苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教学设计及反思

这是一份苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教学设计及反思，共8页。教案主要包含了课中反思，教后反思等内容，欢迎下载使用。

课前思考：
1.一节复习课，既要上得丰满，又不能让人感觉臃肿。不能只是知识的简单回顾，练习的机械重复，给人以臃肿、“炒剩饭”的感觉。基于本单元错分析，学生没有构建数学知识与现实生活之间的联系，圆柱、圆锥与平面图形之间的联系，圆柱与圆锥之间的联系，形成知识网络。新授时，我们教给学生的是一个个相对独立的知识点，但知识是有系统的，因此，组织复习时我们要有意识地进行设计，促进学生形成知识与经验系统，特别是作为小学高年级段的学生，如何指导他们复习时不孤立地看知识点，而是主动地把一个个的知识点串联起来，构建知识网络，将书读薄?
2.复习课如何让知识应用与生长？正方体、圆柱与圆锥的体积之间的联系，引导学生探讨球的体积，让复习课有探究味，让知识有生长点，让数学研究的方法在学生心中生根发芽！
教学目标：
通过整理和复习对圆柱与圆锥进行再认识,建立平面图形与立体图形之间、立体图形与立体图形之间的联系,构建知识网络。
通过回忆生活中的物体形象、观察实物、想象等数学活动发展空间观念。
培养思维的灵活性,发展学生的应用意识，彰显数学复习课特有的魅力。
教学重难点：
教学重点:对圆柱与圆锥进行再认识,建立平面图形与立体图形之间、立体图形与立体图形之间的联系,建构知识网络。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学准备：
课件、圆柱与圆锥模型、圆柱形饮料
教学过程：
激活经验，寻找联系
知识回顾
孩子们，论语中有一句话：“学而时习之，不亦悦乎？”意思是学习了知识后时常去温习与练习，不是一件愉快的事情吗？今天这节课，让我们感受学而时习的快乐。请你们打开记忆的宝库，回顾小学六年的学习，关于图形，你们学过哪些？
寻找联系
从立体图形圆柱和圆锥身上，你们联想到了哪些平面图形呢？
这些同学都有敏锐的观察力，找到了立体图形圆柱与圆锥和平面图形圆之间的联系。（板书：联系）这种联系，我们只要通过观察，就显而易见，聪明的你们若是能发现隐藏在深处的联系那就更妙了！
小组讨论
圆柱和圆锥还与哪些平面图形有联系？有怎样的联系？
接下来就这两个问题先独立思考，再同桌二人学习小组交流，之后再一起汇报。
学生独立思考后，小组交流。
小组汇报
从展开的角度
生：我联系到长方形。如果沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形。这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，因此圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
师：有意思的联系！那圆柱的表面积又如何计算呢？
生：侧面积加两底面积
师：你的知识学得很扎实，老师要写下来。
S=Ch S表＝S侧+2S底 (师板书）
生：我由圆锥联系到扇形。如果将圆锥的侧面笔直剪一刀，展开以后是扇形。
生：如果沿着底面圆的直径切开圆柱，截面是长方形，圆柱与长方形有联系。
生：如果沿着底面圆的直径切开圆锥，截面是三角形，圆锥与三角形有联系。
师：真棒！同学们从展开与切开的角度，找到了平面图形与圆柱、圆锥之间的联系，谁还能从不同的角度继续研究。
从旋转的角度
生：我以长方形纸的一条边为轴旋转得到了圆柱。
师：联系越来越奇妙了！(长 6cm、宽 3cm 的长方形)谁来具体说说是怎么旋转的？
生：可以旋转成一个底面半径是6厘米，高是3厘米的圆柱。(学生描述，教师用几何画板演示）
生：还可以旋转成一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆柱。(学生描述，教师用几何画板演示）
师：这两个圆柱分别是以长方形的宽边与长边为轴旋转得到的，它们的体积相等吗？如何计算圆柱的体积呢？（师相机板书）
师引导学生通过计算再比较得出结论：以较短的边为轴旋转而成的圆柱体 积要大。
生：既然可以由长方形绕轴旋转得到圆柱，那也可以由直角三角形绕轴旋转得到圆锥，由圆锥我联系到直角三角形。教师出示直角边分别为6 cm和3cm的直角三角形，根据学生的回答动态演示
提问：有了刚才的经验，大家想一想，这两个圆锥的体积一样吗？为什么？学生利用前面研究圆柱的经验，发现以直角三角形较短的直角边为轴旋转而成的圆锥体积要大。
师：那圆柱与圆锥的体积有什么联系？
生：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 。
师小结：同学们真了起，不仅找到了平面图形与立方体图形之间的联系，还找到了立体图形与立体图形之间的联系。
借助想象，建立联系
比划、想像。
师：有了联系，数学就变得奇妙无比，看来描述一个圆柱的大小，只要几个数据就可以了？
生：底面半径和高
师：就按你所说的，老师给你两个数据，这是一个圆柱r= 3cm, h=15cm，你能比划出这个物体的大小吗？
学生比划这个物体的大小。
师：想一想，它可能是你生活中见过的什么物体呢？
生：笔筒
生：圆柱形饼干
质疑、释疑
师：猜测合理，那你们想知道老师是从什么物体得到的数据吗？（师出示饮料）就这瓶饮料，你们能提出什么问题吗？
生：饮料瓶的表面积与体积是多少？
师：你们所提的都是好问题。老师这里也有一些问题，你能说说这些问题所求的是什么吗？
放桌上占桌面面积是多少？
侧面商标纸面积是多少？
做这个易拉罐需多少平方厘米铁皮？
做一个无盖保护套，至少要用多少布料？
易拉罐外面围一条圆形彩带，彩带长多少？
易拉罐里放一鸡蛋水面上升4厘米，求鸡蛋体积？
学生回答
师：看来解决问题要关注现实生活的实际需要。老师就关注到这瓶饮料的一个数据：“净含量330ml”，知道“净含量”的意思吗？
生：所装饮料的体积的大小。
师：饮料330毫升，到底靠不靠谱呢？谁能用数学的语言表达你的观点？
生：我们可以算出它的体积，再和330毫升比较。
师：不仅会思考，而且会表达，那就赶快算一算吧？看谁的速度快！
生：我们算出来的结果大约是424立方厘米，我们认为这罐饮料没装满，是为了防止运输途中物体热胀冷缩，发生爆炸。
师：你数学知识觉得扎实，科学知识也很丰富。
生：铁皮要占一定的空间，我推测测量这个饮料罐的时候是从外面量的，而容积指的是容器所容纳物体的体积，这里是指饮料罐的内部空间，所以饮料的体积要小于饮料罐。
师：你的推理能力很强，确实如此。
【课中反思】由给出的条件，推想是从什么物体取的数据，发展学生的空间想像能力，你能解决老师整理的问题吗？在立体图形教学中，学生对计算公式的运用并不困难，“什么时候运用哪个知识”，却是学生的能力弱项，针对这一关键、薄弱问题，增加情境练习，让学生体会到数学与生活的联系，解决问题要根据生活的实际需要。这个数据靠谱吗？培养学生独立思考，质疑反思的科学探究精神。
课外延伸，拓展联系
请你给足球设计纸质包装盒？尽可能节省材料。
师：数学真是个好工具，我们可以用学到的知识解释生活中的现象，解决生活中的问题。接下来，请聪明的你们帮老师解决一个难题：如果要给这个足球设计包装盒，既方便运输，又尽可能节省材料。
生：棱长是24厘米的正方体。
生：底面直径与高是24厘米的圆柱。
师：哪个方案最省材料？对比一下 ，说说你的想法。
生：圆柱的底面积小于正方体的表面积，而高相等，圆柱的表面积要小
研究球的体积，渗透数学文化。
师：你的空间想象力超强！圆柱的底面直径与高和球的体积相等，这是个很奇妙的图形，数学上叫圆柱容球。如果我们把这个圆柱的体积看作1，与它等底等高的圆锥的体积是 ，此刻你有什么想说的呢？
生：球的体积显然大于圆锥的体积而小于圆柱的体积。
师：科学上的许多发现都是从猜想开始的，大家大胆猜想一下，这个球的体积可能是多少？
生 ：会不会是呢？
师：你的数感太好了！你的这个猜想与伟大的数学家阿基米德的圆柱容球定理不谋而合！孩子们，我们一起听听阿基米德与圆柱容球的故事吧！
小结评价，引伸联系
同学们，这节课我们主要学了什么？
孩子们，在今后的人生路上如果你用联系的眼光看生活，用联系的方法学数学，你一定会是一个充满智慧的人。
【教后反思】
复习课的结构大多是“梳理知识结构+练习”，本课尝试用“联系”整理出复习的基本思路，引导学生将点状的知识归类成线，形成知识网络。由平面图形与立体图形、立体图形与立体图形之间的联系，加深对圆柱与圆锥的再认识，再运用数学知识回归生活，引伸到用联系的方法去看生活，去学习，让学生不仅有知识的收获，更有方法的领悟。本课设计力争关注学生由学会到会学的认知过程，鼓励学生自主复习、积极参与，使其成为复习课中的主动参与者，让数学复习课体现出文化底蕴和人文内涵