贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

印江县2024年春季学期八年级3月份数学
检测试题参考答案
一、选择题：1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D
二、填空题：13.AD=BC(只要满足条件即可）；14.12；
15.； 16..
三、解答题：
17.（10分）所作的图满足条件即可,每小题5分
18.（10分）
证明：∵∠1＝∠2，
∴DE＝CE．分
∵∠A＝∠B＝90°，
∴△ADE和△BEC是直角三角形分
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）分
19.（10分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，分
∴∠ABP＝∠CDQ，分
在△ABP和△CDQ中，
，
∴△ABP≌△CDQ（SAS），分
∴PA＝QC．分
20.（10分）
解：（1）∵∠C＝90°，AC=3，BC=4，
∴AB＝＝＝5，分
△ABD是直角三角形，分
理由：由（1）得AB=5
∵52+122＝132，
∴AB2+AD2＝BD2，分
∴△ABD是直角三角形，∠BAD＝90°；分
∴四边形ACBD的面积＝△ABC的面积+△ABD的面积
＝AC•BC+AB•AD
＝×3×4+×5×12
＝36．分
21.（10分）
解：（1）如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁危险分
理由：过点P作PQ⊥MN于Q，
∴∠PQN＝90°，∵∠PMN＝30°，∠PNQ＝60°，
∴∠MPN＝∠PNQ﹣∠PMN＝60°﹣30°＝30°，分
∴∠MPN＝∠PMN，
∴PN＝MN＝16海里，
∴NQ＝PN＝8（海里），分
∴PQ＝﹣＝8（海里），分
∵8＞12，
∴如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁危险；分
（2）在Rt△PMQ中，∵∠PQM＝90°，∠PMQ＝30°，
∴PM＝2PQ＝2×8＝16（海里），
因此M点与小岛P的距离为16海里．分
(10分）
（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED＝∠CFD＝90°，分
∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，分
在△BED与△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE＝ 分
（2）解：∵∠BDE＝40°∠BED＝90°，
∴∠B＝50°，分
又∠B＝∠C
∴∠C＝50°，分
∴∠BAC＝80°．分
23.（12分）
证明：（1）∵AC＝BD，
∴AC﹣CD＝BD﹣CD，
即AD＝BC，分
∵AE∥BF，
∴∠A＝∠B，分
在△ADE与△BCF中，
，
∴△ADE≌△BCF（SAS）；分
（2）由（1）得：△ADE≌△BCF，
∴DE＝CF，∠ADE＝∠BCF，分
∴∠EDC＝∠FCD，分
∴DE∥CF，
∴四边形DECF是平行四边形．分
24.（12分）
（1）证明：①∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB＝∠AEC＝90°，分
在Rt△ABD和Rt△ACE中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL），分
∴∠DBA＝∠CAE，AE＝BD，分
∵∠BAD+∠DBA＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°．
∴∠BAC＝180°﹣（∠BAD+∠CAE）＝90°，
∴AB⊥AC；分
②∵AD＝CE，AE＝BD，
∴DE＝AD+AE＝CE+BD；分
（2）解：结论：AB⊥AC．分
理由：同（1）可证得Rt△ABD≌Rt△CAE，
∴∠DAB＝∠ECA．分
∵∠CAE+∠ECA＝90°，
∴∠CAE+∠BAD＝90°，分
即∠BAC＝90°，
∴AB⊥AC．分
25.（14分）
解：（1）全等，理由是：
∵△ABC和△DCE都是等边三角形，
∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，分
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，
即∠BCD＝∠ACE，分
在△BCD和△ACE中，
，
∴△ACE≌△BCD（ SAS）；分
（2）如图3，由（1）得：△BCD≌△ACE，
∴BD＝AE，分
∵△DCE是等边三角形，
∴∠CDE＝60°，CD＝DE＝2，分
∵∠ADC＝30°，
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°，分
在Rt△ADE中，AD＝3，DE＝2，
∴AE＝＝＝，
∴BD＝；分
（3）如图2，过A作AF⊥CD于F，分
∵B、C、E三点在一条直线上，
∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°，
∵△ABC和△DCE都是等边三角形，
∴∠BCA＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝60°，分
在Rt△ACF中，∠CAF＝30°，AC=1
∴CF=,分
∴S△ACD＝＝＝，分
∴FD＝CD﹣CF＝2﹣，分
在Rt△AFD中，AD2＝AF2+FD2＝＝3，
∴AD＝．分