上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（15）试题

这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（15）试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．复数的虚部为（ ）

2．若，则（ ）

3．物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（ ）
A．25B．5C．D．
4．函数的定义域为（ ）
A． B．
C．D．
5.““杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（ ）

A．1275B．1276C．1270D．1280
6．已知椭圆的右焦点为，过右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
7．如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（ ）
A． B． C．D．
8．已知函数，若在存在零点，则实数值可以是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．有一组样本甲的数据，一组样本乙的数据，其中为不完全相等的正数，则下列说法正确的是（）
A.样本甲的极差一定小于样本乙的极差
B.样本甲的方差一定小于样本乙的方差
C.若样本甲的中位数是m,则样本乙的中位数是2m+1
D.若样本甲的平均数是m,则样本乙的平均数是2m+1
10．已知正实数x,y满足，且恒成立，则t的取值可能是（）
A. B. C.1 D.
11．已知函数的定义域为R,的导函数的图象关于中心对称，且函数在上单调递增，若且则（ ）
A. B. C. D.
12．已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ）
A．折叠前的面积的最大值为 B．折叠前 平分
C．折叠后三棱锥体积为定值
D．折叠后异面直线所成角随的增大而增大
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知，则= .
14.一个圆的圆周上均匀分布个点，在这些点与圆心共个点中，任取个点，这个点能构成不同的等边三角形个数为 .
15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：）所示，四边形为矩形，均与圆相切，为切点，零件的截面段为圆的一段弧，已知，则该零件的截面的周长为 cm（结果保留）
16．已知函数，则的最小值是 ；若关于的方程有个实数解，则实数的取值范围是 .
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（15）答题卡
姓名 分数

一、选择题

二、填空题
. 14． .
15. . 16. . 1
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