解：（1）60； 分
（2）设乙经过t小时追上甲，则甲行驶（t+1）小时.
根据题意得，60（t+1）=分
解得，t=1.5
此时甲行驶了2.5小时，因为甲从早上7:00出发，
所以在9:30时，乙追上甲 分
20.过点A作AE⊥l于点E；过点B作BF⊥l于点F.
设AE=x
由题意知，∠ACE=45°
所以△AEC是等腰直角三角形
∴EC=AE=分
在Rt△AED中，∠ADE=37°，ED=x+20
tan37°=
∴分
解得，x=60
∴AE=EC=分
∵AB∥l,AE⊥l
∴AE⊥AB
∴∠BAE=∠AEF=∠BFE=90°
∴四边形ABFE是矩形
∴BF=AB=60,AB=分
在Rt△BFC中，∠BCF=60°
tan60°=
∴,分
FC=
∴EF=EC-FC=60-34.6=25.4
∴AB=25.4
所以电线杆A、B距离是25.4米分
21.（1）分
（2）分
（3）2 分
22.解：
（1）设A童装每件进价为x元；B童装进价每件y元.
根据题意得，分
解得，分
答：A童装每件进价为200元；B童装进价每件120元分
设A购进a件，则B购进（75-a）件,总利润为w元.
由题意得，200a+120(75-a)≤分
解得，a≤分
w=（298-200）a+(198-120)(75-a)= 20a+分
∵w随着a的增大而增大
∴当a=35时，w有最大值分
此时w最大值=6550（元）分
即该经销商获得最大利润是6550元.
23.解：（1）将点A（1，）坐标带入和中，得
所以，，分
(2)连接PB,PC,PO
∵相切，∴PB⊥OA,PC⊥OC
∴∠PBO=∠PCO=90°
∵PO=PO,PB=PC
∴△POB≌△POC
∴∠POB=∠POC
OC=OB=分
作AH⊥OC于点H
在Rt△AOH中，
tan∠AOH=
∴锐角∠AOH=60°
∴∠POC=30°分
在Rt△POC中
tan30°=
∴PC=1
∴点P坐标为（）分
∵点P坐标满足，∴点P在双曲线上分
（3）a=或分
24..(1)证明：∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,OB=分
∵E、F分别是OA、OC中点
∴OE=OA;OF=OC
∴OE=分
∵∠DOF=∠BOE
∴△DOF≌△分
∴BE=分
(2)填①或②分
以选①AC:BD=2为例
证明:∵OE=OF,OB=OD
∴四边形BFDE是平行四边形分
∵OE=OA;OF=OC
∴EF=AC
∵AC:BD=2
∴BD=分
∴平行四边形BFDE是矩形分
（说明：选②时参考上述给分）
25.解
∵A(4,0),AC=5
∴C(-1,0)分
∴ 分
解得，.
∴分
（2）由题意知：点B（0,3）分
当M时PQ中点时，MQ=y ；QA=4-x（x>0）
∵PQ⊥x轴
∴MQ∥OB
∴△AMQ∽△ABO
∴,即分
∴
解得，（舍去）分
∴ ，即点P（1，）分
（3）由勾股定理得，AB=5
∵△AMQ∽△ABO
∴,即
∴AM=；MQ=；
PM=分
∵PN⊥AB,PQ⊥OA
∴∠PNM=∠MQA=90°
∵∠PMN=∠AMQ
∴△PMN∽△AMQ
∴,即
∴PN=分
=
∴当x=2时，PN的最大值为分
(说明：对问题②而言，AB为定值，故求△PAB面积最大值，相当于求PN最大值.
所以问题②参考问题①评分；也可以用铅垂线高PM与水平宽度OA乘积一半表达三角形面积.关于PM的另外求解是，用抛物线解析式减去直线AB解析式）
（4）∵PM∥OB
∴当PM=OB时，四边形OMPB是平行四边形
即，
解得
∴时，四边形OMPB是平行四边形分
此时，OQ=2,MQ=,那么OM=
所以OB≠OM，所以不可能为菱形分
本数
0＜x≤2
2＜x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
组别
A
B
C
D
频数
4
m
12
n
x
y
-1
-2
-3
1
(1,-1)
(1,-2)
(1,-3)
2
(2,-1)
(2,-2)
(2,-3)
3
(3,-1)
(3,-2)
(3,-3)