湖北省武汉市华一寄宿中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份湖北省武汉市华一寄宿中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，这4个汉字中，是轴对称图形的（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.00000102m，数0.00000102用科学记数法表示为（ ）
A．B．1.2×1078C．10.×1078D．
4．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
5．分式与的最简公分母是（ ）
A．x－2B．x2－4C．2（x－2）2D．2（x－2）
6．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（ ）
第6题图
A．95°B．120°C．135°D．无法确定
7．下列计算结果为2ab－a2－b2的是（ ）
A．（a－b）2B．（－a－b）2C．－（a＋b）2D．－（a－b）2
8．因市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（ ）
A．B．C．D．
9．如图，锐角△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，△ABC的面积是6，D、E、F分别是三边上的动点，则△DEF周长的最小值是（ ）
第9题图
A．3B．4C．6D．7
10．如图，在五边形ABCDE中，∠B＝∠B＝90°，，AB＝AE，且CD＝3，AE＝4，则五边形ABCDE的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（每题3分，共18分）
11．要使分式为零，那么x的值是
12．一个多边形的内角和比它的外角和多360°，则这个多边形是 边形。
13．计算：计算结果为 ．
14．若（x＋3）（x＋p）＝x2＋mx＋36，则m＝ ．
15．下列命题：①到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③任何数的0次幂都等于1；④三个角都相等的三角形是等边三角形。其中正确的命题的序号是 ．
16．如图，CE是△ABC的角平分线，AD⊥CE于点F，交BC于点D。∠ACB＝2∠B，CE＝a，EF＝b，则 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）
（1）计算：（3x＋1）（x＋2）；
（2）因式分解：4xy2－4xy＋x．
18．（8分）
解分式方程：
（1）；
（2）；
19．（8分）
先化简，再求值：（，其中x＝1．
20．（8分）
如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过A、B两点分别向过C点的直线l作垂线AD、BE，垂足分别为D、E
（1）求证：△ADC≌△CEB
（2）设AD＝a，CD＝b，AC＝c，求证：a2＋b2＝c2
21．（8分）
如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（1，3），B（－4，1），C（－3，－2）．
（1）请直接写出点B关于x轴对称的点的坐标为 ；
（2）仅用无刻度尺作图：作△ABC的中线AP（保留作图痕迹）；
备用图
（3）仅用无刻度尺作图：作△ABC的高BD（保留作图痕迹）；
（4）点M在y轴上运动，当BM＋CM最小时，请直接写出M的坐标为．
22．（10分）
武汉市某区的天然气管道升级工程，若由乙工程队单独完成所需天数是由甲工程队单独完成所需天数的两倍；若甲工程队单独做5天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的一半，共需施工费28万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多0.8万元，
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）甲、乙两工程队合做，若要完成全部工程的施工费不超过52万元，且乙工程队的施工天数大于6天，直接写出甲工程队施工天数．（天数为整数）
23．（本题10分）
已知：△ABC中，AB＝AC．点D是BC的中点．
（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为E、F．求证：DE＝DF；
图1
（2）若BC＝AC．点E在AB的延长线上．且∠EDF＝120°
①如图2，若点F（恰好在AC上），求证：DE＝DF；
图2
②如图3，若点F在CA的延长线上，BC＝5，BE＝4，直接写出AF的长．
图3
24．（12分）
平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），已知a、b满足a2＋b2＋8a＋8b＋32＝0；
（1）求点A、点B的坐标；
（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF＝AE，连接BF交x轴于点D，若点D（－1，0），求点E的坐标；
图1
（3）在（2）的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作∠MON＝45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系．
图2
2022-2023学年度上学期八年级期末学情调研数学答案
一、选择题：
ADABDCDBCD
二、填空题：
11．；12．6；13．；14．15；15．②④；16．
三、解答题：
17．（1）（2）
18．（1）（2），每一题不检验扣1分，长虹错不得分
19．化简得；带入得．
化简分步骤给分，算对得5分，代值计算3分
20．
（1）导角得（或），证△ADC≌△CEB（AAS）
（2）利用面积法：得
化简得
每小问4分，第一问导角正确得1分，全等不规范扣1分；第二问面积表达式正确得2分
21．（1）；（2）（3）如图；（4）
每小问2分，作图不规范扣1分
22．解：
（1）设单独完成此项工程，甲需工x天，则乙需2x天，由题意得：
，解得
检验：当时，，原分式方程的解为，
故甲需25天，乙需50天
（2）设乙每天的施工费用为y万元，则甲每天的施工费用为万元，
由题意得：，解得；．
（3）20天或21天．
第一问4分，方程列对得2分，不检验，不答扣1分；第二问3分；第三问3分，写对一个得1分，写多一个扣1分
23．解：
（1）提示：证明△BDE≌△CDF即可
（2）过D点作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M，N
图2
∴
∵，
∴△ABC是等边三角形
∴
∴
∵
∴
由（1）可知，
在△EMD和△FND中
∴△EMD≌△FND（AAS）
∴
（3）
24．
（1）∵
∴
又，
∴
∴，
（2）过F作FM⊥AO证明△AFM≌△EAO（AAS）
∴，
证明△FMD≌△BOD（AAS）
∴
证明△FMD≌△BOD（AAS）
∴
∴
∴
（3）过点N作NG⊥NO，交OM延长线于点G，作NF⊥NH，交EM延长线于点F，连接FG、OH，过点O作OP⊥OH，交ME的延长线于点P，
∴，
证明△NFG≌△NHO（SAS）
∴，
∴，
证明△MFG≌△MOP（AAS）
∴
∴，MN⊥OM