河北省衡水市景县部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河北省衡水市景县部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于( )
A.130°B.140°C.150°D.160°
2．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( )
A.80°B.90°C.100°D.110°
3．在平面直角坐标系中，点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4．4的算术平方根是( )
A.-2B.2C.D.
5．的绝对值是( )
A.B.4C.D.2
6．在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位后的坐标为( )
A.B.C.D.
7．把沿方向平移，得到，随着平移距离的不断增大，的面积大小变化情况( )
A.增大B.减小C.不变D.不确定
8．估计的值在( )
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
9．现有以下命题：
①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；
③如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
其中，真命题的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2.则点P的坐标为( )
A.（﹣3，2）B.（﹣2，3）C.（﹣3，﹣2）D.（﹣2，﹣3）
11．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈( )
A.-485.8B.-48.58C.-153.6D.-1536
12．如图，用GPS观察小岛A相对于灯塔O的位置，下列描述准确的是( )
A.北偏东B.距灯塔处
C.北偏东，且距灯塔处D.北偏东，且距灯塔处
13．点关于轴对称点的坐标为( )
A.B.C.D.
14．如图所示，是的平分线，且，则下列结论中错误的是( )
A.B.C.D.
15．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB( )
A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定
16．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
17．命题“如果，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）.
18．计算______.
19．已知x轴上一点，点B在y轴上，连接，所得的面积为6，则点B的坐标是______.
20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是__________.
三、解答题
21．（1）计算：；
（2）解方程：
22．如图，，，.将求的过程填写完整.
∵，
∴______.
又∵，
∴∠1=∠3.
∴______.
∴______.
又∵，
∴______.
23．已知：的平方根是与，且.
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）求的立方根.
24．如图，在正方形网格中，若点的坐标是(1，2)，点的坐标是(2，1).
（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；
（2）图中点的坐标是_____，
（3）若点的坐标为(0，3)，在图中标出点的位置；
（4）将点向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点的坐标是_____，△的面积为_____.
25．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度数.
26．如图，粗线①和细线②是泉州公交车从青少年宫A到侨乡体育馆B的两条行驶路线.
（1）判断两条线的长短：粗线①_____细线②.（填“>”“<”或“=”）
（2）小丽坐出租车由侨乡体育馆B到青少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米1.2元计费，用代数式表示出租车行驶千米时的费用.
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的10元钱够不够小丽坐出租车由侨乡体育馆到青少年宫呢？请说明理由.
27．如图，于点D，于点G，.请问：AD平分吗？若平分，请说明理由.
参考答案
1．答案：A
解析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC＝∠BOD，
又∵∠AOC＋∠BOD＝100°，
∴∠AOC＝50°.
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°.
故选：A.
2．答案：C
解析：如图，
∵∠1=80°，
∴∠3=100°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=100°.
故选C.
3．答案：A
解析：在平面直角坐标系中，点横坐标、纵坐标均为正数，
点位于第一象限，
故选：A.
4．答案：B
解析：4的算术平方根是2.
故选B.
5．答案：D
解析：，
故选D.
6．答案：A
解析：在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位后的坐标为；
故选：A.
7．答案：C
解析：根据平移的性质可得：把沿方向平移，得到，的面积大小不变；
故选：C.
8．答案：B
解析：∵4＜6＜9，
∴，即，
∴，
故选：B
9．答案：A
解析：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；故原命题是假命题；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一条直线上；故原命题假命题；
③如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故原命题假命题；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故原命题是真命题；
综上，真命题的个数是1；
故选：A.
10．答案：D
解析：根据点P在x轴的下方，y轴的左方，可得点P在第三象限，再根据到到x轴的距离为3，可得纵坐标为-3，到y轴的距离为2，可得横坐标为-2，所以可得点P（-2，-3）.故选D.
11．答案：A
解析：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；
故选：A.
12．答案：D
解析：用观察小岛A相对于灯塔O的位置，是北偏东，且距灯塔处；
故选：D.
13．答案：D
解析：点关于轴对称点的坐标为
故选D.
14．答案：D
解析：∵，∴，A正确；
∵，∴，B正确.
∵是的平分线，∴，
∴，C正确；
度数不确定，故D错误，
故选：D.
15．答案：A
解析：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，
∴直线AB平行于x轴.
故选A.
16．答案：B
解析：如图，
延长交于，
，，
，
又，
，
故选B.
17．答案：真
解析：命题“如果，那么a，b互为相反数”的逆命题为：如果a，b互为相反数，那么.
所以逆命题是真命题.
故答案为：真.
18．答案：
解析：；
故答案为：.
19．答案：（0，4）或（0，-4）
解析：设B点坐标为（0，t），
根据题意得×3×|t|=6,
解得t=±4，
所以B点坐标为（0，4）或（0，-4）.
故答案为：（0，4）或（0，-4）.
20．答案：
解析：该圆的周长为，
所以与A的距离为，
由于圆形是逆时针滚动，所以在A的左侧，表示的数为，
故答案为：.
21．答案：（1）0
（2）
解析：（1）原式；
（2）方程变形得：，
开立方得：，
解得：.
22．答案：；；；
解析：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴.
故答案为：；；；.
23．答案：（1），
（2）49
（3）2
解析：（1）的平方根是与，
，
解得，
，
；
（2）的平方根是与，
；
（3）.
24．答案：（1）见详解
（2）（-1，-1）
（3）见详解
（4）（-1，2），3
解析：（1）如图所示：
（2）由（1）可知，点C为：（-1，-1）.
（3）如图所示：D点即为所求；
（4）由平移的性质，得B'（-1，2）；
△AB'C的面积=×2×3=3.
25．答案：120°
解析：设
∵OE平分
∴
∵ 解得
∴
∵OF平分∠COE，
∴
26．答案：（1）＝
（2）（1.2x+4.4）元
（3）小丽身上的钱不够坐出租车由体育馆到少年宫，理由见解析
解析：（1）如图所示：
∵BH+GF+DE=AC，HG+FE+DA=BC，
∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；
故答案为：＝；
（2）根据题意得：出租车行驶x千米的费用=8+1.2(x﹣3)=（1.2x+4.4）元；
（3）当x=5时，出租车行驶5千米的费用=1.2×5+4.4=10.4＞10，
∴小丽身上的钱不够坐出租车由体育馆到少年宫.
27．答案：AD平分，理由见解析
解析：AD平分，理由如下：
，


AD平分.