【导数大题】题型刷题突破 第31讲 必要性探路法

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第31讲 必要性探路法
1．（2021·山西·晋中市新一双语学校模拟预测（文））已知函数
（1）若函数与有公共点，求的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求整数的最小值.
2．（2021·北京·北师大二附中未来科技城学校高三阶段练习）已知，，．
（1）若，证明：；
（2）对任意都有，求整数的最大值．
3.是否存在正整数，使得对一切恒成立?试求出的最大值.
4.求k的最大整数值.
5.求使得在上恒成立的最小整数
6．（2019•苏州三模）已知函数，其中．
（Ⅰ）函数的图象能否与轴相切？若能，求出实数，若不能，请说明理由；
（Ⅱ）求最大的整数，使得对任意，，不等式恒成立．
7.（2021•湛江三模）已知函数，为的导函数．
（1）讨论在区间内极值点的个数；
（2）若，时，恒成立，求整数的最小值．
8．已知函数（其中为自然对数的底数）．
（1）当时，求证：函数图象上任意一点处的切线斜率均大于；
（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
9．函数．
（1），求的单调区间；
（2）若在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）令函数，求证：．
10．（Ⅰ）证明：，，；
（Ⅱ）若在，上恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）已知函数，若正实数，满足，证明：当时，恒有．
11．已知，，．
（1）若，，证明：；（2）对任意，都有，求整数的最大值．