【导数大题】题型刷题突破 第23讲 零点问题之三个零点

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第23讲 零点问题之三个零点
1．已知函数，．
（1）求的极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围．
2．已知函数，．
（1）求函数的单调区间和极值
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围．
3．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
4．已知函数，，为的导函数．
（1）讨论的单调性，设的最小值为，并求证：；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
5．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恰有三个零点，求的取值范围．
6．已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）已知函数，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围．
7．已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）存在正实数使得函数有三个零点，求实数的取值范围．
8．设函数，曲线在点，处的切线与轴垂直．
（1）求；
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
9．已知函数．
（1）试讨论的单调性；
（2）设是与无关的常数，，当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，，，，求的值．
10．已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设，，，是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
11．设函数．
讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，讨论的零点个数．
12．已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的零点个数．
13．已知函数．
（1）若函数在处的切线方程为，求实数，；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围．
14．已知函数，对，，都有恒成立，且（2）．
（1）求的解析式；
（2）若函数，有三个零点，求的取值范围．
15．已知，．
（Ⅰ）讨论在区间，上的单调性；（Ⅱ）若，且在，上有三个零点，求实数的取值范围．
16．已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足，且函数是偶函数，．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，，，，恒成立，求实数的范围；
（3）若函数恰好三个零点，求的值及该函数的零点．