江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

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这是一份江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，无理数是（）
A．B．3.14C．D．
2．在平面直角坐标系中，点所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．用代入法解关于x，y的方程组时，代入正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
5．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么m的值为（）
A．3B．2C．D．
6．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（）
A．1B．2C．3D．4
7．将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点B的坐标是（）
A．B．C．D．
8．如图，直线，的平分线交于点F，，则等于（）
A．132°B．138°C．156°D．159°
9．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（）
A．0种B．1种C．2种D．3种
10．如图，平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，11，12题3分，13-18每题4分，共30分．）
11．比较大小：______2（填，或）．
12．的立方根是______．
13．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为______．
14．已知则的值等于______．
15．某班级为筹备运动会，准备用350元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/䏠，在钱都用尽的条件下，有______种购买方案．
16．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十：行酒一斗，直钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱。现有30钱，买得2斗酒。问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为______．
17．在平面直角坐标系中，点，点，点，．若三角形的面积为9，则正数a的值是______．
18．若方程组的解是则方程组的解是______．
三、解答题（本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（8分）（1）计算：；（2）
20．（10分）解下列方程组．
（1）；（2）
21．（10分）三角形如图所示，将三角形水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出三角形三个顶点的坐标．
22．（12分）如四，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值．
（2）求的值．
23．（12分）如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大正方形．
（1）大正方形的边长是______；
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为?
24．（12分）潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳有，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单点饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味，按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥胼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁……每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究。某日，小明买了2份胸口膀，3份肥胼，一共花了196元；小华买了4份胸口膀，1份肥胼，一共花了192元。
（1）胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元？
（2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口膀和肥胼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥胼可盈利8元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足，点M为第三象限内一点．
（1）请直接写出A、B两点的坐标：A（______，0），B（______，0）；
（2）若M为，请用含m的式子表示的面积；
（3）若到坐标轴的距离相等，且，求N点坐标．
26．（14分）定义；在平面直角坐标系中，将经过变换后得到，其中，（k，b为常数且），我们把这种变换称为“G变换”，记作为．例如：当，时，．
（i）当，时，______；
若，则______．
（2）点是平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上的一个点，点经过“G变换”得到，若点M与重合，请求出点M的坐标；
（3）已知点，，经过“G变换”的对应点分别是，E，F．若轴，且点F落在x轴上，求三角形的面积．