江苏省常州市武进区前黄实验学校2023-2024 学年七年级下学期数学月考试题（原卷版+解析版）

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一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）
1. 下列物体的运动中，属于平移的是（ ）
A. 电梯上下移动B. 翻开数学课本C. 电扇扇叶转动D. 篮球向前滚动
2. 如图是一个缺损的三角形纸片，小鹿测得，，则这个三角形缺损的顶角的度数为（ ）

A. B. C. D.
3. 若 则它们的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 下列各命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角互补
B. 若两个数，则这两个数相反数
C. 对顶角相等
D. 如果，那么
7. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，则a，b满足的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）
9. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是_____度．
10. 已知三角形两边长分别为6和3，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是________.
11. 如图，点，，点同一条直线上，，，，则_______度．

12. 若，则_________．
13. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是__．
14. 如图，已知AD//BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠ADC＝_____．
15. 如图，的度数是_________．
16. 若，则____________．
17. 如图，四边形中，，对角线、交于点O，，的面积为2，则的面积为________，四边形的面积为________．
18. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________．
三．解答题（共7小题）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程
（1）；
（2）；
21. 在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，已知直线经过格点，点为直线外一个格点．
（1）仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中为格点）：
（2）线段的长度是点到直线______的距离，线段______的长度是点到直线的距离；
（3）连接，若图中每个小正方形的边长是1，则三角形的面积是______．
22. 如图，已知，于点D，于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23. 如图：，点E、F分别在直线、上，点P是、之间的一个动点．
（1）如图①，当点P在线段左侧时，求证：、、之间数量关系．
（2）如图②，当点P在线段右侧时，、、之间的数量关系为 ．
（3）若、的平分线交于点Q，且，则 ．
24. （1）已知：，，，求；
（2）在（1）的条件下，试说明：；
（3）若，求a，b，c之间的关系．
25. 【概念认识】
如图①，在中，若叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．

问题解决】
（1）如图②，在，，若∠B的三分线交于点D，求的度数；
（2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，，求∠A度数；
【延伸推广】
（3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，直接写出的度数．（用含m的代数式表示）