第13讲 二次函数图象与性质（课件）-2024年中考数学一轮复习课件（全国通用）

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1、学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型。2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
第13讲 二次函数的图象与性质
2024年中考数学一轮复习讲练测
二次函数的概念：一般地，形如y=ax²+bx+c (其中a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.其中，x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.二次函数的结构特征：1）函数关系式是整式； 2）自变量的最高次数是2； 3）二次项系数a≠0，而b，c可以为零.根据实际问题列二次函数关系式的方法：1）先找出题目中有关两个变量之间的等量关系；2）然后用题设的变量或数值表示这个等量关系；3）列出相应二次函数的关系式.
二次函数的常见表达式：
题型01 判断函数类型
【详解】解：依题意：AP=t，BP=5-t,故y=4t，S=（5-t）2故选择：C
题型02 判断二次函数
判断一个函数是不是二次函数的方法：在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简、整理(去括号、合并同类项)后，能写成y=ax²+bx+c(a≠0)的形式，那么这个函数就是二次函数，否则,它就不是二次函数.
题型03 已知二次函数的概念求参数值
题型04 利用待定系数法求二次函数的解析式类型一 一般式
题型04 利用待定系数法求二次函数的解析式类型二 顶点式
题型04 利用待定系数法求二次函数的解析式类型三 交点式
求二次函数解析式的一般方法：1）一般式y=ax2+bx+c.代入三个点的坐标列出关于a, b, c的方程组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式.2）顶点式y=a(x-h)2+k.根据顶坐标点（h,k)，可设顶点式y=a(x-h)2+k,再将另一点的坐标代入，即可求出a的值，从而写出二次函数的解析式.3）交点式y=a(x-x1)(x-x2).当抛物线与x轴的两个交点为(x1,0)、(x2,0)时，可设y=a(x-x1)(x-x2)，再将另一点的坐标代入即可求出a的值，从而写出二次函数的解析式.
一、二次函数的图象与性质
二、二次函数的图象变换1）二次函数的平移变换
2）二次函数图象的翻折与旋转
四、二次函数的最值问题
备注：自变量的取值为x1≤x≤x2时，且二次项系数a