2023甘肃省定西市临洮县初中学业水平数学模拟预测题

这是一份2023甘肃省定西市临洮县初中学业水平数学模拟预测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上，全卷满分120分，考试时间为100分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．7的相反数是（ ）
A．B．C．7D．
2．下列各式中结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaG进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．根据下图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
D．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，绕点A顺时针旋转后得到，则点B的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上最大活动区域的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．60B．48．C．24D．12
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．分解因式：__________．
12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为__________．
13．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是__________（写出一个即可）．
14．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________．
15．声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：
则速度v与温度t之间的关系式为__________；当时，声音的传播速度为__________．
16．如图，点A，B，C在上，，，则的半径为__________．
三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．
17．（4分）计算：．
18．（4分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
19．（4分）已知：，求代数式的值．
20．（6分）已知：线段a，b（如图）．求作：等腰，使，，BC边上的高为b．
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
21．（6分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．
（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
22．（8分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（点D，C，H在同一直线上）的仰角是．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，，，求塔杆CH的高．
（参考数据：，，，）
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．
23．（7分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集：
从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：
二、整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
三、分析数据：补全下列表格中的统计量：
四、得出结论：
①表格中的数据：__________，__________，__________；
②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为__________；
③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有__________人；
④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
24．（7分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．
（1）求n和b的值；
（2）求的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
25．（8分）如图，AB是的直径，CB，CD分别与相切于点B，D，连接OC，点E在AB的延长线上，延长AD，EC交于点F．
（1）求证：；
（2）若，，，求FA的长．
26．（8分）（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①的度数为__________；②线段AD，BE之间的数量关系为__________．
（2）拓展探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
27．（10分）已知抛物线过点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角．
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标．
2023年初中学业水平考试模拟试卷
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．12．13．（答案不唯一）
14．15．，36116．6
三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
（解法合理、答案正确均可得分）
17．（4分）
解：原式．
18．（4分）
解：解不等式，得：，解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
19．（4分）
解：原式．
，原式．
20．（6分）
解：为所求．
21．（6分）
解：（1）画树状图：
列表：
（2）（小红获胜），P（小丁获胜），
P（小红获胜）（小丁获胜），这个游戏公平．
22．（8分）
解：如图，作于点E，则，，
分设，则，
在中，．，
，，即，解得，
．
答：塔杆CH的高为63米．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（解法合理、答案正确均可得分）
23．（7分）
解：①，，；
②B；③160
④估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书（本）．
24．（7分）
解：（1）把A点分别代入反比例函数，一次函数，
得，，解得，，
点也在反比例函数的图象上，．
（2）如图，设直线与y轴的交点为C，
当时，，，；
（3），，
根据图象可知：当或时，一次函数值大于反比例函数值．
（注：写对或各得1分）
25．（8分）
（1）证明：连接DB交CO于点G，如图．
，CD分别与相切于点B，D，，．，．
是的直径，，，．
（2）解：，，
，，，．
与相切于点B，，，．，，
，在中，．
，，，．
26．（8分）
解：（1）如图1，，，，
在和中，，
，，，
；
（2），，
理由：如图2，
和均为等腰直角三角形，
，，，．
在和中，，
，，．
为等腰直角三角形，，
点A，D，E在同一直线上，．，．
，，．
，，．
27．（10分）
解：（1）将，两点分别代入，
得，解得，．
抛物线的解析式是．
（2）①如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点重合时，，作于H．
是等腰直角三角形，和也是等腰直角三角形，
，点C到抛物线的对称轴的距离等于1．
②如图3，设直线PQ的解析式为，由，，
得，解得，
直线PQ的解析式为，
设，，．
，．
将点代入，得．
整理，得，解得，或（与点B重合，舍去）．
当时，，．
点C的坐标是．温度
0
5
10
15
20
速度
331
336
341
346
351
30
60
81
50
44
110
130
146
80
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
课外阅读时间
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
c
81
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
C
D
C
A
B
小红
小丁
3
6
8
10
3
6，3
8，3
10，3
6
3，6
8，6
10，6
8
3，8
6，8
10，8
10
3，10
6，10
8，10