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(期中典型真题)第1-3单元期中专项突破图形计算—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版）
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这是一份(期中典型真题)第1-3单元期中专项突破图形计算—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版），共39页。试卷主要包含了求圆锥的体积，计算下面图形的面积和体积，求圆柱的表面积和体积，求下面图形的体积，求下列立体图形的表面积和体积，求下面图形的表面积，求如图图形的体积，求图形的体积等内容，欢迎下载使用。
1．求圆锥的体积。
2．计算下面图形的面积和体积．
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？
3．求圆柱的表面积和体积。
4．求下面图形的体积。
5．求下列立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
6．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
7．求如图图形的体积．（单位：分米）
8．求（1）的表面积和体积，求（2）的体积。（单位：cm）
（1） （2）
9．求图形的体积。（单位：厘米）
10．求下列各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
11．看图按要求计算（单位：）
计算圆柱体的表面积和体积；圆锥体的体积。
12．求下面图形的体积。
13．求下面各图形的体积。
14．按要求答题．
（1）计算图形1的表面积：
（2）计算立体图形2的体积．
15．求体积。
16．求下列图形的体积。
17．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
18．计算下面圆锥体的体积。（单位：分米 ）
19．计算下面各形体的底面积。（单位：厘米）
20．求如图体积（厘米）
21．算出圆柱的体积。（单位：分米）
22．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
23．计算下面各形体的体积。
24．计算下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
25．计算零件的体积。（单位：分米）
26．求体积。
27．计算圆柱的体积。（单位：厘米）
28．求下面圆柱的表面积。
底面周长：31.4cm
高：6cm
29．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
30．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
31．计算下面图形的表面积和体积。
32．求下列形体的表面积。
33．—个零件如下图所示，求出它的体积．
34．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。
35．求下面图形的体积。
36．求下列图形的体积。（单位∶dm）
37．计算下面立体图形的表面积和体积。
38．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
39．求图形的表面积。
40．计算下列圆柱的表面积与体积。（单位：厘米）
41．求下面图形的体积。（单位：cm）
42．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
43．求下列图形的体积。（单位∶dm）
44．计算下面粮仓的体积．（单位：dm）
45．计算下边圆柱的体积和表面积（单位：分米）。
46．求下面圆柱的侧面积和体积。
47．求旋转一周所形成的几何体的体积。
48．求出下面圆柱的表面积和体积。
49．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
50．求下面各图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
51．求下面各图形的体积。（单位：分米）
52．求下列图形的体积．
53．求下面图形的表面积。
54．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
55．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
56．求下列圆柱的表面积和体积。
57．求圆柱的表面积。
参考答案：
1．
【分析】圆锥的体积公式，将数据代入，即可得出答案。
【详解】
答：圆锥的体积大约是。
2．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【详解】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
3．表面积：226.08cm；
体积：254.34cm。
【解析】略
4．628立方厘米；235.5立方分米
【解析】略
5．0.56cm2；0.024cm3
131.88cm2；113.04cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积S=2（ab+ac+bc）、长方体的体积V=abh，列式计算即可；
（2）圆柱的表面积=2πrh+2πr2，圆柱的体积=πr2h，据此代入数据即可解答。
【详解】表面积：
（0.2×0.6＋0.2×0.6＋0.2×0.2）×2
＝0.28×2
＝0.56（cm2）
体积：0.6×0.2×0.2＝0.024（cm3）
表面积：
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝75.36+56.52
＝131.88（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×4＝113.04（cm3）
【点睛】此题考查了长方体、圆柱体的表面积、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
6．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
7．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（1）324平方厘米；360立方厘米；（2）16.956立方厘米
【分析】第一个图是长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解；第二个图是一个圆柱体和一个圆锥体的组合，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】（1）表面积：（12×5＋12×6＋6×5）×2
＝（60＋72＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
体积：12×6×5
＝12×30
＝360（立方厘米）
（2）半径：3÷2＝1.5（厘米），
3.14×1.5×1.5×2＋×3.14×1.5×1.5×1.2
＝3.14×1.5×1.5×（2＋0.4）
＝7.065×2.4
＝16.956（立方厘米）
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握长方体的表面积和体积公式以及圆柱、圆锥的体积公式。
9．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
10．（1）433.32
（2）255.84
【详解】（1）3.14××2＋3.14×6×20
＝3.14×18＋3.14×120
＝56.52＋376.8
＝433.32（）
（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10
＝3.14×16＋3.14×40＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（）
11．69.08平方厘米；31.4立方厘米； 314立方厘米
【分析】圆柱的底面直径已知，根据圆柱的表面积公式：、圆柱的体积公式：；圆锥的底面半径已知，圆锥的体积公式：，将数值代入公式即可。
【详解】圆柱的表面积：
（平方厘米
圆柱的体积：
（立方厘米）
圆锥的体积：
（立方厘米）
12．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
13．1413立方米；3.14立方厘米；15.7立方厘米
【分析】利用圆柱体积公式：和圆锥体积公式：即可解答。
【详解】（1）圆柱体积：3.14×（10÷2）×18
＝3.14×25×18
＝1413（立方米）
（2）圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
（3）底面半径：2÷2＝1（厘米）
圆柱体积：3.14×（2÷2）×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
组合体体积：12.56＋3.14＝15.7（立方厘米）
【点睛】此题考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的综合应用。
14．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
15．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
16．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
17．（1）314
（2）339.12
【详解】（1）3.14×4×2×8.5+3.14××2=314（）
（2）18.84×15+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=339.12（）
18．25.12立方分米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×22×6
＝×12.56×6
＝25.12（立方分米）
19．（1）28.26平方厘米；（2）50.24平方厘米；（3）40平方厘米。
【分析】（1）圆柱的底面是一个圆，即求圆的面积，圆的面积公式：π×半径×半径；
（2）圆锥的底面是一个圆，即求圆的面积，圆的面积公式：π×半径×半径；
（3）长方体的底面是一个长方形，即求长方形的面积，长方形面积=长×宽。
【详解】（1）圆的半径：6÷2＝3（厘米），
圆的面积：3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（2）圆的半径：8÷2＝4（厘米）
圆的面积：3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（3）10×4＝40（平方厘米）
【点睛】此题考查的是圆柱、圆锥和长方体的特征，需熟练掌握圆的面积和长方形的面积公式才是解题关键。
20．这个组合图形的体积是15.7立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3
=
=12.56+3.14
=15.7（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是15.7立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．628立方分米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
【点睛】此题主要考查学生的圆柱体积解题能力，需要牢记圆柱体积公式：。
22．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
23．240立方厘米；502.4立方米；10.8立方分米；94.2立方厘米。
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可得解；（2）先根据圆柱的底面半径求出底面积，然后用底面积×高即可；（3）圆锥的体积＝×底面积×高，直接代入数据计算即可；（4）先利用底面直径求出半径，进而求出圆锥的底面积，然后用×底面积×高计算即可得解。
【详解】（1）60×4＝240（立方厘米）；
（2）3.14×4×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方米）；
（3）×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（立方分米）；
（4）×3.14×（6÷2）×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的计算应用。
24．25.12立方厘米；7.065立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝25.12（立方厘米）
第一个圆锥的体积是25.12立方厘米。
3.14×（3÷2）2×3×
＝3.14×1.52×3×
＝3.14×2.25×3×
＝7.065（立方厘米）
第二个圆锥的体积是7.065立方厘米。
25．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
26．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
27．282.6立方厘米
【分析】圆柱的底面直径是6厘米，除以2得半径3厘米，再利用圆柱的体积公式：V＝Sh，进而求得圆柱的体积。据此解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3×3×3.14×10
＝90×3.14
＝282.6（立方厘米）
28．345.4cm²
【分析】先由底面周长是31.4cm，求出圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2r求得表面积是多少即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×6＋2×3.14×5
＝188.4＋157
＝345.4（cm²）
【点睛】本题主要考查对圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，首先要熟记这些公式，然后是灵活运用这些公式，通过计算就可以这道题的答案了。
29．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
30．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
31．151.62cm²；113.04cm³
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
32．188.4平方厘米
【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3
＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12
＝3.14×（18＋30＋12）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
33．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Cm]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
34．1177.5cm³
【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。
【详解】
（cm3）
35．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
36．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
37．（1）150平方厘米；125立方厘米
（2）126平方厘米；90立方厘米
（3）3140平方厘米；12560立方厘米
【分析】
（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；
（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；
（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（1）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40
＝3.14×102×2＋628×40
＝3.14×100×2＋2512
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
38．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
39．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ；
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ；
圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。
据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
4×3.14×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）
图形的表面积是100.48平方厘米。
【点睛】掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。
40．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的直径为10厘米，则半径为5厘米，高为20厘米。根据圆柱的表面积公式：， 圆柱的体积公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12
＝3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝78.5×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
所以圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米。
41．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
42．351.68立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×
＝3.14×16×6＋3.14×16×3×
＝301.44＋50.24
＝351.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。
43．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
44．502.4dm3
【详解】略
45．体积282.6立方分米，表面积244.92平方分米
【分析】圆面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2。根据公式代入图中的数据即可求出答案。
【详解】底面积：3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
体积：28.26×10＝282.6（立方分米）
侧面积：3×2×3.14×10
＝6×3.14×10
＝18.84×10
＝188.4（平方分米）
表面积：188.4＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
46．188.4cm²；282.6cm³
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm²）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm³）
所以圆柱的侧面积为188.4cm²，体积为282.6cm³。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
47．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
48．（1）150.72平方米；125.6立方米；（2）43.96平方厘米；18.84立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：和体积公式：即可解答。
【详解】（1）表面积：4×3.14×10＋2×（4÷2）×3.14
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方米）
体积：3.14×（4÷2）×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
（2）表面积：2×2×3.14×1.5＋2×2×3.14
＝18.84＋25.12
＝43.96（平方厘米）
体积：2×3.14×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积和体积公式的应用。
49．100.48 cm3
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
50．（1）47.1
（2）1582.56
【详解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）
（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）
51．左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【详解】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
52．502.4立方厘米；392.5立方厘米．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
3.14×52×15
=3.14×25×15
=392.5（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
53．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
54．310.86立方厘米
【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10
＝3.14×（24＋45＋30）
＝3.14×99
＝310.86（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。
55．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4
＝12.56＋31.4＋20
＝63.96（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）×5÷2
＝3.14×4×5÷2
＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。
56．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
57．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
1．求圆锥的体积。
2．计算下面图形的面积和体积．
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？
3．求圆柱的表面积和体积。
4．求下面图形的体积。
5．求下列立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
6．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
7．求如图图形的体积．（单位：分米）
8．求（1）的表面积和体积，求（2）的体积。（单位：cm）
（1） （2）
9．求图形的体积。（单位：厘米）
10．求下列各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
11．看图按要求计算（单位：）
计算圆柱体的表面积和体积；圆锥体的体积。
12．求下面图形的体积。
13．求下面各图形的体积。
14．按要求答题．
（1）计算图形1的表面积：
（2）计算立体图形2的体积．
15．求体积。
16．求下列图形的体积。
17．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
18．计算下面圆锥体的体积。（单位：分米 ）
19．计算下面各形体的底面积。（单位：厘米）
20．求如图体积（厘米）
21．算出圆柱的体积。（单位：分米）
22．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
23．计算下面各形体的体积。
24．计算下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
25．计算零件的体积。（单位：分米）
26．求体积。
27．计算圆柱的体积。（单位：厘米）
28．求下面圆柱的表面积。
底面周长：31.4cm
高：6cm
29．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
30．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
31．计算下面图形的表面积和体积。
32．求下列形体的表面积。
33．—个零件如下图所示，求出它的体积．
34．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。
35．求下面图形的体积。
36．求下列图形的体积。（单位∶dm）
37．计算下面立体图形的表面积和体积。
38．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
39．求图形的表面积。
40．计算下列圆柱的表面积与体积。（单位：厘米）
41．求下面图形的体积。（单位：cm）
42．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
43．求下列图形的体积。（单位∶dm）
44．计算下面粮仓的体积．（单位：dm）
45．计算下边圆柱的体积和表面积（单位：分米）。
46．求下面圆柱的侧面积和体积。
47．求旋转一周所形成的几何体的体积。
48．求出下面圆柱的表面积和体积。
49．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
50．求下面各图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
51．求下面各图形的体积。（单位：分米）
52．求下列图形的体积．
53．求下面图形的表面积。
54．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
55．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
56．求下列圆柱的表面积和体积。
57．求圆柱的表面积。
参考答案：
1．
【分析】圆锥的体积公式，将数据代入，即可得出答案。
【详解】
答：圆锥的体积大约是。
2．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【详解】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
3．表面积：226.08cm；
体积：254.34cm。
【解析】略
4．628立方厘米；235.5立方分米
【解析】略
5．0.56cm2；0.024cm3
131.88cm2；113.04cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积S=2（ab+ac+bc）、长方体的体积V=abh，列式计算即可；
（2）圆柱的表面积=2πrh+2πr2，圆柱的体积=πr2h，据此代入数据即可解答。
【详解】表面积：
（0.2×0.6＋0.2×0.6＋0.2×0.2）×2
＝0.28×2
＝0.56（cm2）
体积：0.6×0.2×0.2＝0.024（cm3）
表面积：
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝75.36+56.52
＝131.88（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×4＝113.04（cm3）
【点睛】此题考查了长方体、圆柱体的表面积、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
6．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
7．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（1）324平方厘米；360立方厘米；（2）16.956立方厘米
【分析】第一个图是长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解；第二个图是一个圆柱体和一个圆锥体的组合，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】（1）表面积：（12×5＋12×6＋6×5）×2
＝（60＋72＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
体积：12×6×5
＝12×30
＝360（立方厘米）
（2）半径：3÷2＝1.5（厘米），
3.14×1.5×1.5×2＋×3.14×1.5×1.5×1.2
＝3.14×1.5×1.5×（2＋0.4）
＝7.065×2.4
＝16.956（立方厘米）
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握长方体的表面积和体积公式以及圆柱、圆锥的体积公式。
9．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
10．（1）433.32
（2）255.84
【详解】（1）3.14××2＋3.14×6×20
＝3.14×18＋3.14×120
＝56.52＋376.8
＝433.32（）
（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10
＝3.14×16＋3.14×40＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（）
11．69.08平方厘米；31.4立方厘米； 314立方厘米
【分析】圆柱的底面直径已知，根据圆柱的表面积公式：、圆柱的体积公式：；圆锥的底面半径已知，圆锥的体积公式：，将数值代入公式即可。
【详解】圆柱的表面积：
（平方厘米
圆柱的体积：
（立方厘米）
圆锥的体积：
（立方厘米）
12．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
13．1413立方米；3.14立方厘米；15.7立方厘米
【分析】利用圆柱体积公式：和圆锥体积公式：即可解答。
【详解】（1）圆柱体积：3.14×（10÷2）×18
＝3.14×25×18
＝1413（立方米）
（2）圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
（3）底面半径：2÷2＝1（厘米）
圆柱体积：3.14×（2÷2）×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
组合体体积：12.56＋3.14＝15.7（立方厘米）
【点睛】此题考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的综合应用。
14．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
15．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
16．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
17．（1）314
（2）339.12
【详解】（1）3.14×4×2×8.5+3.14××2=314（）
（2）18.84×15+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=339.12（）
18．25.12立方分米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×22×6
＝×12.56×6
＝25.12（立方分米）
19．（1）28.26平方厘米；（2）50.24平方厘米；（3）40平方厘米。
【分析】（1）圆柱的底面是一个圆，即求圆的面积，圆的面积公式：π×半径×半径；
（2）圆锥的底面是一个圆，即求圆的面积，圆的面积公式：π×半径×半径；
（3）长方体的底面是一个长方形，即求长方形的面积，长方形面积=长×宽。
【详解】（1）圆的半径：6÷2＝3（厘米），
圆的面积：3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（2）圆的半径：8÷2＝4（厘米）
圆的面积：3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（3）10×4＝40（平方厘米）
【点睛】此题考查的是圆柱、圆锥和长方体的特征，需熟练掌握圆的面积和长方形的面积公式才是解题关键。
20．这个组合图形的体积是15.7立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3
=
=12.56+3.14
=15.7（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是15.7立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．628立方分米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
【点睛】此题主要考查学生的圆柱体积解题能力，需要牢记圆柱体积公式：。
22．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
23．240立方厘米；502.4立方米；10.8立方分米；94.2立方厘米。
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可得解；（2）先根据圆柱的底面半径求出底面积，然后用底面积×高即可；（3）圆锥的体积＝×底面积×高，直接代入数据计算即可；（4）先利用底面直径求出半径，进而求出圆锥的底面积，然后用×底面积×高计算即可得解。
【详解】（1）60×4＝240（立方厘米）；
（2）3.14×4×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方米）；
（3）×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（立方分米）；
（4）×3.14×（6÷2）×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的计算应用。
24．25.12立方厘米；7.065立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝25.12（立方厘米）
第一个圆锥的体积是25.12立方厘米。
3.14×（3÷2）2×3×
＝3.14×1.52×3×
＝3.14×2.25×3×
＝7.065（立方厘米）
第二个圆锥的体积是7.065立方厘米。
25．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
26．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
27．282.6立方厘米
【分析】圆柱的底面直径是6厘米，除以2得半径3厘米，再利用圆柱的体积公式：V＝Sh，进而求得圆柱的体积。据此解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3×3×3.14×10
＝90×3.14
＝282.6（立方厘米）
28．345.4cm²
【分析】先由底面周长是31.4cm，求出圆柱的底面半径，再利用S＝Ch＋2r求得表面积是多少即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×6＋2×3.14×5
＝188.4＋157
＝345.4（cm²）
【点睛】本题主要考查对圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，首先要熟记这些公式，然后是灵活运用这些公式，通过计算就可以这道题的答案了。
29．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
30．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
31．151.62cm²；113.04cm³
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
32．188.4平方厘米
【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3
＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12
＝3.14×（18＋30＋12）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
33．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Cm]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
34．1177.5cm³
【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。
【详解】
（cm3）
35．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
36．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
37．（1）150平方厘米；125立方厘米
（2）126平方厘米；90立方厘米
（3）3140平方厘米；12560立方厘米
【分析】
（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；
（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；
（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（1）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40
＝3.14×102×2＋628×40
＝3.14×100×2＋2512
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
38．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
39．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ；
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ；
圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。
据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
4×3.14×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）
图形的表面积是100.48平方厘米。
【点睛】掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。
40．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的直径为10厘米，则半径为5厘米，高为20厘米。根据圆柱的表面积公式：， 圆柱的体积公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12
＝3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝78.5×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
所以圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米。
41．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
42．351.68立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×
＝3.14×16×6＋3.14×16×3×
＝301.44＋50.24
＝351.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。
43．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
44．502.4dm3
【详解】略
45．体积282.6立方分米，表面积244.92平方分米
【分析】圆面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2。根据公式代入图中的数据即可求出答案。
【详解】底面积：3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
体积：28.26×10＝282.6（立方分米）
侧面积：3×2×3.14×10
＝6×3.14×10
＝18.84×10
＝188.4（平方分米）
表面积：188.4＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
46．188.4cm²；282.6cm³
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm²）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm³）
所以圆柱的侧面积为188.4cm²，体积为282.6cm³。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
47．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
48．（1）150.72平方米；125.6立方米；（2）43.96平方厘米；18.84立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：和体积公式：即可解答。
【详解】（1）表面积：4×3.14×10＋2×（4÷2）×3.14
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方米）
体积：3.14×（4÷2）×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
（2）表面积：2×2×3.14×1.5＋2×2×3.14
＝18.84＋25.12
＝43.96（平方厘米）
体积：2×3.14×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积和体积公式的应用。
49．100.48 cm3
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
50．（1）47.1
（2）1582.56
【详解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）
（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）
51．左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【详解】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
52．502.4立方厘米；392.5立方厘米．
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
3.14×52×15
=3.14×25×15
=392.5（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
53．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
54．310.86立方厘米
【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10
＝3.14×（24＋45＋30）
＝3.14×99
＝310.86（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。
55．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4
＝12.56＋31.4＋20
＝63.96（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）×5÷2
＝3.14×4×5÷2
＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。
56．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
57．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
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