2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学、刘营伍中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学、刘营伍中学七年级（上）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列实数中是无理数的是（ ）
A．﹣1B．C．πD．0
2．（4分）人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学记数法表示为（ ）
A．46.46×106B．4.646×107C．3.29×106D．0.329×107
3．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．3x2、﹣xt、0、m四个式子中有三个是单项式
B．单项式2πxy的系数是2
C．式子+7x2是三次二项式
D．﹣x2y3和6y3x2是同类项
4．（4分）在下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
（2）数轴上的每一个点都表示一个有理数；
（3）任何有理数的绝对值都不可能是负数；
（4）每个有理数都有相反数．
A．1B．2C．3D．4
5．（4分）小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．﹣3或9
6．（4分）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
7．（4分）下列去括号正确的是（ ）
A．a+（﹣2b+c）＝a+2b+cB．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b+2cD．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣c
8．（4分）已知x2+3x+5的值是7，那么多项式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．6B．4C．2D．0
9．（4分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1精确到0.1B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位D．0.0502精确到0.0001
10．（4分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ）
A．m+6B．C．D．
11．（4分）点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a，b，且满足a+b＞0，则下列一定是正数的为（ ）
A．aB．﹣aC．bD．﹣b
12．（4分）有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3?
依此类推，则a2021＝（ ）
A．8B．65C．122D．26
二、填空题：本大题共6小题，共计24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13．（4分）某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
14．（4分）多项式2a2+3a﹣4的一次项系数是 ．
15．（4分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
16．（4分）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为 ．
17．（4分）已知+＝0，则的值为 ．
18．（4分）定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝ ．
三、解答题：本大题共7小题，共计78分.解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（12分）计算：
（1）﹣32+1÷4×﹣||×（﹣0.5）2；
（2）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×|1﹣（﹣5）2|．
20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
21．（12分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B“看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；
（3）若a＝，b＝，求正确结果的代数式的值．
22．（10分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
23．（12分）【观察】|﹣2|＝2，|2|＝2；（﹣3）2＝9，32＝9．
【推理】
（1）若|x|＝1，则x＝ ；
（2）若y2＝16，则y＝ ．
【应用】
（3）已知|a+1|＝2，b2＝25．
①求a，b的值；
②若a，b同号，求a﹣b的值．
24．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
25．（12分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？
（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小
李这天上午共得车费多少元？
2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学、刘营伍中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，共计48分.
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】C
二、填空题：本大题共6小题，共计24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13．【答案】不合格．
14．【答案】3．
15．【答案】3或﹣9．
16．【答案】9a﹣9b．
17．【答案】-1．
18．【答案】0．
三、解答题：本大题共7小题，共计78分.解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．【答案】（1）﹣9；
（2）25；
（3）﹣5．
20．【答案】（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a,|a|=|b|＞|c|，
∴b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0，
故答案为：＜，=，＞，＜；
（2）|a-b|+|b+c|-|a|
=a-b-b-c-a
=-2b-c.
21．【答案】（1）﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）小强的说法对，正确结果的取值与c无关；
（3）0．
22．【答案】（1）（6x+8y）；（2）238元．
23．【答案】（1）±1；
（2）±4；
（3）①a＝1或a＝﹣3，b＝±5②﹣4或2．
24．【答案】（1）∵3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2=（3-6+2）（a-b）2=-（a-b）2；
故答案为：-（a-b）2；
（2）∵x2-2y=4，
∴原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9；
（3）∵a-2b=3①，2b-c=-5②，c-d=10③，
由①+②可得a-c=-2，
由②+③可得2b-d=5，
∴原式=-2+5-（-5）=8．
25．【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处；
（2）将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远；
（3）这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米；
（4）小李这天上午共得车费56.8元．