初中数学一轮复习【讲通练透】专题02 整式的运算（练透） （全国通用）

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从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题02 整式的运算
一、单选题
1．（2021·河南郑州外国语中学九年级期中）下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是
A．B．C．D．
2．2．（2021·全国）下列运算中，计算结果正确的个数是( )．
(1)a4·a3＝a12； (2)a6÷a3＝a2； (3)a5＋a5＝a10；
(4)(a3)2＝a9； (5)(－ab2)2＝ab4； (6)
A．无 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2021·全国）“比a的倍大1的数”用式子表示为（ ）
A．a＋1B．a＋1C．aD．（a＋1）
4．（2021·全国）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·山东课时练习）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（ ）
A．3aB．2.5aC．2aD．1.5a
6．（2021·全国）展开后不含的一次项，则为（ ）
A．3B．0C．12D．24
7．（2021·重庆字水中学九年级三模）某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（ ）
A．增加了9b元B．增加了3ab元
C．减少了9b元D．减少了3ab元
8．（2021·杭州绿城育华学校九年级月考）若满足，则的值是
A．B．C．D．
9．（2019·山东）观察下列单项式的排列规律：3x，，照这样排列第10个单项式应是
A．39x10B．-39 x10C．-43 x10D．43 x10
10．（2020·全国九年级单元测试）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2020·江苏南通田家炳中学九年级月考）方程的解是______．
12．（2020·全国单元测试）单项式与是同类项，则________．
13．（2020·全国）方程中的常数项是_________，项的系数是________．
14．（2020·江苏）若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
15．（2021·全国）将下列各式合并同类项：
（1）____
（2）___
（3）______
（4） __________
三、解答题
16．（2020·全国九年级课时练习）计算题
（1）用整式乘法公式计算：902-88×92
（2）先化简，再求值：x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x=-2，y=．
17．（2020·上海）先化简，再求值：，其中
18．（2021·全国）先化简，再求值：，其中．
19．（2021·山东一模）求值：先化简再求值，其中，．
20．（2017·安徽九年级专题练习）观察下面各式的规律：



（1）写出第2016个式子；
（2）写出第n个式子，并验证你的结论．
21．（2019·河北保定·）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）
（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值
22．（2020·全国）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）先化简，再求值：，其中．
23．（2020·全国）化简求值：，其中．