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初中第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识背景图课件ppt
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这是一份初中第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了不在同一直线，封闭平面，多边形的有关概念，练一练，圆的有关概念等内容，欢迎下载使用。
掌握多边形及多边形的有关概念.（重点）能得出多边形的内角个数、顶点个数、对角线条数和边数之间的数量关系.（重点）掌握圆与扇形的相关概念以及扇形圆心角的计算.（难点）
下图中有哪些熟悉的平面图形？
你能从我们生活中常用的物品里找出这些平面图形吗？
多边形是由若干条 上的 首尾 相连组成的 图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
【注意】组成多边形的线段在“同一平面内”；线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条；首尾顺次相连；封闭图形.
下面图形是多边形的有（ ）
（1）（2）（6）（ 7）
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点、n条边、n个内角
3 4 5 6 8 n
3 4 5 6 8 n
3 4 5 6 8 n
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.
过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.
一个n边形共有 条对角线.
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形.
（3）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？
例1 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则这个多边形的对角线的条数为（ ）A.65 B.54 C.44 D.50
１、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.
２、从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成( )个三角形。３、从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形.
正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形.如上图：正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
2.正多边形的有关概念
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径). 圆弧(简称弧):圆上任意两点A、B间的部分,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.
例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4.（1）求这三个扇形圆心角的度数.（2）若圆的半径为3 cm，分别求这三个扇形的面积.
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. .将一个圆分割成A，B，C，D四个扇形，它们的面积之比为 2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80° B. 100° C. 120°D. 150°
5. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为________度.
4.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形的边数为（ ）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
6.如图所示，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出它们的面积吗？
解：因为圆的面积为π×42＝16π（cm2），所以S扇形OAB＝16π×35%＝5.6π（cm2）；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π（cm2）；S扇形OCD＝16π×25%＝4π（cm2）；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π（cm2）.
图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是（ ） A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点 D.无法确定甲虫还是乙虫先到B点
1.多边形及多边形的特征——由若干条不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.
3.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
2.一个n边形共有 条对角线.
掌握多边形及多边形的有关概念.（重点）能得出多边形的内角个数、顶点个数、对角线条数和边数之间的数量关系.（重点）掌握圆与扇形的相关概念以及扇形圆心角的计算.（难点）
下图中有哪些熟悉的平面图形？
你能从我们生活中常用的物品里找出这些平面图形吗？
多边形是由若干条 上的 首尾 相连组成的 图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
【注意】组成多边形的线段在“同一平面内”；线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条；首尾顺次相连；封闭图形.
下面图形是多边形的有（ ）
（1）（2）（6）（ 7）
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点、n条边、n个内角
3 4 5 6 8 n
3 4 5 6 8 n
3 4 5 6 8 n
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.
过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.
一个n边形共有 条对角线.
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形.
（3）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？
例1 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则这个多边形的对角线的条数为（ ）A.65 B.54 C.44 D.50
１、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.
２、从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成( )个三角形。３、从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形.
正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形.如上图：正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
2.正多边形的有关概念
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径). 圆弧(简称弧):圆上任意两点A、B间的部分,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.
例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4.（1）求这三个扇形圆心角的度数.（2）若圆的半径为3 cm，分别求这三个扇形的面积.
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. .将一个圆分割成A，B，C，D四个扇形，它们的面积之比为 2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80° B. 100° C. 120°D. 150°
5. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为________度.
4.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形的边数为（ ）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
6.如图所示，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出它们的面积吗？
解：因为圆的面积为π×42＝16π（cm2），所以S扇形OAB＝16π×35%＝5.6π（cm2）；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π（cm2）；S扇形OCD＝16π×25%＝4π（cm2）；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π（cm2）.
图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是（ ） A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点 D.无法确定甲虫还是乙虫先到B点
1.多边形及多边形的特征——由若干条不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.
3.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
2.一个n边形共有 条对角线.
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