【导数大题】题型刷题突破 第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值
1．已知函数为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，，求证：．
2．已知函数为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在其零点处的切线方程；
（2）若方程有两个实数根，，求证：．
3．已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在点，处的切线方程：
（2）若方程有两个不等的实数根，，求证：．
4．已知函数在点，处的切线方程为．
（1）求，；
（2）设曲线与轴负半轴的交点为点，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；
（3）若关于的方程有两个实数根，，且，证明：．
5．已知函数
（1）求曲线在原点处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个正实数根，，求证：．
6．已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）证明：；
（3）若函数有两个零点，，证明．
7．已知函数，设曲线在点，（e）处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）证明：对定义域内任意，都有；
（3）当时，关于的方程有两个不等的实数根，，证明：．
8．已知函数．
（1）求在点，处的切线方程；
（2）若方程有两个实数根，，且，证明：．
9．已知函数．
（1）求在点，处的切线方程；
（2）已知在上恒成立，求的值．
（3）若方程有两个实数根，，且，证明：．
10．已知函数，，在，处的切线方程为．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若方程有两个实数根，，且，证明：．
11．设函数．
（1）求曲线在点，处的切线方程；
（2）若关于的方程有两个实根，设为，，证明：．
12．已知函数．
（Ⅰ）当时，求零点处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个零点，，求证：．
13．已知函数，．其中．．
（1）讨论的单调性；
（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（3）设，若关于的方程为实数）有两个正实根，，求证：．
14．已知函数，，其中，且．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（Ⅲ）若关于的方程为实数）有两个正实数根，，求证：．
15．已知函数，．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；
（Ⅲ）若方程为实数）有两个实数根，，且，求证：．