山东省东营市东营区文华学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省东营市东营区文华学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：120分 时间：120分钟 命题人：八年级数学备课组
一、选择题
1．下列各式中二次根式的个数有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．4D．6
5．关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是（ ）
A．3B．C．D．0或
6．把根式化成最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
7．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．下面是小羽同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若，则B．方程的解为
C．若有一根为2，则D．若分式值为零，则或
9．秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的（ ）
A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③
二、填空题
11．计算：________．
12．当________时，是二次根式．
13．与最简二次根式是同类二次根式，则________．
14．对于任意实数a，b，我们定义新运算：，例如．若m，n是方程的两根，则的值为________．
15．9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________次．
16．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为________．
17．已知，则当时，的值为________．
18．观察下列各式：
，
，
，
请利用你发现的规律，计算：
，其结果为________．
三、解答题
19．计算
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
20．已知关于x的方程．
（1）求证：无论m 取何值，方程都有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
21．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长；
（2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由．
22．惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，五月份销售256件．六、七月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件．设六、七这两个月月平均增长率不变．
（1）求六、七这两个月的月平均增长率；
（2）从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？
23．数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
24．如图，中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．
（1）若的面积是面积的，求的值？
（2）的面积能否为面积的一半？若能，求出的值；若不能，说明理由．
25．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：．
例2：，，
利用以上结论解答以下问题：
（1）________________________
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
（3）拓展提高，求下列式子的值．
．