2023-2024学年湖南省邵阳市新宁一中、二中、三中等十校八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市新宁一中、二中、三中等十校八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为( )
A. 3.9×1010B. 3.9×109C. 0.39×1011D. 39×109
3.关于反比例函数y=3x，下列结论不正确的是( )
A. 图象位于第一、三象限
B. y随x的增大而减小
C. 图象关于原点成中心对称
D. 若点P(m,n)在它的图象上，则点Q(n,m)也在它的图象上
4.下列运算正确的有( )
A. 5 3−2 3=3B. (a2)3=a6C. 25=±5D. 3x2+2x3=5x5
5.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是10，则△ABC的周长是( )
A. 10
B. 15
C. 18
D. 20
6.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据这个规律，则31+32+33+⋯+32014=的末尾数字是( )
A. 0B. 2C. 9D. 8
7.今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件400元调至140元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程( )
A. 400(1−x)=140×2B. 400(1−x%)2=140
C. 400(1−x)2=140D. 400x2=140
8.如图，P是反比例函数y=4x在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将( )
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 无法确定
9.如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70∘方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西50∘方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25∘方向上，则灯塔C与码头B的距离是( )
A. 20 3海里
B. 10 2海里
C. 20 6海里
D. 10 6海里
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3,0)，则a−b+c的值为______
三、解答题：本题共8小题，共122分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题66分)
计算：(−12)−2+(2021−cs60∘)0+tan60∘− (1− 3)2+(−1)2024.
20.(本小题8分)
先化简(1−1x−1)÷x2−4x+4x2−1，再从不等式2x−1