最新中考几何专项复习专题18 几何最值之费马点巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何最值之费马点巩固练习
1.已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点。已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°时，P就是△ABC的费马点。若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD＋PE＋PF＝ .
2.如图，点P为锐角△ABC的费马点，且PA＝3，PC＝4，∠ABC＝60°，则费马距离为 .
3.已知正方形ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长．
4.若点P 为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°， 则点P叫做△ABC的费马点．
(1) 若P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°，PA＝3，PC＝4， 则PB的值为 ；
(2)如图，在锐角△ABC的外侧作等边△ACB′，连结BB′．求证：BB′ 过△ABC的费马点P，且BB′＝PA＋PB＋PC．
5.如图，向△ABC外作等边三角形△ABD，△AEC.连接BE，DC相交于点P，连接AP.
(1)证明：点P就是△ABC费马点；
(2)证明：PA＋PB＋PC＝BE＝DC；
6.如图，在△MNG中，，点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和最小值是 .