最新中考几何专项复习专题09 相似模型知识精讲

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
相似模型知识精讲
1.A字型与反A字型相似
2.8字型与反8字型相似
3.蝴蝶型相似
4.共角共边相似模型
5.一线三等角
6.旋转相似模型
拓展讲解：
1.射影定理
(1)双垂直，如图：
结论①△ABD∽△ACB，AB2＝AD·AC；
②△ADC∽△ACB，AC2＝AD·AB；
③△CDB∽△ACB，CB2＝BD·BA.
(2)斜射影相似
结论：△ABD∽△ACB，AB2＝AD·AC.
2.对角互补相似
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，点O是AB的中点，若∠EOF＝90º，则.
证明：过点O作OD⊥AC于点D，OH⊥BC于点H，如图所示：
通过△ODE∽△OHF即可得到.
3.三平行相似
如图，AB∥EF∥CD，若，则.
证明：∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB，∴，即①
同理△BEF∽△BCD，∴，即②
①＋②，得，.
4.内接矩形相似
如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，EF在BC边上，D、G分别在AB、AC边上，则△ADG∽△ABC，△ADN∽△ABM，△AGN∽△ACM，.