数学人教A版 (2019)2.2 直线的方程备课课件ppt

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(二)基本知能小试1．过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是(　　 )A．x＋y＋1＝0　　　　　B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
2．经过点A(2,5)，B(－3,6)的直线在x轴上的截距为(　　)A．2 B．－3C．－27 D．27
知识点二　直线的截距式方程(一)教材梳理填空
解析：很明显M(a,0)，N(0，b)，由题图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，则a>0，b<0.答案：B　
[典例1]　(1)若直线l经过点A(2，－1)，B(2,7)，则直线l的方程为________．(2)若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝________.
求直线的两点式方程的策略以及注意点(1)适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．(2)差的顺序性：常会将x，y或数字的顺序错位而导致错误．在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系．[提醒]　已知两点坐标，求过这两点的直线方程也可以先求斜率，再代入点斜式得到直线的方程．　　
[对点练清]已知△ABC三个顶点坐标A(2，－1)，B(2,2)，C(4,1)，求三角形三条边所在的直线方程．
题型二　直线的截距式方程 [学透用活]解读直线的截距式方程
[典例2]　求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．
截距式方程应用的注意事项(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式直线方程，用待定系数法确定其系数即可．(2)选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直．(3)要注意截距式直线方程的逆向应用．　　
[对点练清]1．[变条件]若将本例中的条件“在坐标轴上的截距互为相反数”变为“在x轴上的截距是y轴上截距的2倍”，其他条件不变，如何求解？
[课堂思维激活]　一、综合性——强调融会贯通1．已知直线l经过点(1,6)和点(8，－8)．(1)求直线l的两点式方程，并化为截距式方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积．
二、应用性——强调学以致用2.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发，已知四边形OCDE是矩形， OA＝60，OB＝90，OC＝300，OE＝240，问怎样设计才能使开发面积最大？