2023年四川省绵阳市涪城区中考模拟预测九年级数学模拟预测题

这是一份2023年四川省绵阳市涪城区中考模拟预测九年级数学模拟预测题，共9页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，估计的值应该在等内容，欢迎下载使用。

数学
本试卷分为试题卷和答题卡两部分．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．若，则（ ）
A．3B．C．1D．
2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为160000平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A．B．C．D．
4．关于等边三角形，下列说法不正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形B．所有的等边三角形都相似
C．等边三角形是正多边形D．等边三角形是中心对称图形
5．一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿x轴正方向无滑动滚动．保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（ ）
A．点C或点EB．点B或点DC．点A或点ED．点B或点F
7．估计的值应该在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8．周末，青华到公园游玩，参加套环游戏，共进行四局，套中的次数分别为1，2，2，4．若将这组数每一个加1，则对这一组新数据描述正确的是（）
A．平均值不变B．方差不变C．中位数不变D．众数不变
9．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（的值取3.14）（ ）
A．282.6B．282600000C．357.96D．357960000
10．如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而增大．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，在矩形中，O为中点，过O点且，分别交于F，交于E，点G是中点，，则下列结论是（ ）
①；②；③是等边三角形；④．
A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．因式分解：＿＿＿．
14．分式方程的解为＿＿＿．
15．如图，在中，，，，则的度数为＿＿＿．
16．（4分）如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为＿＿＿．
17．不等式组的解集为，则m的范围是＿＿＿．
18．如图所示，，，以为底边向上构造等腰直角三角形，连接并延长至点P，使，则的最大值为＿＿＿．
三．解答题（共7小题，满分90分）
19．（16分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中
20．（12分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．
21．（12分）某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次拓展活动的老师有＿＿＿人，参加此次拓展活动的学生有＿＿＿人；
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为＿＿＿辆．
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
22．（12分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、N两点，垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形的面积为38．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和面积的最小值．
23．（12分）如图，已知：在中，，点P是边上的动点，交于D，以为直径的分别交，于点E，F．
（1）求证：．
（2）若，．
①当，求的长．
②当为等腰三角形时，请求出所有满足条件的的腰长．
（3）若，且D，F，C在一条直线上，则与的比值为＿＿＿．
24．（12分）如图1，已知与x轴交于A、B两点，交y轴于C，连接，，过A作的平行线交抛物线于点D．
（1）判断的形状；
（2）点P是上方抛物线上的一点，过点P作于F，作轴交于点Q，交于E，当最大时，将沿射线平移得，当点与Q重合时停止运动，点M在上，点N在上，求的最小值；
（3）如图2，将绕点A顺时针旋转得，当点落在抛物线的对称轴上时停止旋转，在x轴上有一动点H，连接，将翻折得到，是否存在点H，使得为等腰三角形？若存在，求出点H的坐标，若不存在，说明理由．
25．（14分）（1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．求证：四边形是菱形；
（2）【类比应用】如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形的周长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求的长．
2023年春季九年级中考终极预测
数学参考答案
1．D．2．A．3．D．4．D．5．D．6．D．
7．C．8．B9．A．10．C．11．C．12．D．
13．．14．15．．
16．17．.18．．
19．（1）2（2）3．
20．解：（1）抽取的总数为：，
B的频数为：，
C的频数为：，
频数分布直方图如下：
扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为：；
（2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：
因为月平均用水量不超过5吨的有（户），．
21．解：（1）16，284；
（2）8；
（3）方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用2900元；
方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用3000元；
方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用3100元；
最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．
22．解：（1）一次函数的解析式为；
（2）点，面积的最小值为54．
23．（1）证明：为的直径，，
为的切线，
；
（2）解：①；
②腰长为或或．
（3）
24．（1）是直角三角形；
（2）
（3）略
25．（1）证明：四边形是矩形，，，
垂直平分，，，，，
四边形为平行四边形，
，平行四边形为菱形；
（2）
（3）月均用水量（t）
频数
7
6
对应的扇形区域
A
B
C
D
E
客车
甲种
乙种
载客量/（人/辆）
30
42
租金/（元/辆）
300
400