湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年七年级下学期调研数学试卷(含解析)

这是一份湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年七年级下学期调研数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的平方根是( )
A. B. C. D.
2. 点所在象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列选项中与不是同位角的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列实数，，，，，，中，无理数有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
5. 下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是( )
A. 距离学校米处
B. 北偏东方向上的米处
C. 南偏西方向上的米处
D. 南偏西方向上的米处
7. 如图所示，下列推理不正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为( )
A. B. C. D.
9. 下面的四个命题中，真命题有( )
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．
A. 个B. 个C. 个D. 个
10. 已知，四边形中，，，平分，下列说法：
；
；
；
．
其中错误的说法有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共27.0分）
11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12. 比较大小： 填“”、“”、“”．
13. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是______ ．
14. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。
15. 如图，与相交于点，，是的角平分线，若，则______．
16. ，，是数轴上的三点，，若点，对应的实数分别为，，则点对应的实数是______ ．
17. 如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为的正方形组成，，点在轴正半轴上，直线将图案的面积分成相等的两部分，则点的坐标为______．
18. 如图为长方形纸带，平行，、分别是边、上一点，，为锐角且，将纸带沿折叠如图，再由折叠如图，若平分交直线于点，则______含的式子表示
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：
；
；
求下列各式中的的值：
；
．
20. 本小题分
已知的平方根是，的立方根是，．
求的值；
求的平方根．
21. 本小题分
完成下面的推理填空．
如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：证明：已知，
______
已知，
______ ______ ______
______ ．
又已知，
______ ，
．
______ ．
______
22. 本小题分
如图，三角形经过平移后，使点与点重合．
画出平移后的三角形；
写出平移后的三角形顶点的坐标，；
若三角形内有一点，经过平移后的对应点的坐标．
23. 本小题分
如图，在中点、分别在、上，且，．
求证：；
若平分，，求的度数．
24. 本小题分
已知：，为平面内任意一点，连接，．
如图，若点为平行线之间一点，且满足，，则的度数为______；直接写出答案
拖动点至如图所示的位置时，试判断、和之间的数量关系，并证明；
在的条件下，设点为延长线上一点，作和的角平分线交于点，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由．
25. 本小题分
如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，且四边形的面积为．

如图，直接写出点的坐标；
如图，点从出发以每秒个单位的速度沿轴正半轴运动，同时点从出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，交线段于，设运动的时间为，当时，求的值；
如图，将线段平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连交轴于，当时，求点的坐标．
答案
1.
解：，
的平方根为，
故选：．
2.
解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点在第二象限．
故选B．
3.
解：、和是同位角；
B、和是同位角；
C、和不是同位角；
D、和是同位角；
故选：．
4.
解：，
无理数为：，，，共个．
故选C．
5.
解：，A正确；
无意义，不正确；
，不正确；
，不正确；
故选：．
6.
解：，
由图形知，学校在小明家的北偏东方向上的米处，
故选：．
7.
解：、若，则，不符合题意；
B、若，则，不符合题意；
C、若，则，不符合题意；
D、若，则，符合题意．
故选：．
8.
解：由点及其对应点的纵坐标知，纵坐标加，
由点及其对应点的横坐标知，横坐标加，
则，，
所以，
故选：．
9.
解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本项说法错误，是假命题；
过直线外一点有且仅有一条直线和已知直线平行，本项说法错误，是假命题；
平面内，过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直，本项说法错误，是假命题；
同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，本项说法正确，是真命题，
综上可知，四个命题中，真命题有个，
故选B．
10.
解：，
，，
，
，
，
，故说法正确；
，平分，
，
，故说法正确；
如图，过点作，

，
，
平分，
，
又，
，
，故说法错误；
，
，
，
，
，
，
，故说法正确．
综上所述，说法错误的是，共计个．
故选：．
11.
解：由题意得，，
解得．
故答案为：．
12.
解：，
，
，
，
故答案为：．
13.
解：点坐标为，且点在轴上，
，
解得：，
，
故点的坐标是：．
故答案为：．
14.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解：根据连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
沿开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．
15.
解：，
．
，，
．
又是的角平分线，
．
故答案为．
16.或
解：点，对应的实数分别为，，
，
，
，
当点在点右边时，则点表示的数为；
当点在点左边时，则点表示的数为；
综上所述，点表示的数为或，
故答案为：或．
17.
解：如图，设点的坐标为，
由题意得，，
整理得，，
解得．
故答案为：．
18.
解：由折叠可得，
长方形的对边是平行的，
，
，
，
由折叠可得，
平分，
，
．
故答案为：．
19.解：原式
；
原式
；
原式可化为：，
可得：，
或，
原式可化为：，
可得：，
．
20.解：的平方根是，的立方根是，
，，
即，；
；
，
，
，
的平方根是，
的平方根为．
21.垂直的定义 同位角相等，两直线平行 已知 平角的定义 内错角相等，两直线平行
证明：已知，
垂直的定义
已知，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
又已知，平角的定义，
，
，
内错角相等，两直线平行．
22.解：由点坐标到点的坐标可确定先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，平移后的三角形如图所示：

观察平面直角坐标系，得，；
由可知，点需先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，
．
23.证明：，
，
，
，
．
解：平分，
，
，
，
．
24.
解：过点作，

，
，
，，
，
故答案为：；
，理由如下：
延长交于点，

，
，
，
；
，理由如下：

设交于点，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
由知，，
，
即，
，
，
．
25.解：四边形的面积为，，
，解得，
又点在第一象限，
，
，，
点的坐标为；
如图，过作于，

，
，
即，
，
解得；
如图和，

设，由平移的性质得，
过作轴于，
，
，
解得，
，
，解得或，
或．