湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷（答案不全）

这是一份湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷（答案不全），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.B.C.D.
2.2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰.已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
3.添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，将函数的图象平移至图中虚线位置，则平移后得到的函数的解析式为（ ）
A.B.C.D.
5.在菱形中，，，则该菱形的面积是（ ）
A.240B.130C.120D.24
6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形点的顶点、、的坐标分别是，，，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）
A.函数图象分布在第一、三象限
B.函数图象经过点
C.若点在其图象上，那么点也一定在其图象上
D.若点，都在函数图象上，且，则
8.如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点.若，则的度数为（ ）
A.20°B.30°C.35°D.55°
9.一项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③______，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）
A.甲乙合作了4天B.甲先做了4天
C.甲先做了工程的D.甲乙合作了工程的
10.如图，的对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ）
A.B.，
C.，D.是轴对称图形
11.若分式方程无解，则的值为（ ）
A.1或B.C.1D.1或
12.如图，四边形是菱形，，，于，则等于（ ）
A.B.C.5D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.计算：______.
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，顶点在轴上，且.若反比例函数的图象经过点，则的值为______.
15.写一个关于的一次函数，同时满足以下两个条件：
（1）图象经过点；
（2）随增大而减小，这个函数的表达式可以是______.
16.若点在反比例函数图像上，则代数式______.
17.如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于，则的最小值为______.
18.如图，正方形中，，，相交于点，，分别为边，上的动点（点，不与线段，的端点重合）且，连接，，.在点，运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1.请写出正确结论的序号______.
三、解答题（本大题共8个小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（满分6分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求式子的值.小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.
20.（满分6分）解分式方程：.
21.（满分8分）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）填空：______，______，______.
（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是0.4，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.
22.（满分8分）斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小林通过段和段时的速度.
23.（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为直线位于第一象限内一点，已知点.
（1）求的长；（2）设点的横坐标为.
①直接写出的取值范围为：______；②若的面积与的面积相等，求的值.
24.（满分8分）如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于.
（1）求证：：
（2）若，，求的长.
25.（满分10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）点的坐标是______.
（2）根据图象信息，甲的速度为______米/分钟，当______分钟时甲乙两人相遇；
（3）求点的坐标.
26.（满分12分）如图，在边长为8的正方形中，点在边上移动（不与端点重合）.连接，以为一边在其右侧作，其中，，点为的中点，过点作，垂足为点，连接，，.
（1）求证：；
（2）请判断线段和之间有何关系？写出你的结论并证明；
八年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）
1.C 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A 10.D 11.A 12.D
二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）
13. 14.4 15.（答案不唯一） 16. 17. 18.①②③④
19.（满分6分）
解：……5分
因此，不管取何值（除外），这个式子的值都是.……1分
20.（满分6分）
解： ……4分
检验：将代入
∴此分式方程的解为.……2分
21.（满分8分）
（1）8，8，8……3分
（2）解：方差为：
.……4分
∵ ∴八（1）班成绩更稳定.……1分
22.（满分8分）
解：设小林通过段时的速度为每秒米，则通过段时的速度为每秒米，
根据题意，得……4分
解得……2分
经检验，是原方程的解，且符合题意……1分
∴
答：小林通过段时的速度为每秒2米，通过段时的速度为每秒2.4米……1分
23.（满分8分）
（1）7……1分
（2）解：①……3分 ② 过程略，……4分
24.（满分8分）
（1）证明略……4分 （2）过程略，13……4分
25.（满分10分）
（1）……2分 （2）40……2分，24=……2分 （3）点的坐标为……4分
26.（满分12分）
（1）证明：过点作于点，
∴，即：，
∵，∴，∴，
在和中，
∵，∴
∴，，∴，即：，
∴是等腰直角三角形，∴，
∴……6分
（2），……1分，理由如下：
延长交于点，∵，∴，
∴，∴，，
∵为的中点，∴，∴，∴，，
∵，，∴四边形是正方形，∴，
∴，即：，∴是等腰直角三角形，∵，
∴，……5分
班级
平均数
众数
中位数
八（1）
8
八（2）
9
9