2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练14导数的概念意义及运算

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练14导数的概念意义及运算，共5页。试卷主要包含了若f'=-3,则=，下列结论正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.若f'(x0)=-3,则=( )
A.-3B.-6
C.-9D.-12
2.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.3x-y-1=0
D.3x-y+1=0
3.(多选)下列结论正确的有( )
A.若函数f(x)=xsin x+cs 2x,则f'(x)=sin x-xcs x+2sin 2x
B.设函数f(x)=xln x,若f'(x0)=2,则x0=e
C.已知函数f(x)=3x2e2x,则f'(1)=12e
D.设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x2+3xf'(2)+ln x,则f'(2)=-
4.(多选)已知函数f(x)在x=1处的导数为-,则f(x)的解析式可能为( )
A.f(x)=-x2+ln xB.f(x)=xex
C.f(x)=sin2x+D.f(x)=
5.若曲线f(x)=acs x与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )
A.-1B.0C.1D.2
6.若函数y=f(x)的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )
A.y=sin xB.y=ln x
C.y=exD.y=x3
7.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( )
A.a=e,b=-1
B.a=e,b=1
C.a=e-1,b=1
D.a=e-1,b=-1
8.曲线f(x)=ex+2sin x-1在点(0,f(0))处的切线方程为 .
9.已知f(x)为奇函数,当x-,∴4x0+1>0,
则tanα=4x0+=4x0+1+-1≥2-1=4-1=3,
当且仅当4x0+1=,即x0=时,等号成立.
即当x0=时,tanα最小,α取最小值.
15.1-ln 2 对函数y=lnx+2求导,得y'=,对函数y=ln(x+1)求导,得y'=设直线y=kx+b与曲线y=lnx+2相切于点P1(x1,y1),与曲线y=ln(x+1)相切于点P2(x2,y2),则y1=lnx1+2,y2=ln(x2+1).由点P1(x1,y1)在切线上,得y-(lnx1+2)=(x-x1),由点P2(x2,y2)在切线上,得y-ln(x2+1)=(x-x2).因为这两条直线表示同一条直线,所以解得x1=,所以k==2,b=lnx1+2-1=1-ln2.
16.A f'(x)=2x+m,可设f(x)=x2+mx+c,由f(0)=0,可得c=0.f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线的斜率为2+m=3,解得m=1,即f(x)=x2+x,则数列的前n项和为Sn,则S2021=1-+…+=1-故选A.
17.B 设曲线f(x)的切线方程的切点为(m,em+1),由f'(x)=ex+1,得f'(m)=em+1,故切线方程为y-em+1=em+1(x-m).即y=em+1·x+em+1(1-m).设曲线g(x)的切线方程的切点为n,(n2+2n+1),由g'(x)=(2x+2),得g'(n)=(2n+2).故切线方程为y-(n2+2n+1)=(2n+2)(x-n),即y=(2n+2)x+(1-n2).因为两切线为同一条切线,所以解得m=n=1.故切线方程为y=e2x.令y=0,得x0=0,故选B.