初中数学一轮复习【讲通练透】专题09 二元一次方程（组）及其应用（练透） （全国通用）

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从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题09 二元一次方程（组）及其应用
一、单选题
1．（2021·安徽九年级专题练习）若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝1，n＝0B．m＝0，n＝1C．m＝2，n＝1D．m＝2，n＝3
2．（2021·浙江杭州市·）2021年高桥初中教育集团足球联赛在我校进行，集团足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能有（ ）种．
A．3B．4C．5D．6
3．（2021·黑龙江九年级二模）李老师一次购买单价分别为5元/瓶、8元/瓶的消毒液共用了90元，购买两种（两种都买）消毒液的数量和最多是（ ）
A．18瓶B．17瓶C．16瓶D．15瓶
4．（2021·黑龙江九年级三模）社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
5．（2021·重庆实验外国语学校九年级月考）某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2017·安徽九年级专题练习）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
7．（2021·全国）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定弄错了．”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，那么笔记本的单价可能是（ ）元．
A．1元B．2元C．3元D．4元
8．（2021·武城县四女寺镇明智中学九年级一模）已知方程组，则的值为（ ）
A．-1B．0C．2D．-3
9．（2021·黑龙江齐齐哈尔·）喜迎建党100周年，某校将举办以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，计划用80元钱购买甲、乙两种笔记本作为奖品（两种笔记本都买），已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本12元，80元恰好用完，则购买笔记本的方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
10．（2021·河北九年级期中）已知，则用含的代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2019·宁夏银川市·）方程组的解中x与y的值相等，则k等于_______．
12．（2021·沙坪坝·重庆八中九年级模拟预测）为了满足不同群体的口味偏好，某坚果公司推出原味和奶香味两种口味的袋装坚果，原味每袋有8克核桃仁，8克巴旦木，8克黑加仑；奶香味每袋有16克核桃仁，6克巴旦木，6克黑加仑．每袋坚果的成本为三种坚果成本之和．已知核桃仁每克成本价0.25元，原味坚果每袋的售价为9.45元，利润率为12.5%，奶香味坚果每袋利润率为25%．若这两种袋装的销售利润率达到20%，则该公司销售原味、奶香味两种坚果的数量之比为________．
13．（2021·湖南）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买________斗醇酒和_________斗行酒．
14．（2021·黑龙江绥化·）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元．学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是_____元．
15．（2021·四川绵阳·中考真题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_____元．
三、解答题
16．（2005·江苏苏州·中考真题）解方程组：．
17．（2021·福建省福州外国语学校九年级三模）解方程组：
18．（2021·福建厦门一中九年级三模）解方程组：
19．（2021·佛山市华英学校九年级一模）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需6400元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，购置两种单车的费用不超过2000元，该社区至多购置女式单车多少辆？
20．（2021·福建省福州杨桥中学）解方程组；
21．（2021·南通市新桥中学九年级月考）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
①求关于a的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
22．（2021·长沙市雅礼实验中学九年级月考）为抗疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩．
（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；
（2）已知普通口罩每包进价8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．
23．（2021·佛山市华英学校九年级一模）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需6400元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，购置两种单车的费用不超过20000元，该社区至多购置女式单车多少辆？