【导数大题】题型刷题突破 第41讲 三角函数之分段分析法

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第41讲 三角函数之分段分析法
1．已知函数，为的导数．证明：
（1）在区间存在唯一极大值点；
（2）有且仅有2个零点．
2．已知函数，证明：
（1）在区间存在唯一极大值点；
（2）有且仅有2个零点．
3．已知函数．求证：
（1）在区间存在唯一极大值点；
（2）在上有且仅有2个零点．
4．已知函数
（1）证明：，
（2）判断的零点个数，并给出证明过程．
5．已知函数．
（1）若，求证：当时，；
（2）若在上有且仅有1个极值点，求的取值范围．
6．已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求函数在，上的零点个数．
7．（1）证明函数在区间上单调递增；
（2）证明函数在上有且仅有一个极大值点，且．
8．已知函数，，．
（1）证明：关于的方程在上有且仅有一个实数根；
（2）当时，，求实数的最大值．
9．已知函数，其中，．
（1）当时，求曲线在点，处的切线方程；
（2）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（3）讨论函数在，上零点的个数．
10．已知函数．
（1）当时，求零点的个数；
（2）当，时，求极值点的个数．
11．已知函数，，，．
（1）若函数在处的切线斜率为，求的值；
（2）若任意，，恒成立，求的取值范围．