(期中典型真题)第1-3单元期中专项突破解决问题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版）

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2．如图，一张长是24.84厘米的长方形的铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱体，求这个圆柱体的体积是多少？
3．用铁皮焊成（如图）物体的容器，求这个容器的体积是多少立方厘米？
4．粮站有一个如图的储粮仓（单位：米），则这个储粮仓占地面积是多少平方米？这个粮仓的容积是多少立方米？
5．将底面积是3.14平方分米，高4分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥．已知圆椎铁块的底面半径是2分米，那么它的高是多少分米？
6．一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少立方厘米？
7．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）
8．某商场新进了270千克大米，如果小米增加，大米和小米就一样多了，商场原来有多少千克小米？
9．一个圆锥形锡块，底面半径5厘米，高9厘米，把它熔铸成一个圆柱体，已知圆柱体高15厘米，圆柱体的底面积是多少平方厘米？
10．实验小学购买了4张同样的办公桌和6把同样的办公椅，一共用去900元。每张办公桌的价钱是每把办公椅的3倍。每张办公桌和每把办公椅的价格各是多少元？
11．一个装满水圆柱形容器里有两个体积完全相同的石块，圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，把两个石块拿出水面后，水深降低了2厘米，那么一个石块的体积是多少？
12．一根圆柱形木材长lOm，截成两根圆柱体后，表面积增加了1.2m2，原来这根木料的体积是多少立方米？
13．营业员把一张5元人民币和一张5角人民币换成28张面为1元和一角的人民币，那么1元的人民币有多少张？1角的人民币有多少张？
14．甲、乙两辆车的速度比是8∶5，已知A、B两地的距离是240千米，甲从A地到B地的时间比乙少用3.6小时，那么甲的速度是多少千米每小时？
15．一块棱长是6分米的立方体木料，现把它削成一个最大的圆锥．这个圆锥的体积是多少？削去多少木料？
16．把一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体木料削成最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？
17．用一个棱长为8分米的正方体木块削出一个最大的圆柱体，最多浪费了多少木料？
18．一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
19．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留一位小数）
20．实验中学的学生进行野外军训．晴天每天行20千米,雨天每天行10千米,8天一共行了140千米,这8天中有几天是晴天?有几天是雨天?
21．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？
22．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高16分米，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少铁皮？
23．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
24．把一张长16cm，宽6.5cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少？体积是多少？
25．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块熔铸成一个圆锥体，圆锥体的底面直径是20厘米，求它的高。
26．六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？
27．马路旁要建一个圆柱形花坛，该花坛的侧面积是6.28平方米，高是1米．请你计算一下，这个花坛能否建在一个长3米，宽2米的长方形空地上？
28．豆浆里含有丰富的营养成分，每100克豆浆里所含营养成分如图所示，每天喝一杯250克的豆浆，能补充营养成分各多少克？（按水分、蛋白质、脂肪、乳糖、其他的顺序填写）
29．（法库县）有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？
30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？
31．用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的表面积。
32．陈强用橡皮泥做了一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高6厘米，如果再做一个无盖长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？
33．一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米，如果每立方米小麦大约重720千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）
34．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深。
35．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它转动5圈，一共压路多少平方米？
36．把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
37．某次运动会的乒乓球场地同时进行着10场比赛，有32名运动员正在参加单打或双打比赛。单打和双打比赛各有几场？
38．如图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半．求它的表面积与体积．
39．一支钢笔8元，一支圆珠笔2元，共买了10支，用去了56元，钢笔和圆珠笔各买了多少支？
方法一：从9支钢笔，1支圆珠笔开始列举。
方法二：假设钢笔、圆珠笔同样多，根据总钱数调整。
40．已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？
41．一个圆锥形状的沙堆，高2.4米，绕着它的外边缘走一圈是25.12米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数）
42．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？
43．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
44．有内半径分别是6厘米和8厘米，高度相同的两个圆柱形容器A和B．将装满水的A容器中的水全部倒入B容器．水深比容器的高度的还低2厘米，那么容器的高是多少？
参考答案：
1．339.12立方分米
【详解】试题分析：设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可．
解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84，
4.14d=24.84，
d=6，
r=d÷2=3，
h=2d=12，
容积：3.14×32×12，
=3.14×9×12，
=339.12（立方分米）；
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积；
答：油桶的容积为339.12立方分米．
点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．
2．169.56立方厘米
【分析】圆周长＝ 2×π×半径，直径＝半径×2，圆的面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。由图可知圆的直径＋圆的周长＝直径＋π×直径＝（1＋π）× 直径＝24.84厘米，做成的圆柱的高与圆的直径等长。
【详解】圆的直径：24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的体积：3×3×3.14×6
＝9×3.14×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。
【点睛】此题是圆柱的展开图，需熟练掌握圆柱的特征及圆柱的体积公式是解题的关键。
3．169.56立方厘米
【分析】所求容器为不规则容器，直接求解不容易，可以考虑如下图：
圆柱的体积相当于原容积体积的2倍。圆柱的高为7＋5＝12厘米，底面直接那个6厘米。代入圆柱体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（7＋5）÷2
＝3.14×9×12÷2
＝169.56（立方厘米）
答：这个容器的体积是169.56立方厘米。
【点睛】将不规则图形转化成我们学过的规则图形是解题关键。圆柱体积公式要牢记。
4．这个储粮仓占地面积是113.04平方米．这个粮仓的容积是2223.12立方米．
【详解】试题分析：（1）求粮仓的占地面积，实际上是求直径为12米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．
（2）要求这个粮仓的容积是多少立方米，就是求图中上部的圆锥的容积与下部圆柱的容积之和；利用圆柱和圆锥的体积公式即可解答．
解答：解：（1）3.14×（12÷2）2，
=3.14×36，
=113.04（平方米）；
答：这个储粮仓占地面积是113.04平方米．
（2）×113.04×5+113.04×18，
=188.4+2034.72，
=2223.12（立方米）；
答：这个粮仓的容积是2223.12立方米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里利用图中的等腰直角三角形得出圆柱与圆锥的底面半径以及圆锥的高是解决本题的关键．
5．3分米
【详解】试题分析：由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
解：3.14×4×3÷（3.14×22），
=12.56×3÷（3.14×4），
=12.56×3÷12.56，
=3（分米）；
答：圆锥的高是3分米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用体积不变．
6．60立方厘米
【分析】已知一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，则把圆柱形玻璃杯的容积看作单位“1”，水的体积占圆柱形玻璃杯的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，则水和圆锥的总体积占圆柱形玻璃杯的，据此用－即可求出圆锥占圆柱形玻璃杯的几分之几，根据分数乘法的意义，用600×（－）即可求出圆锥的体积。
【详解】600×（－）
＝600×（－）
＝600×
＝60（立方厘米）
答：圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、比的应用，可转化为分数乘法来计算。
7．234立方厘米
【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出挖去的圆锥的高，然后根据圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式分别计算出原来圆柱体积和挖去的圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去挖去圆锥的体积即可．
解：3×32×12﹣3×32×（12×）×，
=324﹣90，
=234（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是234立方厘米．
点评：明确圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
8．240千克
【分析】根据线段图可知，把新进的大米量看做单位“1”，求它的（1－）对应的量是多少，用乘法求出商场商场原来有多少千克小米。
【详解】270×（1－）
＝270×
＝240（千克）
答：商场原来有240千克小米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
9．15.7平方厘米
【详解】试题分析：因为熔铸前后的体积不变，所以根据圆锥的体积=πr2h，求出这个锡块的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的体积除以圆柱的高，即可得出它的底面积．
解：52×3.14×9×÷15，
=235.5÷15，
=15.7（平方厘米），
答：圆柱体的底面积是15.7平方厘米．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决本题的关键．
10．办公桌150元；办公椅50元
【分析】由题意可知：4张办公桌的价钱等于4×3＝12把办公椅的价钱，则4张同样的办公桌和6把同样的办公椅的总价相当于12＋6＝18把办公椅的价钱，是900元，由此求出办公椅的价钱，进而得出办公桌的价钱。
【详解】办公椅：900÷（4×3＋6）
＝900÷18
＝50（元）
办公桌：50×3＝150（元）
答：每张办公桌150元，每把办公椅50元。
【点睛】本题主要考查等量代换的实际应用，也可采用方程的方法进行解答。
11．12.56立方厘米
【详解】试题分析：要求一个石块的体积，先求出2个石块的体积，根据题意2个石块的体积就等于圆柱形容器里下降的水的体积，下降的水的体积就是一个底面周长是12.56厘米、高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可．
解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
2个石块的体积：3.14×22×2=25.12（立方厘米），
每个石块的体积：25.12÷2=12.56（立方厘米）．
答：一个石块的体积是12.56立方厘米．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解决本题关键是明白：圆柱形容器里水下降的体积就是2个石块的体积；也考查了圆柱的体积=底面积×高的运用．
12．6立方米
【详解】试题分析：将圆柱平行于底面截成2段，则表面积是增加了2个圆柱的底面积，由此即可求出圆柱的底面积是1.2÷2=0.6平方米，再利用圆柱的体积=底面积×高即可得解．
解：1.2÷2×10=6（立方米），
答：原来这根木材的体积是6立方米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是2个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面积，是解决本题的关键．
13．1元：3张；1角：25张
【分析】营业员共有5.5元，假设换成的28张全为1元的，则有28元，用28减去5.5再除以一张1元的比一张1角的多的钱数即可得到1角的张数。
【详解】假设28张人民币全部是1元。
1角张数：（28×1－5.5）÷（1－0.1）
＝22.5÷0.9
＝25（张）
1元张数：28－25＝3（张）
答：1元的人民币有3张，1角的人民币有25张。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设法解题能力，假设全部是1元，即用总差额÷单量的差额即是1角的张数，需要注意单位统一。
14．40千米/小时
【分析】根据题意，设甲的速度为8x千米/小时，乙的速度为5x千米/小时；根据路程÷速度＝时间，列方程进行解答即可。
【详解】解：设甲的速度为8x千米/小时，乙的速度为5x千米/小时。
240×8－240×5＝3.6×40x
1920－1200＝144x
x＝720÷144
x＝5
8×5＝40（千米/小时）
答：甲的速度是40千米/小时。
【点睛】这是一道比较复杂的应用题，解答这道题时要认真分析题中的已知条件，列出正确算式并解答；根据甲的时间比乙的时间少3.6小时的等式关系，列方程解答。
15．这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
【详解】试题分析：（1）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可解答；
（2）削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．
解：（1）3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×3×6，
=56.52（立方分米），
（2）6×6×6﹣56.52=159.48（立方分米），
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
点评：此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．
16．1004.8立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，削成的最大圆柱体的高是20厘米，底面直径是8厘米，因而底面半径是（8÷2）厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．
解：由分析可知，这个圆柱的体积是：3.14×（8÷2）2×20，
=3.14×16×20，
=1004.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长宽高之间的关系，再根据相应的公式解决问题．
17．110.08立方分米
【详解】试题分析：由题意可知：削出的最大圆柱体的底面直径和高都应等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以分别求出正方体和圆柱体的体积，正方体的体积﹣圆柱体的体积=剩余木料的体积，从而可以求解．
解：8×8×8﹣3.14××8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣50.25×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：最多浪费了110.08立方分米的木料．
点评：此题主要考查正方体和圆柱体的体积计算方法，关键是明白削出的最大圆柱体的底面直径和高都应等于正方体的棱长．
18．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
19．5.024立方米；8.5吨
【分析】圆锥的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积V＝ πr2h，代入计算即可；沙子的总量＝圆锥的体积×单位体积的重量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
5.024×1.7≈8.5（吨）
答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米，这堆沙子约重8.5吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握体积计算公式认真解答即可。
20．6天晴天 2天雨天
【详解】雨天:(20×8-140)÷(20-10)
=(160-140)÷10
=20÷10
=2(天)
晴天:8-2=6(天)
答:这8天中有6天是晴天,有2天是雨天．
21．50次
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出每次挤出牙膏的体积，再乘72所得结果即为这支牙膏的总量；总量不变，用这支牙膏的总量除以每次挤出牙膏的体积，所得结果即为可以挤出多少次，据此解答。
【详解】1厘米＝10毫米
3.14×（5÷2）2×10×72
＝3.14×6.25×10×72
＝19.625×10×72
＝196.25×72
＝14130（立方毫米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
14130÷282.6＝50（次）
答：可以用50次。
22．715.92平方分米
【详解】试题分析：要求这个铁皮水桶需要的铁皮是多少平方分米，就是求这个圆柱水桶的侧面积和一个底面积的和，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2，代入数据即可解答．
解：底面直径是：16×=12（分米），
所以3.14×12×16+3.14×（12÷2）2，
=602.88+113.04，
=715.92（平方分米）；
答：做这个水桶大约要用715.92平方分米铁皮．
点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意水桶无盖的情况．
23．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．体积是132.72立方厘米或54.34立方厘米．
【详解】试题分析：（1）因为这个纸筒的侧面积就是长方形的面积，所以根据长方形的面积公式S=ab，代入数据解答即可；
（2）第一种情况：当16厘米作为圆柱的底面周长，6.5厘米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h解答即可；
第二种情况：当6.5厘米作为圆柱的底面周长，16厘米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h解答即可；
解：（1）16×6.5=104（平方厘米），
答：这个纸筒的侧面积是104平方厘米；
（2）当16厘米作为圆柱的底面周长，6.5厘米作为圆柱的高时；
底面半径：16÷3.14÷2=2.55（厘米），
圆柱体积：3.14×2.552×6.5，
=3.14×6.5025×6.5，
=20.41785×6.5，
≈132.72（立方厘米），
当6.5厘米作为圆柱的底面周长，16厘米作为圆柱的高时；
底面半径：6.5÷3.14÷2≈1.04（厘米），
圆柱的体积：3.14×1.042×16，
=3.14×1.0816×16，
=3.396224×16，
≈54.34（立方厘米），
答：体积是132.72立方厘米或54.34立方厘米．
点评：本题主要是利用圆柱的侧面积等于展开图的长方形的面积及圆柱的体积公式解决问题．
25．3厘米
【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3＋5×5×5＝314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【详解】9×7×3＋5×5×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
20÷2＝10（厘米）
314÷÷（3.14×10²）
＝942÷（3.14×100）
＝942÷314
＝3（厘米）。
答：高是3厘米。
【点睛】此题考查的是长方体、正方体和圆锥体的体积公式的应用，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
26．大船4只；小船8只
【分析】假设都坐大船，则坐满的人数为5×12＝60（人），比实际人数多了60－44＝16（人），因为把每只小船当作了大船，每只大船比每只小船多5－3＝2（人），用除法求出小船的数量，进而求出大船的数量。
【详解】（5×12－44）÷（5－3）
＝16÷2
＝8（只）
12－8＝4（只）
答：大船有4只，小船有8只。
【点睛】考查了鸡兔同笼问题，假设法是解答此类问题的一种有效的方法。
27．能
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式先求出这个圆柱形花坛的底面直径，再与长方形空地的宽相比较即可解答问题．
解：6.28÷1÷3.14=2（米）；
答：这个花坛能建在一个长3米，宽2米的长方形空地上．
点评：此题考查长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边的实际应用．
28．水分：205克，蛋白质：20克，脂肪：10克，乳糖：8.75克，其他：6.25克
【详解】水分：250×82%＝205（克），蛋白质：250×8%＝20（克），脂肪：250×4%＝10（克），乳糖：250×3.5%＝8.75（克），其他：250×2.5%＝6.25（克）
29．还需要注入7千克水
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．
解答：解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；
1÷﹣1，
=1×8﹣1，
=8﹣1，
=7（千克），
答：还需要注入7千克水．
点评：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
30．200.96平方厘米
【分析】以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个圆柱，以长为轴旋转，所以长方形的长8厘米即为圆柱的高，长方形的宽4厘米即为圆柱的底面半径；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求解此题。
【详解】由分析可知：4×2×3.14×8＝200.96（平方厘米）
答：这个立体图形的侧面积是200.96平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征和圆柱的侧面积公式的应用，要求学生掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形，求圆柱的侧面积也就是求其展开后长方形的面积。
31．103.9968平方厘米或85.1568平方厘米
【分析】有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；第二种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高，据此根据圆柱表面积公式列式解答即可。
【详解】第一种情况：
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2＋12.56×6.28
＝25.12＋78.8768
＝103.9968（平方厘米）
第二种情况：
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×2＋12.56×6.28
＝6.28＋78.8768
＝85.1568（平方厘米）
答：卷成的圆柱表面积可能是103.9968平方厘米，也可能是85.1568平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，要清楚长方形卷成圆柱有两种情况。
32．112平方厘米
【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】4×4＋（6×4＋6×4）×2
＝16＋48×2
＝16＋96
＝112（平方厘米）
答：至少需要112平方厘米的硬纸。
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
33．2035千克
【分析】根据底面周长，计算出底面半径，再计算出底面积。再根据体积公式计算出圆锥的体积，再根据每立方米小麦大约重720千克，计算出总重量，再四舍五入保留整数。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×1.2×＝2.826（立方米）
720×2.826≈2035（千克）
答：这堆小麦大约重2035千克
【点睛】本题考查圆锥的体积计算，学会灵活运用体积公式解决实际应用题。
34．厘米
【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变。根据圆柱的体积公式：v＝sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答。
【详解】解：设容器的高为h，
π×62h＝π×82×（－1）
36h＝64×（－1）
36h＝48h﹣64
12h＝64
12h÷12＝64÷12
h＝
答：容器的高是厘米。
【点睛】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变；根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便。
35．37.68平方米．
【详解】解：3.14×1.2×2×5
=3.768×2×5，
=37.68（平方米）
答：一共压路37.68平方米．
36．18厘米
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】6×3＝18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
37．单打4场；双打6场
【分析】首先明确单打比赛一场2人，双打一场4人；假设10场比赛全是双打，共有4×10=40人参加，比实际多了40-32=8人；一场单打参加的人数比双打少：4-2=2人，据此可求出单打比赛的场数，继而求得双打比赛的场数。
【详解】单打：（4×10-32）÷(4-2)=4（场）
双打：10-4=6（场）
答：单打比赛有4场，双打比赛有6场。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题，本题还要明确单打比赛一场2人，双打一场4人；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程求解。
38．表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米
【详解】试题分析：（1）这个零件的表面积是直径为20厘米的圆柱的表面积的一半与棱长为20厘米的正方体的5个面的面积的和；
（2）这个零件的体积是直径为20厘米的圆柱的体积的一半与棱长为20厘米的正方体体积之和．
解：（1）[3.14××2+3.14×20×20]÷2+20×20×5，
=[3.14×100×2+1256]÷2+2000，
=[628+1256]÷2+2000，
=1884÷2+2000，
=942+2000，
=2942（平方厘米）；
（2）3.14××20÷2+20×20×20，
=3.14×100×20÷2+8000，
=3140+8000，
=11140（立方厘米）；
答：这个零件的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．
点评：此题考查了圆柱和正方体的表面积和体积公式的灵活应用．
39．钢笔6支；圆珠笔4支。
【解析】略
40．3：4
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出在底面积相等时，圆锥体和圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，由此得出答案．
解：因为圆柱的体积是：V=sh，
圆锥的体积是：V=sh，
因为底面积相等，所以
圆锥体与圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，
即圆锥体与圆柱体的高的比是：×3=3：4，
答：圆锥与圆柱的高之比是3：4．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
41．60.3吨
【分析】根据题意可知，底面周长是25.12米，求出圆锥底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出沙堆的体积，用体积×1.5，求出这堆沙的重量，即可解答。
【详解】沙堆半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
沙堆重量：3.14×42×2.4××1.5
＝3.14×16×2.4××1.5
＝50.24×2.4××1.5
＝120.576××1.5
＝40.192×1.5
≈60.3（吨）
答：这堆沙重60.3吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式的实际应用，熟练掌握，灵活运用。
42．1.2米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，设出它的高，用方程解答．
解：设高为h，则有，
h=，
h=，
h=1.2；
答：它的高是1.2米．
点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
43．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
44．6.4厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的体积=底面积×高，倒入前后的水的体积相同，所以它们的底面积与高成反比例，由此设这两个容器的高度是h，则A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：h﹣2厘米，即可得出比例式，利用比例的基本性质即可解答．
解：设这两个容器的高度是h，则A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：h﹣2厘米，根据体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例的性可得：
=，
=，
16（h﹣2）=9h，
14h﹣32=9h，
5h=32，
h=6.4；
答：容器的高度是6.4厘米．
点评：根据体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例的关系列出比例式，是解决本题的关键．