河北省邯郸市永年区2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河北省邯郸市永年区2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．计算（﹣2a2）3÷a3的结果是( )
A.﹣8a3B.﹣8a2C.﹣6a3D.﹣6a2
2．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为( )
A.B.C.0D.
3．若是关于x，y的二元一次方程，则k为( )
A.B.1C.或1D.0
4．如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短
C.垂线段最短D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．一个小数0. 0…02021用科学记数法表示为 2.021×10－15，则原数中“0”的个数为( )
A.14B.15C.16D.17
6．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是( )
A.B.C.D.
7．如图，下列说法不正确的是( )
A.与是对顶角B.与是同旁内角
C.与是内错角D.与是同位角
8．若，，，，则( )
A.B.C.D.
9．已知方程组，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是( )
A.①+②B.①+②×2C.①-②D.①-②×2
10．计算的结果等于( )
A.1B.C.D.
11．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( )

A.B.C.D.
12．方程组的解为( )
A.B.C.D.
13．已知，，则( )
A.1B.2C.8D.15
14．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为( )
A.5B.6C.10D.4
15．已知，则的值为( )
A.10B.17C.26D.33
16．小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组( )
A.B.C.D.
二、填空题
17．的计算结果是______.
18．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要C类卡片______张.
19．如图，直线，，，，则______°.
20．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为______.
三、解答题
21．计算：
（1）
（2）
（3）
22．解方程组：
（1）
（2）
23．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°.
24．先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.
25．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治.现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，共用时天.
（1）小明、小华两位同学提出解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米.
根据题意，得，
小华同学：设整治任务完成后，表示________________，表示________________；
得，
请你补全小明、小华两位同学的解题思路.
（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解.（写出完整的解答过程）
26．（1）如图①，，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由.
（2）如图①，在的条件下，，.求的度数.
（3）如图②，，根据（1）中的结论进一步猜想，直接写出的度数.
参考答案
1．答案：A
解析：.
故选A.
2．答案：D
解析：当时，满足，但，
所以判断命题“如果，那么”是假命题，举出.
故选：D.
3．答案：A
解析：由题意知：，
解得.
故选：A.
4．答案：C
解析：因为过点C向河岸作垂线，根据垂线段最短，所以为C点到河岸的最短路径.
所以这样做的数学道理是：垂线段最短.
故选C.
5．答案：C
解析：所对应的原数中最左边2的前面有15个0，
所对应的原数中一共有16个0，
故选：C.
6．答案：C
解析：代入消元法解方程组，
将②代入①得：，
去括号得：，
故选：C.
7．答案：D
解析：A、与是对顶角，原说法正确，不符合题意，选项错误；
B、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意，选项错误；
C、与是内错角，原说法正确，不符合题意，选项错误；
D、与不是同位角，原说法不正确，符合题意，选项正确，
故选D.
8．答案：B
解析：∵，
，
，
，
∴；
故选：B.
9．答案：B
解析：方程组，
若用“加减法”消去y，可以采用①＋②×2.
故选：B.
10．答案：D
解析：
，
故选：D.
11．答案：D
解析：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意.
B、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故B选项不符合题意.
C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故C选项不符合题意.
D、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能得出，故D选项符合题意.
故选：D.
12．答案：C
解析：，
由①得④，由②得⑤，
将④⑤代入③得，，
解得，
将代入④得，
将代入⑤得，
原方程组的解为.
故选C.
13．答案：D
解析：当，时，
.
故选：D.
14．答案：D
解析：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AB＝BD，
∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝＝4，
∵DE∥BC，
∴S△BCE＝S△BCD＝4.
故选：D.
15．答案：B
解析：∵，，
∴.
故选B.
16．答案：A
解析：设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，
由题意得，，
故选A.
17．答案：1
解析：


，
故答案为1.
18．答案：11
解析：∵，
∵一张C类卡片的面积为，
∴需要C类卡片11张.
故答案为：11.
19．答案：75
解析：，
，
，
，
，，
.
故答案为：75.
20．答案：或
解析：，
①②得，
解得，
为整数，为整数，
，
的值为或.
故答案为：或.
21．答案：（1）4
（2）
（3）
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
22．答案：（1）；
（2）
解析：（1），
将①代入②得，
解得，
将代入①得，
故方程组的解为：；
（2）
将得，
解得，
将代入①得，
解得
故方程组的解为：.
23．答案：详见解析
解析：∵∠1=∠2，∠2=∠GHC(对顶角相等)，
∴∠1=∠GHC，
∴BD//EC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).
24．答案：3ab＋10b2，37
解析：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)
=（4a2+4ab+b2）-（2a2+2ab-ab-b2）-2(a2-4b2)
＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2
＝3ab＋10b2，
当a＝，b＝－2时，原式＝3××(－2)＋10×(－2)2＝－3＋40＝37.
25．答案：（1）见解析
（2）甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米，过程见解析
解析：（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米.
根据题意得；
小华同学：设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用的天数，
得，
故答案为：甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数；
（2）选小明同学所列方程组解答如下：
设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米.
由题意得：，
解得：，
答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米.
选小华同学所列方程组解答如下：
设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用时的天数；
得，
解得：，
∴米，米，
答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米.
26．答案：（1），理由见解析
（2）
（3）
解析：（1）.理由如下：如图1，
过点作直线，使，
∴，
，
，
，
，
，
；
（2）同（1）可得：，
∴；
（3）如图2，分别过，作，，则，
，
.