苏教版 (2019)必修 第一册第7章 三角函数7.3 三角函数的图象和性质导学案

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第7章 三角函数7.3 三角函数的图象和性质导学案，文件包含第03讲三角函数的图象和性质教师版-高一数学同步精品讲义苏教版必修第一册doc、第03讲三角函数的图象和性质学生版-高一数学同步精品讲义苏教版必修第一册doc等2份学案配套教学资源，其中学案共54页， 欢迎下载使用。
目标导航
知识精讲
一、正弦函数图象
1．正弦函数的图象
2．正弦函数图象的画法
（一）几何法：
（1）利用 ① 画出y=sin x，x∈[0,2π]的图象；
（2）将图象向② 平行移动（每次2π个单位长度）．
（二）五点法：
（1）五个关键点： ③ ，（，1）， ④ ，（，－1）， ⑤
（2）画出正弦曲线在[0，2π]上的图象的五个关键点，用光滑的曲线连接；
（3）将所得图象⑥ 平行移动（每次2π个单位长度）．
二、余弦函数图象
1．余弦函数的图象
2．余弦函数图象的画法
（1）要得到y=cs x的图象，只需把y=sin x的图象向 ⑦ 单位长度即可，这是由于csx= ⑧ ．
（2）五个关键点： ⑨ ，（，0）， ⑩ ，（，0）， ⑪
（3）用“五点法”：画余弦曲线y=cs x在[0,2π]上的图象时，选取五个关键点，分别为再用光滑的曲线连接．
三、正切函数图象
四、正余弦函数的性质
1.周期函数
对于函数f（x），如果存在一个 ，使得当x取定义域内的 值时，都有 ，那么函数f（x）就叫做周期函数，
叫做这个函数的周期．
（2）如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个 ，那么这个最小正数就叫做f（x）的最小正周期．
（3）正弦函数y=sin x（x∈R）和余弦函数y=cs x（x∈R）都是周期函数，最小正周期为 ，2kπ（且k≠0）是它们的周期．
2.正弦函数、余弦函数的性质
五、正切函数的性质
六、函数的图象
1．φ对y=sin（x＋φ），x∈R的图象的影响
y=sin（x＋φ）（φ≠0）的图象可以看作是把正弦曲线y=sin x上所有的点向① （当φ>0时）或向② （当φ0）对y=sin（ωx＋φ）的图象的影响
函数y=sin（ωx＋φ）的图象，可以看作是把y=sin（x＋φ）的图象上所有点的横坐标 ④ （当ω>1时）或 ⑤ （当01时）或 缩短 （当0