最新中考几何专项复习专题14 几何变换之旋转巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何变换之旋转巩固练习
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4，﹣2)、B(﹣2，0)、C(0，﹣3)，△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形．
(1)写出A1，B1的坐标；
(2)在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C；
(3)若点A2与点A1关于原点对称，写出△A1A2B的面积．
2．如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？
3．请在平面直角坐标系中，完成下面的问题
(1)描出点A(﹣2，3)和它关于y轴的对称点B；
(2)描出点C(2，1)和它关于原点的对称点D；
(3)求线段AD的长．
4．已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点E、F分别在边AD、AB上，将△AEF沿EF折叠，使得点A的对应点A’恰好落在边CD上．
(1)延长CB、A′F交于点H，求证：A'HAE=A'CDE；
(2)若A′点为CD的中点，求EF的长；
(3)AA′交EF于点G，再将四边形纸片BCA′F折叠，使C点的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N，连接C′G，则C′G的最小值为
5．如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长．
6．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
(1)指出旋转中心；
(2)若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；
(3)若AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度数．
8．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．求：
(1)PP′的长度；
(2)∠APB的度数．
9．如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′．
(1)求证：ED＝EB′；
(2)求图中阴影部分的面积．
10．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO′．
(1)求点O与O′的距离；
(2)求∠AOB的度数．
11．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，0)，点B是y轴正半轴上一动点，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，连接OP，求OP的最小值．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ．
(1)求证：EA是∠QED的平分线；
(2)已知BE＝1，DF＝3，求EF的长．