上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（2）试题

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这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（2）试题，共3页。试卷主要包含了选择题，多选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．设集合，集合，定义，则子集的个数是（）
A．B．C．D．10
2.已知，则关于命题“，使得”的叙述正确的是（）
A．假命题，它的否定形式是“，使得”
B．假命题，它的否定形式是“，使得”
C．真命题，它的否定形式是“，使得”
D．真命题，它的否定形式是“，使得”
3.已知是等比数列，则“，”是“为递增数列”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4.若，且为钝角，则（）
A．有最小值B．有最小值
C．有最大值D．有最大值
5.已知表示不超过的最大整数，例如，，方程的解集为，集合，且，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
6.函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（）
A．B．C．D．
7.已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（）
A．3B．5C．7D．9
8.已知函数，，记函数，若函数恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（）
A．B．C．D．
二、多选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利､欧拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设是两个非空的数集，如果按某种对应法则，对于集合中的每一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数”．下列对应法则满足函数定义的有（）
A．B．
C．D．
10.在平面直角坐标系中，点到两个定点，的距离的积等于，记点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（）
A．曲线关于坐标轴对称B．周长的最小值为
C．面积的最大值为D．点到原点距离的最小值为
11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为七界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（）
A．， B．，
C．，，若，则有 D．方程的解集为
12.已知函数，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，若，则（）
A． B．的取值范围是
C．直线AM与BN的交点的横坐标恒为1 D．的取值范围是
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 对于函数,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为。
14.已知定义在整数集合上的函数，对任意的，，都有且，则。
15.已知函数，记在R上的最小值为，则的最大值为。
16.、分别是曲线和上任意两点，则最小为。
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（2）答题卡
姓名分数

一、选择题

二、填空题
13. 14．
15. 16.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12