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(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解比例和解方程—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中（苏教版）
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这是一份(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解比例和解方程—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中（苏教版），共56页。试卷主要包含了解方程，解比例，求未知数x，解方程或解比例等内容，欢迎下载使用。
1．解方程。
2．解比例。
96∶24＝x∶36 ∶x＝
3．解方程。
1.25∶0.25＝x∶32
4．解比例。
x∶3.5＝3∶4 ∶＝∶x ＝
5．求未知数x。
6．解方程或解比例。
4x＋2＝5.6 80%x－0.2x＝3
7．解方程。
8．求未知数x。
9．解方程。
10．解比例．
（1）4：x＝2：1.6 （2）3：（x＋1）＝2：5
（3）1.5：x＝3：4 （4）x：15＝3：1
11．解方程。
12∶＝x∶6 ＝ 1－40%x＝
12．解方程或比例。
2x－3.2＝8 x∶10＝∶
13．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
14．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
15．解方程或解比例。
16＋25%x＝26
16．解方程或比例。
17．解方程。
18．求未知数x。
① ②
19．求的值。
20．解方程。
＋25%x＝33 ＝9∶0.3
21．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
22．解比例。
23．解方程。
6∶9
24．解方程。
－＝ 40%－＝ ∶＝ ∶
25．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
26．解方程或解比例。
27．解比例。
4.5∶x＝0.8∶4 4∶＝x∶ x∶12＝∶2.8
28．解比例。
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝x∶15
2.25＋3x＝ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ∶x∶
29．解比例。
2.5∶x＝0.4∶0.2 ∶∶
30．解方程。
31．解方程。
（1）1.75x－1.25＝
（2）2∶7＝10∶x
32．解方程。
（1）8x－12＝36 （2） 0.9x＋1.5x＝3.6 （3）x∶＝∶
33．求未知数。
34．解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
35．解方程或比例。
36．解方程。
37．解方程或比例。
38．求未知数x。
（1）5x－1.2＝9.8
（2）
（3）
39．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
40．解比例。
x∶3.5＝3∶4 ∶x x∶6.5＝∶0.2
41．巧手解比例。
42．求未知数x。
4x＋4.4＝10
43．解比例。
44．求x的值。
2 2.5∶x＝9∶12
45．解比例与方程。
＝ x＋30%x＝52 x－25%x＝15 x∶5＝1.5∶6
46．解方程或比例。
8x－16＝24 28∶＝14∶x x÷40%＝4.5
47．解方程。
1.5x∶4＝3
48．解比例。
∶＝∶x 0.8∶4＝x∶8 ∶x＝3∶12
49．解方程或比例。
x－25%x＝ x∶＝12∶0.4
50．解比例。
28∶7＝x∶36 0.3∶0.7＝x∶0.21 ＝ ∶x＝∶
51．解比例。
＝ x∶12＝∶2.8 ∶＝x∶
52．解比例。
53．解方程。
x＋2x＝25 x∶＝2∶5
54．求未知数。
×＋7x＝ 7.3＋0.8x＝16.1 x：4.5＝30∶0.9
55．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
56．求未知数。
40%x＋x＝1.68 ＝2∶
参考答案：
1．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝144；x＝
【分析】96∶24＝x∶36，根据解比例，原式化为：24x＝96×36，再用96×36的积除以24，即可；
∶x＝∶，根据解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】96∶24＝x∶36
解：24x＝96×36
24x＝3456
x＝3456÷24
x＝144
∶x＝∶
解：x＝×
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
3．x＝；x＝160
【分析】先化简x－x，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
1.25∶0.25＝x∶32运用比例的基本性质将比例式写成等积式0.25x＝1.25×32，再在方程的两边同时除以0.25，求得方程的解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1.25∶0.25＝x∶32
解：0.25x＝1.25×32
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
4．x＝2.625；x＝；x＝5.625
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x÷4＝3.5×3÷4
x＝2.625
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
＝
解：8x＝3×15
8x÷8＝45÷8
x＝5.625
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，注意解方程时不要忘了写“解”。
5．x＝；x＝
【分析】1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1－＝－＋x
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝25∶8
解：25x＝8×0.75
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝
6．x＝0.9；x＝7.5；x＝50
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再同时除以4求解；
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝42×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】4x＋2＝5.6
解：4x＋2－2＝5.6－2
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
80%x－0.2x＝3
解：0.6x－0.2x＝3
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
解：x＝42×
x÷＝30÷
x＝50
7．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝1.6；x＝0.96；x＝4
【分析】＝，根据比和分数的关系，即原式变为：9∶x＝4.5∶0.8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
16∶5＝，根据比和分数的关系，原式变为：16∶5＝x∶0.3，再根据比例的基本性质，原式化为：5x＝16×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
6∶x＝×2，先计算出×2的积，原式化为：6∶x＝，根据比和分数的关系，原式变为：6∶x＝3∶2，再根据比例的基本性质，原式化为：3x＝6×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】＝
解：9∶x＝4.5∶0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
16∶5＝
解：16∶5＝x∶0.3
5x＝16×0.3
5x＝4.8
5x÷5＝4.8÷5
x＝0.96
6∶x＝×2
解：6∶x＝
6∶x＝3∶2
3x＝6×2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
9．；；
【分析】方程两边同时加 ，再同时除以5；先计算方程左边的式子，再同时除以 ；利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以4.5即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
10．（1）x＝3.2 （2）x＝ （3）x＝2 （4）x＝45
【分析】本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知识．根据比例的基本性质——比例的两个外项的积等于两个内项的积，把比例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可．
【详解】（1）4：x＝2：1.6
解：2x＝4×1.6
2x＝6.4
x＝3.2
（2）3：（x＋1）＝2：5
解：2（x＋1）＝3×5
2x＋2＝15
2x＝13
x＝
（3）1.5：x＝3：4
解：3x＝1.5×4
3x＝6
x＝2
（4）x：15＝3：1
解：x＝15×3
x＝45
11．x＝108；x＝；x＝2
【分析】12∶＝x∶6，根据解比例，原式化为：x＝12×6，再用12×6÷，即可；
＝，根据解比例，原式化为：6x＝2.5×4，再用2.5×4÷6，即可；
1－40%x＝，原式变为：40%x＝1－，再用1－的差除以0.4，即可解答。
【详解】12∶＝x∶6
解：x＝12×6
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝108
＝
解：6x＝2.5×4
6x＝10
x＝10÷6
x＝
1－40%x＝
解：1－0.4x＝
0.4x＝1－
0.4x＝
x＝÷0.4
x＝2
12．x＝5.6；x＝7.5
【分析】2x－3.2＝8，用8＋3.2的和除以2，即可解答；
x∶10＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再用10×的积除以，即可解答。
【详解】2x－3.2＝8
解：2x＝8＋3.2
2x＝11.2
x＝11.2÷2
x＝5.6
x∶10＝∶
解：x＝10×
x＝2.5
x＝2.5÷
x＝2.5×3
x＝7.5
13．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
14．（1）20 （2）40
【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
【点睛】本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
15．x＝40；x＝3；x＝
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】16＋25%x＝26
解：16＋25%x－16＝26－16
25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
解：39x＝13×9
39x＝117
39x÷39＝117÷39
x＝3
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
16．x＝；x＝
【分析】x－x＝，先算出x－x＝x，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，两边同时除即可求解；
12∶x＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：x＝12×，之后根据等式的性质2，两边同时除即可求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝
x＝÷
x＝
17．；；
【分析】，先把百分数化为分数，然后将左边合并为；然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
截：
解：
解：
18．；x＝4
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1，然后再同时乘即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，75x＝25×12，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以75，以此解答。
【详解】①
解：
②
解：75x＝25×12
75x＝300
x＝4
19．x＝12；x＝2.4；x＝
【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）先把方程两边同时乘0.6，再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质得x＝，再把方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】
解：x＝
x＝×
x＝12
解：4x＝9.6
x＝2.4
解：x＝
x＝
x＝×
x＝
20．x＝；x＝36；x＝0.01
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可；
＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
＝9∶0.3
解：9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
21．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
22．；
；
【解析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
23．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
24．＝；＝；＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】－＝
解：＝
÷＝÷
＝
40%－＝
解：40%－+＝+
＝
÷＝÷
＝
∶＝∶
解：＝×
÷＝×÷
＝
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
25．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
26．；
【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以 ；根据比例的性质，把比例转化成等号两边相乘的形式，然后方程两边同时除以0.32即可。
【详解】
解：
；
解：
27．x＝22.5；x＝6；x＝7.5
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，解方程即可。
【详解】4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
x＝18÷0.8
x＝22.5
4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝÷
x＝6
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
x＝21÷2.8
x＝7.5
28．x＝36；x＝40；x＝39.2
x＝3；x＝6；x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝7.5×12，然后等式的两边同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝15×，两边再同时乘6。
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（4）依据等式的性质，方程两边同时减2.25，再同时除以3求解；
（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.7 x＝3.5×1.2，两边再同时除以0.7。
（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×，两边再同时乘5。
【详解】（1）7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
（2）∶＝x∶15
解：x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
（3）
解：
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
（4）2.25＋3x＝
解：3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（5）3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
（6）∶x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
29．x＝1.25；x＝1.6；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为0.4x＝0.2×2.5，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为3.5x＝8×0.7，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以3.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘即可。
【详解】2.5∶x＝0.4∶0.2
解：0.4x＝0.2×2.5
x＝0.5÷0.4
x＝1.25
解：3.5x＝8×0.7
x＝5.6÷3.5
x＝1.6
∶∶
解：
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
30．x＝18；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝18
解：0.24x＝0.48×1.5
0.24x÷0.24＝0.48×1.5÷0.24
x＝3
31．（1）x＝
（2）x＝35
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边先同时加上1.25，再同时除以1.75即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）1.75x－1.25＝
解：1.75x－1.25＋1.25＝＋1.25
1.75x＝
1.75x÷1.75＝÷1.75
x＝
（2）2∶7＝10∶x
解：2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
【点睛】解方程时要一步一步来计算，避免符号写错了，注意记得写“解”字。
32．（1）x＝6 （2）x＝1.5 （3）x＝
【分析】（1）等式两边同时加上12，再同时除以8即可；
（2）等式左边合并为2.4x，再将等式两边同时除以2.4即可；
（3）根据比例的性质转化为x＝×，再将两边同时除以即可。
【详解】（1）8x－12＝36
解：8x＝36＋12
x＝48÷8
x＝6
（2） 0.9x＋1.5x＝3.6
解：2.4x＝3.6
x＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x∶＝∶
解：x＝×
x＝×÷
x＝
【点睛】本题主要考查方程、比例的解法，灵活运用等式的性质计算即可。
33．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
34．x＝25；x＝24；x＝
【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化为：0.6x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
＝，解比例，原式化为：3x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x∶2.5＝6×0.6
解：0.6x＝2.5×6
0.6x＝15
x＝15÷0.6
x＝25
＝
解：3x＝8×9
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
35．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝2.5×6，再用2.5×6的积除以3，即可解答。
∶x＝5∶0.4，解比例，原式化为：5x＝0.4×，再用0.4×的积除以5，即可解答；
2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答。
【详解】＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
36．x＝1.6；x＝10
【分析】5.4＋2x＝8.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝0.6∶1.5，解比例，原式化为：0.6x＝4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】5.4＋2x＝8.6
解：2x＝8.6－5.4
2x＝3.2
x＝3.2÷2
x＝1.6
＝0.6∶1.5
解：0.6x＝4×1.5
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
37．x＝；x＝36
【分析】x－x＝先算出左边的x－x＝x，然后等式两边再同时除以即可求解；
＝∶根据分数和比的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即＝18∶x，则原式18∶x＝∶，之后运用比例的基本性质，内项积＝外项积，再解方程即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
＝∶
解：18∶x＝∶
x＝18×
x＝
x＝÷
x＝36
38．x＝2.2；x＝；x＝
【分析】（1）5x－1.2＝9.8根据等式的性质1，两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可求出x的值；
（2）∶x＝3∶2根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：3x＝×2，再根据等式的性质2，两边同时除以3，即可出x的值；
（3）x＋x＝先算出等号左边的，即x＋x＝x，原式：x＝，之后根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出x的值。
【详解】（1）5x－1.2＝9.8
解：5x＝9.8＋1.2
5x＝11
x＝11÷5
x＝2.2
∶x＝3∶2
解：3x＝×2
3x＝
x＝÷3
x＝
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
39．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
40．x＝2.625；x＝；x＝19.5；x＝
【分析】利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例写成两数乘积相等的形式，再利用等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。解比例即可。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x＝10.5
x＝2.625；
∶x
解： x＝ ×
x＝
x＝；
x∶6.5＝∶0.2
解：0.2x＝6.5×
0.2x＝3.9
x＝19.5；
解：8x＝3×15
8x＝45
x＝
41．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把原式化为1.8＝2×3.6，然后方程的两边同时除以1.8；
（2）根据比例的基本性质把原式化为0.6＝4.2×1.2，然后方程的两边同时除以0.6；
（3）根据比例的基本性质把原式化为7＝0.5×4，然后方程的两边同时除以7。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
42．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
43．x＝；x＝6.5；x＝
【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化为：28x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可；
＝，解比例，原式化为：4x＝10×2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶x，解比例，原式化为：14x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】x∶12＝∶28
解：28x＝12×
28x＝21
x＝21÷28
x＝
＝
解：4x＝10×2.6
4x＝26
x＝26÷4
x＝6.5
＝∶x
解：14x＝15×
14x＝
x＝÷14
x＝×
x＝
44．x＝7；x＝0.24；x
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘6即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以25即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9即可。
【详解】（1）x＝2
解：
66
x＝7
（2）
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
（3）2.5∶x＝9∶12
解：9x＝2.5×12
9x＝30
9x÷9＝30÷9
x
45．x＝；x＝40；x＝20；x＝1.25
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。
【详解】（1）＝
解：32x＝21×8
32x＝168
x＝168÷32
x＝；
（2）x＋30%x＝52
解：x＋0.3x＝52
1.3x＝52
x＝52÷1.3
x＝40；
（3）x－25%x＝15
解：x－0.25x＝15
0.75x＝15
x＝15÷0.75
x＝20；
（4）x∶5＝1.5∶6
解：6x＝1.5×5
6x＝7.5
x＝7.5÷6
x＝1.25
【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算细心是解题的关键。
46．x＝5；x＝；x＝1.8
【分析】（1）利用等式的基本性质，方程两边先同时加上16，然后两边同时再除以8即可；
（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后利用等式的基本性质计算即可；
（3）直接利用等式的基本性质，方程两边同时乘40％即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
47．x＝22.9；；x＝8
【分析】方程两边同时加20%，再除以 ；
把比例变形为 ，再两边同时除以 ；
比号相当于除号，等式两边同时乘4，再同时除以1.5。
【详解】
解：
x＝22.9
解：
1.5x∶4＝3
解：1.5x＝3×4
x＝8
【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；
等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。解比例主要用到比例的性质，两内项积等于两外项积。
48．x＝；x＝1.6；x＝3
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积，原式变为x＝×，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时乘2即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为4x＝0.8×8，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以4即可解答；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为3x＝×12，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以3即可解答。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×2
x＝
0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
x＝1.6
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
x＝9÷3
x＝3
49．x＝；x＝20
【分析】把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以；利用比例的基本性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.4。
【详解】x－25%x＝
解： x＝
x＝÷
x＝；
x∶＝12∶0.4
解：0.4x＝×12
0.4x＝8
x＝20
50．x＝144；x＝0.09；x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为0.7x＝0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为1.2x＝3×2.5，然后先计算3×2.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。
（4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答。
【详解】28∶7＝x∶36
解：7x＝28×36
x＝1008÷7
x＝144
0.3∶0.7＝x∶0.21
解：0.7x＝0.3×0.21
x＝0.063÷0.7
x＝0.09
＝
解：1.2x＝3×2.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
∶x＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
51．x＝；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：32x＝21×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32即可；
x∶12＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：32x＝21×8
32x＝168
x＝168÷32
x＝
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
52．；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成12x＝2.4×3，然后等式的两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成16x＝0.4×2，然后计算；
（3）（4）题同理求解。
【详解】（1）
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（2）
0.4∶x＝16∶2
解：16x＝0.4×2
16x＝0.8
16x÷16＝0.8÷16
x＝0.05
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
（4）
解：14x＝21×6
14x＝126
14x÷14＝126÷14
x＝126÷14
x＝9
53．x＝10；；x＝108
【分析】将方程化为（2＋）x＝25，再将方程两边同时除以（2＋）即可；
根据比例的基本性质将比例化为5x＝×2，再将方程两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质将比例化为0.5x＝1.5×36，再将方程两边同时除以0.5即可；
【详解】x＋2x＝25
解：（2＋）x＝25
x＝25÷
x＝10
x∶＝2∶5
解：5x＝×2
x＝÷5
x＝
解：0.5x＝1.5×36
x＝54÷0.5
x＝108
【点睛】本题主要考查方程及比例的解法，认真计算即可。
54．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以7；
（2）方程两边同时减去7.3，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【详解】（1）×＋7x＝
解：＋7x－＝－
7x＝
7x÷7＝÷7
x＝
（2）7.3＋0.8x＝16.1
解：7.3＋0.8x－7.3＝16.1－7.3
0.8x＝8.8
0.8x÷0.8＝8.8÷0.8
x＝11
（3）x：4.5＝30∶0.9
解：0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
55．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】略
56．x；x＝1.2；x＝40
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.4即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）12
解：12
x＝8
x＝
x
（2）40%x＋x＝1.68
解：1.4x＝1.68
1.4x÷1.4＝1.68÷1.4
x＝1.68÷1.4
x＝1.2
（3）＝2∶
解：2
x＝40
1．解方程。
2．解比例。
96∶24＝x∶36 ∶x＝
3．解方程。
1.25∶0.25＝x∶32
4．解比例。
x∶3.5＝3∶4 ∶＝∶x ＝
5．求未知数x。
6．解方程或解比例。
4x＋2＝5.6 80%x－0.2x＝3
7．解方程。
8．求未知数x。
9．解方程。
10．解比例．
（1）4：x＝2：1.6 （2）3：（x＋1）＝2：5
（3）1.5：x＝3：4 （4）x：15＝3：1
11．解方程。
12∶＝x∶6 ＝ 1－40%x＝
12．解方程或比例。
2x－3.2＝8 x∶10＝∶
13．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
14．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
15．解方程或解比例。
16＋25%x＝26
16．解方程或比例。
17．解方程。
18．求未知数x。
① ②
19．求的值。
20．解方程。
＋25%x＝33 ＝9∶0.3
21．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
22．解比例。
23．解方程。
6∶9
24．解方程。
－＝ 40%－＝ ∶＝ ∶
25．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
26．解方程或解比例。
27．解比例。
4.5∶x＝0.8∶4 4∶＝x∶ x∶12＝∶2.8
28．解比例。
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝x∶15
2.25＋3x＝ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ∶x∶
29．解比例。
2.5∶x＝0.4∶0.2 ∶∶
30．解方程。
31．解方程。
（1）1.75x－1.25＝
（2）2∶7＝10∶x
32．解方程。
（1）8x－12＝36 （2） 0.9x＋1.5x＝3.6 （3）x∶＝∶
33．求未知数。
34．解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
35．解方程或比例。
36．解方程。
37．解方程或比例。
38．求未知数x。
（1）5x－1.2＝9.8
（2）
（3）
39．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
40．解比例。
x∶3.5＝3∶4 ∶x x∶6.5＝∶0.2
41．巧手解比例。
42．求未知数x。
4x＋4.4＝10
43．解比例。
44．求x的值。
2 2.5∶x＝9∶12
45．解比例与方程。
＝ x＋30%x＝52 x－25%x＝15 x∶5＝1.5∶6
46．解方程或比例。
8x－16＝24 28∶＝14∶x x÷40%＝4.5
47．解方程。
1.5x∶4＝3
48．解比例。
∶＝∶x 0.8∶4＝x∶8 ∶x＝3∶12
49．解方程或比例。
x－25%x＝ x∶＝12∶0.4
50．解比例。
28∶7＝x∶36 0.3∶0.7＝x∶0.21 ＝ ∶x＝∶
51．解比例。
＝ x∶12＝∶2.8 ∶＝x∶
52．解比例。
53．解方程。
x＋2x＝25 x∶＝2∶5
54．求未知数。
×＋7x＝ 7.3＋0.8x＝16.1 x：4.5＝30∶0.9
55．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
56．求未知数。
40%x＋x＝1.68 ＝2∶
参考答案：
1．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝144；x＝
【分析】96∶24＝x∶36，根据解比例，原式化为：24x＝96×36，再用96×36的积除以24，即可；
∶x＝∶，根据解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】96∶24＝x∶36
解：24x＝96×36
24x＝3456
x＝3456÷24
x＝144
∶x＝∶
解：x＝×
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
3．x＝；x＝160
【分析】先化简x－x，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
1.25∶0.25＝x∶32运用比例的基本性质将比例式写成等积式0.25x＝1.25×32，再在方程的两边同时除以0.25，求得方程的解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1.25∶0.25＝x∶32
解：0.25x＝1.25×32
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
4．x＝2.625；x＝；x＝5.625
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x÷4＝3.5×3÷4
x＝2.625
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
＝
解：8x＝3×15
8x÷8＝45÷8
x＝5.625
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，注意解方程时不要忘了写“解”。
5．x＝；x＝
【分析】1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1－＝－＋x
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝25∶8
解：25x＝8×0.75
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝
6．x＝0.9；x＝7.5；x＝50
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再同时除以4求解；
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝42×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】4x＋2＝5.6
解：4x＋2－2＝5.6－2
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
80%x－0.2x＝3
解：0.6x－0.2x＝3
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
解：x＝42×
x÷＝30÷
x＝50
7．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝1.6；x＝0.96；x＝4
【分析】＝，根据比和分数的关系，即原式变为：9∶x＝4.5∶0.8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
16∶5＝，根据比和分数的关系，原式变为：16∶5＝x∶0.3，再根据比例的基本性质，原式化为：5x＝16×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
6∶x＝×2，先计算出×2的积，原式化为：6∶x＝，根据比和分数的关系，原式变为：6∶x＝3∶2，再根据比例的基本性质，原式化为：3x＝6×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】＝
解：9∶x＝4.5∶0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
16∶5＝
解：16∶5＝x∶0.3
5x＝16×0.3
5x＝4.8
5x÷5＝4.8÷5
x＝0.96
6∶x＝×2
解：6∶x＝
6∶x＝3∶2
3x＝6×2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
9．；；
【分析】方程两边同时加 ，再同时除以5；先计算方程左边的式子，再同时除以 ；利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以4.5即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
10．（1）x＝3.2 （2）x＝ （3）x＝2 （4）x＝45
【分析】本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知识．根据比例的基本性质——比例的两个外项的积等于两个内项的积，把比例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可．
【详解】（1）4：x＝2：1.6
解：2x＝4×1.6
2x＝6.4
x＝3.2
（2）3：（x＋1）＝2：5
解：2（x＋1）＝3×5
2x＋2＝15
2x＝13
x＝
（3）1.5：x＝3：4
解：3x＝1.5×4
3x＝6
x＝2
（4）x：15＝3：1
解：x＝15×3
x＝45
11．x＝108；x＝；x＝2
【分析】12∶＝x∶6，根据解比例，原式化为：x＝12×6，再用12×6÷，即可；
＝，根据解比例，原式化为：6x＝2.5×4，再用2.5×4÷6，即可；
1－40%x＝，原式变为：40%x＝1－，再用1－的差除以0.4，即可解答。
【详解】12∶＝x∶6
解：x＝12×6
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝108
＝
解：6x＝2.5×4
6x＝10
x＝10÷6
x＝
1－40%x＝
解：1－0.4x＝
0.4x＝1－
0.4x＝
x＝÷0.4
x＝2
12．x＝5.6；x＝7.5
【分析】2x－3.2＝8，用8＋3.2的和除以2，即可解答；
x∶10＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再用10×的积除以，即可解答。
【详解】2x－3.2＝8
解：2x＝8＋3.2
2x＝11.2
x＝11.2÷2
x＝5.6
x∶10＝∶
解：x＝10×
x＝2.5
x＝2.5÷
x＝2.5×3
x＝7.5
13．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
14．（1）20 （2）40
【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
【点睛】本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
15．x＝40；x＝3；x＝
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】16＋25%x＝26
解：16＋25%x－16＝26－16
25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
解：39x＝13×9
39x＝117
39x÷39＝117÷39
x＝3
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
16．x＝；x＝
【分析】x－x＝，先算出x－x＝x，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，两边同时除即可求解；
12∶x＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：x＝12×，之后根据等式的性质2，两边同时除即可求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝
x＝÷
x＝
17．；；
【分析】，先把百分数化为分数，然后将左边合并为；然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
截：
解：
解：
18．；x＝4
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1，然后再同时乘即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，75x＝25×12，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以75，以此解答。
【详解】①
解：
②
解：75x＝25×12
75x＝300
x＝4
19．x＝12；x＝2.4；x＝
【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）先把方程两边同时乘0.6，再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质得x＝，再把方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】
解：x＝
x＝×
x＝12
解：4x＝9.6
x＝2.4
解：x＝
x＝
x＝×
x＝
20．x＝；x＝36；x＝0.01
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可；
＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
＝9∶0.3
解：9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
21．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
22．；
；
【解析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
23．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
24．＝；＝；＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】－＝
解：＝
÷＝÷
＝
40%－＝
解：40%－+＝+
＝
÷＝÷
＝
∶＝∶
解：＝×
÷＝×÷
＝
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
25．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
26．；
【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以 ；根据比例的性质，把比例转化成等号两边相乘的形式，然后方程两边同时除以0.32即可。
【详解】
解：
；
解：
27．x＝22.5；x＝6；x＝7.5
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，解方程即可。
【详解】4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
x＝18÷0.8
x＝22.5
4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝÷
x＝6
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
x＝21÷2.8
x＝7.5
28．x＝36；x＝40；x＝39.2
x＝3；x＝6；x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝7.5×12，然后等式的两边同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝15×，两边再同时乘6。
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（4）依据等式的性质，方程两边同时减2.25，再同时除以3求解；
（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.7 x＝3.5×1.2，两边再同时除以0.7。
（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×，两边再同时乘5。
【详解】（1）7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
（2）∶＝x∶15
解：x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
（3）
解：
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
（4）2.25＋3x＝
解：3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（5）3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
（6）∶x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
29．x＝1.25；x＝1.6；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为0.4x＝0.2×2.5，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为3.5x＝8×0.7，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以3.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘即可。
【详解】2.5∶x＝0.4∶0.2
解：0.4x＝0.2×2.5
x＝0.5÷0.4
x＝1.25
解：3.5x＝8×0.7
x＝5.6÷3.5
x＝1.6
∶∶
解：
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
30．x＝18；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝18
解：0.24x＝0.48×1.5
0.24x÷0.24＝0.48×1.5÷0.24
x＝3
31．（1）x＝
（2）x＝35
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边先同时加上1.25，再同时除以1.75即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）1.75x－1.25＝
解：1.75x－1.25＋1.25＝＋1.25
1.75x＝
1.75x÷1.75＝÷1.75
x＝
（2）2∶7＝10∶x
解：2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
【点睛】解方程时要一步一步来计算，避免符号写错了，注意记得写“解”字。
32．（1）x＝6 （2）x＝1.5 （3）x＝
【分析】（1）等式两边同时加上12，再同时除以8即可；
（2）等式左边合并为2.4x，再将等式两边同时除以2.4即可；
（3）根据比例的性质转化为x＝×，再将两边同时除以即可。
【详解】（1）8x－12＝36
解：8x＝36＋12
x＝48÷8
x＝6
（2） 0.9x＋1.5x＝3.6
解：2.4x＝3.6
x＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x∶＝∶
解：x＝×
x＝×÷
x＝
【点睛】本题主要考查方程、比例的解法，灵活运用等式的性质计算即可。
33．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
34．x＝25；x＝24；x＝
【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化为：0.6x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
＝，解比例，原式化为：3x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x∶2.5＝6×0.6
解：0.6x＝2.5×6
0.6x＝15
x＝15÷0.6
x＝25
＝
解：3x＝8×9
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
35．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝2.5×6，再用2.5×6的积除以3，即可解答。
∶x＝5∶0.4，解比例，原式化为：5x＝0.4×，再用0.4×的积除以5，即可解答；
2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答。
【详解】＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
36．x＝1.6；x＝10
【分析】5.4＋2x＝8.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝0.6∶1.5，解比例，原式化为：0.6x＝4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】5.4＋2x＝8.6
解：2x＝8.6－5.4
2x＝3.2
x＝3.2÷2
x＝1.6
＝0.6∶1.5
解：0.6x＝4×1.5
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
37．x＝；x＝36
【分析】x－x＝先算出左边的x－x＝x，然后等式两边再同时除以即可求解；
＝∶根据分数和比的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即＝18∶x，则原式18∶x＝∶，之后运用比例的基本性质，内项积＝外项积，再解方程即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
＝∶
解：18∶x＝∶
x＝18×
x＝
x＝÷
x＝36
38．x＝2.2；x＝；x＝
【分析】（1）5x－1.2＝9.8根据等式的性质1，两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可求出x的值；
（2）∶x＝3∶2根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：3x＝×2，再根据等式的性质2，两边同时除以3，即可出x的值；
（3）x＋x＝先算出等号左边的，即x＋x＝x，原式：x＝，之后根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出x的值。
【详解】（1）5x－1.2＝9.8
解：5x＝9.8＋1.2
5x＝11
x＝11÷5
x＝2.2
∶x＝3∶2
解：3x＝×2
3x＝
x＝÷3
x＝
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
39．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
40．x＝2.625；x＝；x＝19.5；x＝
【分析】利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例写成两数乘积相等的形式，再利用等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。解比例即可。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x＝10.5
x＝2.625；
∶x
解： x＝ ×
x＝
x＝；
x∶6.5＝∶0.2
解：0.2x＝6.5×
0.2x＝3.9
x＝19.5；
解：8x＝3×15
8x＝45
x＝
41．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把原式化为1.8＝2×3.6，然后方程的两边同时除以1.8；
（2）根据比例的基本性质把原式化为0.6＝4.2×1.2，然后方程的两边同时除以0.6；
（3）根据比例的基本性质把原式化为7＝0.5×4，然后方程的两边同时除以7。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
42．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
43．x＝；x＝6.5；x＝
【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化为：28x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可；
＝，解比例，原式化为：4x＝10×2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶x，解比例，原式化为：14x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】x∶12＝∶28
解：28x＝12×
28x＝21
x＝21÷28
x＝
＝
解：4x＝10×2.6
4x＝26
x＝26÷4
x＝6.5
＝∶x
解：14x＝15×
14x＝
x＝÷14
x＝×
x＝
44．x＝7；x＝0.24；x
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘6即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以25即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9即可。
【详解】（1）x＝2
解：
66
x＝7
（2）
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
（3）2.5∶x＝9∶12
解：9x＝2.5×12
9x＝30
9x÷9＝30÷9
x
45．x＝；x＝40；x＝20；x＝1.25
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。
【详解】（1）＝
解：32x＝21×8
32x＝168
x＝168÷32
x＝；
（2）x＋30%x＝52
解：x＋0.3x＝52
1.3x＝52
x＝52÷1.3
x＝40；
（3）x－25%x＝15
解：x－0.25x＝15
0.75x＝15
x＝15÷0.75
x＝20；
（4）x∶5＝1.5∶6
解：6x＝1.5×5
6x＝7.5
x＝7.5÷6
x＝1.25
【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算细心是解题的关键。
46．x＝5；x＝；x＝1.8
【分析】（1）利用等式的基本性质，方程两边先同时加上16，然后两边同时再除以8即可；
（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后利用等式的基本性质计算即可；
（3）直接利用等式的基本性质，方程两边同时乘40％即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
47．x＝22.9；；x＝8
【分析】方程两边同时加20%，再除以 ；
把比例变形为 ，再两边同时除以 ；
比号相当于除号，等式两边同时乘4，再同时除以1.5。
【详解】
解：
x＝22.9
解：
1.5x∶4＝3
解：1.5x＝3×4
x＝8
【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；
等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。解比例主要用到比例的性质，两内项积等于两外项积。
48．x＝；x＝1.6；x＝3
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积，原式变为x＝×，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时乘2即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为4x＝0.8×8，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以4即可解答；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为3x＝×12，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以3即可解答。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×2
x＝
0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
x＝1.6
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
x＝9÷3
x＝3
49．x＝；x＝20
【分析】把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以；利用比例的基本性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.4。
【详解】x－25%x＝
解： x＝
x＝÷
x＝；
x∶＝12∶0.4
解：0.4x＝×12
0.4x＝8
x＝20
50．x＝144；x＝0.09；x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为0.7x＝0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为1.2x＝3×2.5，然后先计算3×2.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。
（4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答。
【详解】28∶7＝x∶36
解：7x＝28×36
x＝1008÷7
x＝144
0.3∶0.7＝x∶0.21
解：0.7x＝0.3×0.21
x＝0.063÷0.7
x＝0.09
＝
解：1.2x＝3×2.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
∶x＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
51．x＝；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：32x＝21×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32即可；
x∶12＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：32x＝21×8
32x＝168
x＝168÷32
x＝
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
52．；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成12x＝2.4×3，然后等式的两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成16x＝0.4×2，然后计算；
（3）（4）题同理求解。
【详解】（1）
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（2）
0.4∶x＝16∶2
解：16x＝0.4×2
16x＝0.8
16x÷16＝0.8÷16
x＝0.05
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
（4）
解：14x＝21×6
14x＝126
14x÷14＝126÷14
x＝126÷14
x＝9
53．x＝10；；x＝108
【分析】将方程化为（2＋）x＝25，再将方程两边同时除以（2＋）即可；
根据比例的基本性质将比例化为5x＝×2，再将方程两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质将比例化为0.5x＝1.5×36，再将方程两边同时除以0.5即可；
【详解】x＋2x＝25
解：（2＋）x＝25
x＝25÷
x＝10
x∶＝2∶5
解：5x＝×2
x＝÷5
x＝
解：0.5x＝1.5×36
x＝54÷0.5
x＝108
【点睛】本题主要考查方程及比例的解法，认真计算即可。
54．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以7；
（2）方程两边同时减去7.3，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【详解】（1）×＋7x＝
解：＋7x－＝－
7x＝
7x÷7＝÷7
x＝
（2）7.3＋0.8x＝16.1
解：7.3＋0.8x－7.3＝16.1－7.3
0.8x＝8.8
0.8x÷0.8＝8.8÷0.8
x＝11
（3）x：4.5＝30∶0.9
解：0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
55．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】略
56．x；x＝1.2；x＝40
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.4即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）12
解：12
x＝8
x＝
x
（2）40%x＋x＝1.68
解：1.4x＝1.68
1.4x÷1.4＝1.68÷1.4
x＝1.68÷1.4
x＝1.2
（3）＝2∶
解：2
x＝40
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