2023-2024学年河北省廊坊十中八年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省廊坊十中八年级（上）期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．2cm，2cm，4cm
C．4cm，5cm，7cmD．5cm，6cm，12cm
3．（3分）下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车三角架B．活动挂架
C．屋顶钢架D．挂衣架
4．（3分）下列多边形中，内角和小于外角和的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，已知O为线段PN，MQ的中点，PQ＝25m，则M，N两点间的距离为（ ）
A．24mB．25mC．26mD．28m
6．（3分）等腰三角形周长为15cm，其中一边长为3cm，则该三角形的底边长为（ ）
A．3cmB．6cmC．9cmD．3cm或9cm
7．（2分）下列与如图三角形全等的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．只有①
8．（2分）具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A+∠B＝∠C
C．∠A＝∠B＝3∠CD．
9．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．（2分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AD＝DCB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED
11．（2分）如图，∠A＝28°，∠B′＝82°，△ABC与△A′B′C′关于直线D对称，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
12．（2分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝9，BD＝5，则点D到AB的距离为（ ）
A．9B．6C．5D．4
14．（2分）如图，嘉琪从点O出发，前进10m后向右转36°，再前进10m后又向右转36°，…，如此一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共为（ ）
A．90mB．100mC．120mD．150m
15．（2分）如图，AM垂直∠ABC的平分线BM于点M，D为BC中点，连接MD，若△ABC的面积为4，则△BMD的面积为（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
16．（2分）如图，直线l1、l2、l3，表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为A、B、C，形成一个△ABC，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到A、B、C三个交叉口的距离相等，则加油站应建在（ ）
A．△ABC的三条高的交点处
B．△ABC的三条角平分线的交点处
C．△ABC的三条中线的交点处
D．△ABC的三条边的垂直平分线的交点处
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．（2分）若△ABC≌△A'B'C'，且∠C＝50°，∠BAC﹣∠A'B′C′＝10°，则∠BAC＝ ．
18．（4分）若点P（m，n）关于x轴的对称点是P1，点P1关于y轴的对称点是P2，且点P2的坐标为（3，4），则m＝ ，n＝ ．
19．（4分）如图，AB＝14，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝6，DB＝8，点P是线段AB上一动点．
（1）当AP＝ 时，CP⊥DP；
（2）点P从点A以每分钟个单位长度的速度向点B运动，点Q从点B以每分钟2个单位长度的速度向点D运动，P、Q两点同时C出发，运动 分钟后，△APC与△BPQ全等．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（9分）已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝4，b＝6．
（1）求c的取值范围；
（2）若c的长为小于8的偶数，求△ABC的周长．
21．（9分）已知n边形内角和Y＝（n﹣2）×180°．
（1）当Y＝720°时，求边数n；
（2）小嘉说，Y能取800°，小嘉的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由．
22．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．
（1）画出△ABC边AB上的高CF；
（2）若∠B＝32°，∠C＝52°，求∠EAD的度数；
（3）若AD＝4，BC＝9，AB＝7，求高CF的长．
23．（10分）两个全等的直角三角尺ABC和DEF（∠ACB＝∠DFE＝90°）按如图摆放，B，F，C，D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若BP＝BC，请找出图中与此条件相关的一对全等三角形，并给予证明．
24．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（1，﹣4），B（5，﹣3），C（4，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）写出A1，B1，C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
25．（12分）如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝35°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）求证：AE＝CF．
26．（13分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点P，小琪在写作业时，发现如下规律：
①当∠A＝50°时，∠P＝115°；
②当∠A＝60°时，∠P＝120°；
③当∠A＝70°时，∠P＝125°．
（1）根据上述规律，若∠A＝90°，则∠P＝ ；
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系： ；
（3）请证明你的结论．

2023-2024学年河北省廊坊十中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分；7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】D
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．【答案】70°．
18．【答案】﹣3，﹣4．
19．【答案】（1）6或8；
（2）或3．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．【答案】（1）因为a=4，b=6，
所以2＜c＜10．
（2）若c的长为小于8的偶数，
所以c=4或x=6．
当c=4时，△ABC的周长=4+4+6=14；
当c=6时，△ABC的周长=6+4+6=16．
综上所述，△ABC的周长为14或16．
21．【答案】（1）6；（2）小明的说法不对．
22．【答案】（1）略；
（2）∠EAD的度数为10°；
（3）高CF的长为．
23．【答案】（1）略；
（2）△ABC≌△DBP，
24．【答案】（1）略；
（2）A1（﹣1，﹣4），B1（﹣5，﹣3），C1（﹣4，﹣1）；
（3）4.5．
25．【答案】（1）75°；
（2）略．
26．【答案】（1）135°；
（2）；
（3）略