河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2．下面的四个图形中，与是对顶角的是( )
A.B.C.D.
3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是( )
A.B.C.D.
4．如图，直线a，b被c所截，则与是( )
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
5．计算的结果是( )
A.B.C.D.
6．若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是( )
A.，B.，C.，D.，
7．给出下列语句：
①画出已知角等于两个已知角的和；
②钝角总大于直角；
③过点A画直线；
④相等且互补的两个角都是直角.其中是命题的是( )
A.只有④B.①②④C.②④D.①②③④
8．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
9．据国家医保局公布的《2022年医疗保障事业发展统计快报》显示，2022年全年医保基金支付核酸检测费用4300000000元.数4300000000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
10．如果，，那么的值为( )
A.13B.5C.D.36
11．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
12．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两.同马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．已知，那么当时，则______.
14．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种______.
15．如图，直线、相交于点O，，.则______°.
16．已知，那么的值是______.
17．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为，则______.
18．已知三元一次方程组，则______.
19．计算：______.
20．如图，直线，，则______.
三、解答题
21．用适当的方法解方程组：
（1）；
（2）.
22．先化简，再求值：，其中.
23．甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑.若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙.甲、乙两人的速度各是多少？
24．〖我阅读〗
“推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理.演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确.
〖我会做〗
填空（理由或数学式）
已知：如图，，.
求证：.
证明：（______）
______（______）
______（______）
______
______+______
（______）
25．已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，，与相交于点M.求证：.
26．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元.
（1）若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费______元.（用含x、y的代数式表示）
（2）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（3）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？
参考答案
1．答案：B
解析：中未知项有2次方，不是二元一次方程，故A不符合题意；
符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故B符合题意；
不是整式方程，故C不符合题意；
中未知项有2次方，不是二元一次方程，故D不符合题意.
故选B.
2．答案：B
解析：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，
故选：B.
3．答案：B
解析：移项得，，
y的系数化为1得，.
故选：B.
4．答案：B
解析：直线a，b被直线c所截，与是内错角，
故选：B.
5．答案：B
解析：，故B正确.
故选：B.
6．答案：D
解析：是关于x，y的二元一次方程，
，，
解得，.
故选：D.
7．答案：C
解析：①不是陈述句，不是命题；
②是命题；
③不是陈述句，不是命题；
④是命题；
故选：C.
8．答案：C
解析：A.不能合并，故错误，本选项不合题意；
B.，故错误，本选项不合题意；
C.，故正确，本选项符合题意；
D.，故错误，本选项不合题意；
故选：C.
9．答案：B
解析：.
故选：B.
10．答案：D
解析：，，
，
故选D.
11．答案：C
解析：，
故选：C.
12．答案：A
解析：设马价x两，牛价y两，
依题意得：.
故选：A.
13．答案：3
解析：当时，
，
解得：.
故答案为：3.
14．答案：相交、平行
解析：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交、平行.
故答案为：平行、相交.
15．答案：45
解析：，
，
，
.
故答案为：45.
16．答案：3
解析：将两式相加可得：，即，
解得：.
故答案为：3.
17．答案：5
解析：依题意有，
解得.
故答案为：5.
18．答案：6
解析：，
，得
，
，
故答案为：6.
19．答案：
解析：
.
20．答案：200°
解析：过的顶点作的平行线l，如图所示：
则，
，，
，
故答案为：200°.
21．答案：（1）
（2）
解析：（1）
把②代入①，得，
解这个一元一次方程，得，
把代入②，得，
所以，原方程组的解为.
（2），
，得，
解得，
把代入①，得，
所以，原方程的解为.
22．答案：，14
解析：原式
.
当时，
原式
.
23．答案：甲、乙两人的速度分别是7米/秒、5米/秒
解析：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得
，
解得.
答：甲、乙两人的速度分别是7米/秒、5米/秒.
24．答案：已知；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；；同旁内角互补，两直线平行
解析：证明：（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
，
，
（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：已知；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；；同旁内角互补，两直线平行
25．答案：见解析
解析：证明：，
，
，
，
，
，
.
，
.
26．答案：（1）
（2）两种方案：方案一买25台甲，25台乙；方案二，买35台甲，15台丙
（3）选方案二，买35台甲，15台丙，理由见解析
解析：（1）由题意，得：购进甲、乙一共花费元；
故答案为：；
（2）方案一：设买甲a台，乙b台.
由题意，得：，解得；
方案二：设买甲m台，丙n台.
由题意，得：，解得；
方案三：设买乙p台，丙q台.
由题意，得：，解得（不成立）；
答：两种方案：方案一买25台甲，25台乙；方案二，买35台甲，15台丙；
（3）方案一，共获利：（元）；
方案二，共获利：（元）；
，
选方案二，买35台甲，15台丙.