2023学年海南省海南中学九年级下学期毕业考模拟数学模拟预测题

这是一份2023学年海南省海南中学九年级下学期毕业考模拟数学模拟预测题，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．3 D．
2．海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有约25万人从事渔业生产．这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．为庆况神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为，则y关于x的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．解分式方程，去分母得（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE和BD，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G．若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．无法确定 B． C．1 D．2
10．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，的半径为4．将的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．则这条劣弧的弧长为（ ）．
A． B． C． D．
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点．若的周长为18，则OF的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．函数中自变量x的取值范围是__________．
14．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是___________．
15．如图，已知上三点A，B，C，半径，，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为___________．
16．如图，在菱形ABCD中，，点G为BD上一点，点E、F分别是边AD，AE上的点，将沿EF折叠，使点A恰好落在点G上，若，则_______，__________．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（满分12分）（1）计算：
（2）化简求值：，其中．
18．（满分10分）
某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元，根据下图，求两种笔记本各销售了多少?
19．（满分10分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级
（1）班n名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布直方图和部分频数分布表，图表如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1） _______，______；
（2）观察已绘制的部分频数分布直方图，这组数据的中位数落在第_____组，众数在第_____组；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有_______人．
20．（满分10分）如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为，已知山坡AB的坡度，斜坡AB长为26米，水平地面BC长为31米，
（1）求A处到地面BC的距离；
（2）求此时无人机离地面的高度PD的长．（参考数据：）
21．（满分15分）在矩形ABCD中，E为射线BC上一点，于F，连接DE．
（1）如图，若E在线段BC上，且，求证：①；②；
（2）若，在点E的运动过程中，连接BF．
①当是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②当时，求的值．
22．（满分15分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过A，B两点，且与x轴的负半轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）请判断的形状，并说明理由；
（3）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，
①连接OD交AB于点E，求的最大值：
②过点D作x轴的垂线交AB于点P，交x轴于点Q，若点F是BC的中点，是否存在以点B，D，P为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
海南中学2023届初三年级毕业考数学试题参考答案
一、选择题
二、填空题
13． 14．5 15．3 16．2，
三、17．（1）解：原式
（2）解：原式
当时，原式
18．解：设甲种笔记本销售了x本，乙种笔记本销售了y本，则
，解得
答：（略）
19．（1）50 8 （2）3 4 （3）280
20．解：（1）过A作于F，
在中，∵山坡AB的坡度，
∴，
∴设，∴，解得
∴米，米 4分
（2）过A作于E，则，
∵，∴，
设米，则米，
在中，∵，
∴
∴．∵
∴，
∴
解得：，
∴ （米），
答：A处到地面BC的距离为10米；此时无人机离地面的高度PD的长为40米．（10分）
（注：用其它方法求解参照以上标准给分．）
21．【答案】证明：（1）在矩形ABCD中，，
∴，
∵，∴，（4分）
∴，∴，∴；（6分）
解：（2）①分两种情况：当点E在线段BC上时，，如图1所示：
∴，
∵，
∴，
∴，∴，
∵，∴，
在矩形ABCD中，，
∴，∴；
当点E在BC延长线上时，，如图2所示：
同理可证，∵，∴，
在矩形ABCD中，，
∴，∴，
综上，BE的长是1或9；（12分）
②当时，延长BF交AD于G，如图3：
在矩形ABCD中，，
∴，
∴四边形BEDG是平行四边形，∴，
∴，∴
∵，
∴，∴
∴，
∴
∴，
∴，即
∴，∴的值为1．（15分）
22．解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，得
故抛物线的表达式为．（4分）
（2） 为直角三角形．理由如下：
令得，解得（舍去）
∴又∵，
∴，
∴，
∴为直角三角形． （7分）
（3）①过点D作y轴的平行线交AB于点P，则，则，
设点D的坐标为，则点，
则，
∴，
∵，故存在最大值，此时的最大值为1．（10分）
②∵点D是BC的中点，
在中，
即为等腰三角形，
∵
∴，
∵，∴．
若以点B，D，P为顶点的三角形与相似，
则i），即，又∵
∴，
∴，∴
解得：（舍去），
∴D坐标为
ii），即
由第一种情况可知，∴
解得：（舍去），
∴D坐标为
综上所述，∴D坐标为或 （5分）
（注．用其它方法求解参照以上标准给分．）
甲
乙
丙
乙
平均数
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
组别
次数x
频数（人数）
频率
第1组
6
0.12
第2组
a
b
第3组
12
0.24
第4组
18
0.36
第5组
6
0.12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
D
B
A
D
A
C
D
C
B